初三数学上圆章节测试题(含答案)

1/6九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分）1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（）A、2baB、2baC、22baba或D、baba或2、如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、83、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A、40°B、80°C、160°D、120°4、如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A、20°B、40°C、50°D、70°5、如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A、12个单位B、10个单位C、1个单位D、15个单位6、如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A、80°B、50°C、40°D、30°7、如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A、5B、7C、8D、108、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A、26mB、26mC、212mD、212m9、如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A、16πB、36πC、52πD、81π10、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A、310B、512C、2D、311、如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A、D点B、E点C、F点D、G点二、填空题（每小题3分，共30分）12、如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。13、如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。图24—A—5图24—A—6图24—A—1图24—A—2图24—A—3图24—A—4图24—A—72/614、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。15、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。16、扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。17、如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。18、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。20、已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。21、如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。三、作图题（7分）22、如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四、解答题（23小题8分、24小题10分，25小题12分，共30分）23、如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。24、如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm38，求线段AB的长。25、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。九年级数学第二十四章圆测试题（B）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定2、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）图24—A—8图24—A—9图24—A—10图24—A—11图24—A—13图24—A—12图24—A—14图24—A—15图24—A—163/6A、9cmB、6cmC、3cmD、cm413、在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（）A、40°B、50°C、65°D、80°4、如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A、6B、3C、3D、335、如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则ABBA11的值为（）A、21B、22C、31D、336、如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A、（0，3）B、（0，25）C、（0，2）D、（0，23）7、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A、cm23B、3cmC、4cmD、6cm8、如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）A、2B、4C、3D、59、如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（）A、P1P2B、P1=P2C、P1P2D、不能确定10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）A、S1=S2=S3B、S1S2S3C、S1S2S3D、S2S3S1二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图24—B—6，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=。12、如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.13、如图24—B—8，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上图24—B—1图24—B—2图24—B—3图24—B—4图24—B—5图24—B—6图24—B—7图24—B—8图24—B—9图24—B—10⌒⌒⌒⌒4/6的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是。14、如图24—B—9，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.15、如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠BPC=.16、如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。17、如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。18、如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：（任写一个）。19、如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。20、如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。三、作图题（8分）21、如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）22、如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。23、如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。五、综合题24、如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。圆（A）卷参考答案一、选择题1—11：D、D、C、C、B、D、D、B、B、A、A；二、填空题12、30゜；13、65゜或115゜；14、1或5；15、15π；16、24；17、2321或；18、1360；19、8；20、2或8；21、3；三、作图题22、（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；（2）∵扇形的弧长为)(41806120cm，∴底面的半径为cm224，∴圆锥的底面积为42cm。⌒图24—B—11图24—B—12图24—B—13图24—B—14图24—B—15图24—B—16图24—B—17图24—B—19图24—B—18⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒5/623、证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。24、解：设∠AOC=n，∵BC的长为cm38，∴180838n，解得60n。∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。25、（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切线。圆（B）卷参考答案一、选择题1—10：A、C、D、D、A、B、B、C、B、C；二、填空题11、50°；12、3；13、相等；14、100°；15、45°；16、4；17、32；18、AB//OC；19、4；20、6431；三、作图题21、如图所示四、解答题22、证法一：分别连接OA、OB。∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。23、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=COD21。又∵∠CPD=COD21，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。五、综合题24、解：如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，⌒第24题6/6∴CD=OC=1。又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2121CD，23DE，∴OE=OC-CE=21，∴点D的坐标为（21，23）。设直线l的函数解析式为bkxy，则解得