第3章电力系统元件参数及等值电路

电力系统基础（第二版）教学内容第一章电力系统基础第二章电力系统的接线第三章电力系统元件参数及等值电路第四章电力系统潮流计算第五章电力系统有功功率平衡与频率调整第六章电力系统无功功率平衡及电压调整第七章短路电流的计算与分析第八章电力系统的稳定性第三章电力系统元件参数及等值电路•第一节输电线路的电气参数及等值电路•第二节变压器参数及等值电路•第三节发电机和负荷的参数及等值电路•第四节标幺值及其应用•第五节电力系统等值电流电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分--发电机、变压器、电力线路、负荷的特性和数学模型；由变压器和电力线路构成的电力网数学模型。所涉及的电气量有，功率是三相功率，电压是线电压，电流是线电流，阻抗是单相阻抗，导纳是单相导纳。jQPIU3S复功率为UI3)(UI3IU3Siu)sinj(cosSSjQPUIsin3jUIcos3一、输电线路的电气参数第一节输电线路的电气参数及等值电路表示输电线路和变压器特性的电气参数有：输电线路的阻抗和导纳，变压器的阻抗和导纳。输电线路电缆线路架空线路导线、避雷线绝缘子、金具、杆塔导体、绝缘层保护包皮输电线路的电气参数有，(a)电阻：线路通过电流时产生有功功率损失；(b)电抗：载流导体周围的磁场效应；(c)电导：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生的有功功率损失；(d)电纳：带电导线周围的电场效应；讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。三相参数平衡的方法有，(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项参数是相同的。(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。(一)、电阻SlR在交流电路中，由于集肤效应和临近效应的影响，交流电阻比直流电阻要大；此外，由于所用电线和电缆芯线大多是绞线，其中每股导线的实际长度要比电线本身的长度大2%-3%。铜导线的电阻率为kmm/1088.128铝导线的电阻率为kmm/1015.328工程上各类导线在20℃时的单位长度有效电阻计算值r20列在《电力工程电气设计手册》中，可直接查阅，任意温度t时的电阻值ri可按下式计算)/()]20(1[20kmtrri(二)、电抗1、三相导线线路电抗线路电抗是由于交流电流通过导线时，在导线周围及导线内产生交变磁场而引起的。若线路的三相电抗相同，则每相导线单位长度的等值电抗为4110)5.0lg6.4(2rDfxm其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。3cabcabmDDDDDDmDDDm26.1233ABCDcaDbcDabABCDDDABCDD2D将f=50Hz，μ=1代入式(3-3)，可得每相导线单位长度电抗的计算公式为0157.0lg1445.0rDxmi2、分裂导线线路电抗目的：对于高压及超高压远距离输电线路，为减少线路的电晕损耗及线路电抗，以增加输电线路的输送能力。每一相由2-6根导线组成，每根间距400-500mm将均匀布置在半径为R的圆周上。其R比一根导线的外径大得多，可有效地减小线路电抗和电晕损耗，同时增大线路电容。分裂导线的等值半径req来代替，式(3-5)中的导线外径r，其req可由下式算出。nnmeqrdr1因此，具有分裂导线的线路每相电抗为nrDxeqm0157.0lg1445.01分裂导线的线路电抗较采用单根导线的线路电抗减少约20%以上，视每相的分裂数及结构决定。（表3-1）对于同杆架设的双回线路，每一相线路电抗不仅取决于该线路本身电流所产生的磁通，而且和另一回线路电流产生的磁通相关。额定电压(kV)导线分裂根数电抗近似值220-33020.3-0.37500340.30.29750460.290.28表3-1分裂导线线路电抗【例3-1】某三相单回输电线路，采用LGJ-300型导线，已知导线的相间距离为D=6m，求：(1)三相导线水平配置，且完全换位时，每千米线路的电抗值。(2)三相导线按等边三角形配置时，每千米线路的电抗。【解】【例3-2】某回220kV双分裂架空输电线路，已知每根导线的计算半径为13.84mm，各导体间相距dm=400mm，相间距离D=5m，三相导线水平排列，并经完全换位。求该线路每公里的电抗值。【解】(三)、电纳(容纳)电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存在，也即存在着容性电纳。若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为）（kmrDm/F10lg0241.0c61电纳(容纳)的大小与相间的距离、导线截面、杆塔结构等因素有关。当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为）（kmSrDfm/10lg58.7c2cb6111对于架空线路的电纳一般为2.85×10-6S/km左右。对于分裂导线的线路，仍可按上式计算其电纳，其半径应是等值半径req。对于同杆并架双回线路，仍可按上式计算。【例3-3】一回220kV输电线路，导线在杆塔上位三角形布置(如图3-6所示)，使用LGJQ-400型导线。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。【解】(四)、电导在高压线路上，由于强电场作用，导线周围可能产生空气的电离现象，称之为电晕。电晕产生的有功功率损耗称为电晕损耗。电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，这一电压值称为电晕临界电压Ucr。当线路正常工作电压高于Ucr时，电晕损耗将大大增加而不可忽略。电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、导线半径、导线结构及导线周围的空气情况有关。除电晕损耗、电阻引起有功功率损耗外，还有由于沿线路绝缘子表面的泄露电流产生的有功功率损耗。电导代表导线的泄露损耗及电晕损耗的电气现象。式中，g1-导线单位长度的电导，S/km；△Pg-实测三相电晕损耗的总功率，kW/km；U-线路电压，kV。当线路实际电压高于电晕临界电压时，可通过实测的方法求取电导，与电晕相对应的电导为32110gUPg二、输电线路的等值电路电力线路的等值电路是以电阻、电抗、电导、电纳四个参数来表示。实际中，输电线路的等值电路是参数均匀分布的电路，分布参数电路的计算是较复杂的，一般将分布参数等值电路转化成集中参数等值电路以简化计算。当线路长度为l时，全线路每相得总电阻、总电抗、总电导、总电纳表示为)()(11lxXlrR)()(11lbBlgG输电线路的阻抗和导纳的复数表达式为)(jXRZ阻抗：)(SjBGY导纳：1、一字形等值电路对于线路长度不超过100km的架空线路，线路电压不高时，线路电纳的影响不大，可令b1=0。因天气晴朗时不发生电晕，绝缘子泄露又很小，可令g1=0。输电线路中只剩下r1、x1两个参数。图3-7一字形等值电路1U1IRX2U2I2、形等值电路和T形等值电路对于线路长度为100-300km的中等长度架空线路，或长度不超过100km的电缆线路，电容的影响不可忽略。图3-8中等长度线路的等值电路1U1IZ2U2I221U1IZ/22U2IZ/2一、双绕组变压器第二节变压器参数及等值电路图3-11双绕组变压器等值电路RTjXTGT-jBTRTjXT（a）（b）反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。由于YT=1/Z0，而Z0为一感性激磁阻抗。变压器的4个参数可由变压器的空载和短路试验结果来求出。变压器的短路损耗△Pk变压器的短路电压百分数Uk%电阻RT、电抗XT变压器的空载损耗△P0变压器的空载电流百分数I0%电导GT、电纳BT（一）、电阻RT变压器的电阻计算公式为221000NNkTSUPR式中，TRkPNSNU---变压器高低压绕组的总电阻，Ω---变压器额定短路损耗，kW---变压器的额定容量，MVA---变压器的额定电压，kV（二）、电抗XT变压器的电抗计算公式为NNkNNpTSUUSUUX100%100%22式中，TX%kUNSNU---变压器高低压绕组的总电抗，Ω---变压器短路电压的百分数---变压器的额定容量，MVA---变压器的额定电压，kV%pU---Uk%中的电抗压降百分数（三）、电导GT变压器的电导计算公式为式中，TG0PNU---变压器的电导，S---变压器额定空载损耗，kW---变压器的额定电压，kV201000NTUPG（四）、励磁电纳BT变压器的电纳计算公式为20100%NNTUSIB式中，TB%0INSNU---变压器的电纳，S---变压器额定空载电流的百分值---变压器的额定容量，MVA---变压器的额定电压，kV二、三绕组变压器三绕组变压器的等值电路为图3-12三绕组变压器等值电路RT1jXT1GT-jBT1I0I（一）、电阻三绕组变压器其绕组容量比有三种类型：(1)100/100/100，即3个绕组的容量都等于变压器额定容量；(2)100/100/50，即第3绕组容量仅为变压器额定容量的50%；(3)100/50/100，即第2绕组容量为变压器额定容量的50%。对于第1类变压器，通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗△Pk12、△Pk23、△Pk31，由此算出每个绕组的短路损耗△Pk1、△Pk2、△Pk3。)(212331121kkkkPPPP)(213123122kkkkPPPP)(211231233kkkkPPPP求出各绕组的短路损耗后，用和双绕组变压器相似的公式计算出各绕组的电阻为对于其余三个绕组容量比不等的变压器，短路试验给出的功率损耗值是一对绕组中容量较小的一方达到它本身额定容量时的值。这时，应首先将各绕组间的短路损耗归算为额定电流下的值，再运用上列公式求取各绕组的短路损耗和电阻。22111000NNkTSUPR22221000NNkTSUPR22331000NNkTSUPR例如，对100/50/100类型的变压器，短路损耗△Pk12和△Pk23是在第2个绕组中流过额定电流(即为变压器额定容量电流的一半)时所测得的数据。因此，首先把它们归算到对应于变压器额定容量电流的值，计算式为12'212'124)5.0(kNNkkPIIPP23'223'234)5.0(kNNkkPIIPP然后按式(3-21)、式(3-22)进行计算。’’（二）、电抗三绕组变压器按其3个绕组排列方式的不同分为图3-13三绕组变压器的绕组排列方式低中高中低高(a)降压结构(b)升压结构通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压Uk12%、Uk23%和Uk31%，可求出各绕组的短路电压为%)%%(21%2331121kkkkUUUU%)%%(21%3123122kkkkUUUU%)%%(21%1231233kkkkUUUU可得到相应的各绕组电抗为NNkTSUUX100%211NNkTSUUX100%222NNkTSUUX100%233（三）、导纳三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压器导纳的方法相同。三、自耦变压器的参数和等值电路从端子等效，自耦变压器和普通三绕组变压器是同样的。图3-14变压器接线图（a）（b）1I3I2I1U3U2UN1N3N21U3U2U2I1I3I自耦变压器的参数和等值电路，和普通三绕组变压器是相同的。23)(SSN3SSN只是因自耦变压器第三绕组的容量小于变压器的额定容量SN，而短路试验数据中的△Pk23、△Pk31和Uk23%、Uk31%一般是未经归算的。用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即短路损耗△Pk23、△Pk31乘以；短路电压百分值Uk23%、Uk31%乘以；通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的阻抗。最大短路损耗，是指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载的损耗。此时，计算