欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律在串并联电路中的应用编稿：龚宇审稿：李九明责编：李井军一、知识和技能要求1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。二、重点难点精析1.等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。2.串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系（1）串联电路在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有，图2中有：，综合以上推导，有：，因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：，推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。(2)并联电路等效电阻电路如图3、图4所示。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。在图3中，有在图4中，有综合以上推导，有即，推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。3．串联电路和并联电路电阻规律的应用通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：三、典型例题1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？分析与解：解电路题时，需要先把题中描述的等效电路图画好。通过题中叙述可知，电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压，因此需要串联一个电阻分担电源电压。此电路是一个串联电路。在等效电路中标出必要字母和数据。电路问题中，关键是解决各电阻的阻值问题。解答串联电路电阻问题时一般有三种解法。解法一：常规解法。即根据公式，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。解法二：通过串联电路的电阻规律：,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。解法三:利用串联电路中电阻和电压成正比，，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，需要多加练习。一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安，干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？分析与解：初看此题，可以发现实质上这是一个混联电路，超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助，是一个迷惑条件。此题也至少可以用两种方法求解。解法一:常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下。解法二：利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比，具体解法如下。北京四中审稿：郭金娟责编：李井军探究串并联电路中电流的规律知识和技能基本要求：探究串并联电路中电流的规律；训练连接电路和使用电流表的技能知识要点：科学探究活动的大致程序是：提出问题→猜想与假设→设计实验→进行实验→分析和论证→评估与交流过程：1、电路图2、器材：两节干电池，一只电流表，两只小灯泡，一只开关，导线若干3、步骤：一）探究串联电路中的电流①照图甲那样连好电路，断开开关。②把电流表接在A点，经检查无误闭合开关，记下电流值IA。③把电流表先后改接在电路中的B处和C处，分别测出两处电流IB、IC。④比较IA、IB和IC可得出：IA=IB=IC。二）探究并联电路中的电流①照图乙那样连好电路，断开开关。②把电流表接在干路上的A点，经检查后确定无误后再闭合开关，记下电流表的示数IA。③把电流表分别改接在支路中的B、C处，分别测出两处电流IB、IC。④将IA与IB+IC进行比较可得出：IA=IB+IC。结论：串联电路中各处的电流相等，并联电路中干路上的电流等于各支路中的电流之和。典型例题：例1、把较大的电灯与较小的电灯串联后接入电路中，如果通过较小电灯的电流是0.4A，那么通过较大电灯的电流将（）A、大于0.4AB、小于0.4AC、等于0.4AD、无法确定解：根据在串联电路中电流处处相等的特点，可知答案：C例2、如图所示的电路甲和乙中，电流表A1、A2、A3的示数分别是I1、I2和I3。分析数据可得出两点结论：（1）并联电路的干路电流_________各支路电流之和，用符号关系式表示为___________；（2）___________电路中处处电流相等，用符号关系式表示为___________。分析：根据在串联电路中电流处处相等，在并联电路中干路电流等于各支路电流之和。解：（1）等于，I3＝I1+I2（2）串联，I1＝I2＝I3例3、如图所示电路，通电后，电流表A1、A2、A3的示数分别为I1、I2、I3，则各表示数关系是（）A、I1=I2+I3B、I1=I2=I3C、I1＜I2＜I3D、I1＞I2＞I3解：因为灯L1、L2、L3是并联的，而A1串联在干路上，测得的电流为总电流，A2是测L2、L3的总电流，A3是测L3支路中的电流，根据并联电路中干路上的电流等于各支路上电流之和可知I1＞I2＞I3。答案：D。巩固练习：1、通过实验探究，你得出的串联电路电流的规律是__________________________________________，并联电路电流的规律是_________________________________________。2、如图所示的电路图中，电流表A3的读数是0.52A，表A2的读数是0.24A，则表A1的读数是___________。3、根据如图所示的电路，在方框内画出电路图，并标明电流表的正、负接线柱。当开关闭合后，电流表A1的示数为0.25A，通过灯L1的电流为___________A，电流表A2的示数为0.47A，通过灯L2的电流为_________A。4、唐伟同学按如图所示的电路图实验，探究并联电路的电流特点，右边给出了电流表1和表3的示数，但唐伟忘了哪个图是表3的示数。请结合你探究的并联电路的电流特点，帮唐伟计算一下表2的示数大概是多少？并将分析过程写出来。答案：1、串联电路中电流处处相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和。2、0.28A。3、如图：流过L1的电流：0.25A，流过L2的电流：0.22A4、A2的示数为：1.28A分析：A3的示数：1.4A，测的是干路的电流。A1的示数：0.12A，是并联电路中的一个支路的电流，可知另一个支路的电流为：1.4A－0.12A＝1.28A北京四中编稿：李丽娟审稿：姚雄伟责编：李井军电流的强弱串并联电路中电流的规律家庭电路周末练习1.在下图所示的电路图中正确的是()2.在下图所示的电路中，两灯泡串联的是()3.大桥上的路灯，由于某种原因有一个灯泡不亮，而其他灯泡正常发光，由此可以判断大桥上的路灯必为____联，节日门框上装饰的小彩灯则是___联的。4.如下图所示，电阻R1，R2是___联的。5.如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是()A.L1不发光，L2发光B.L1发光，L2不发光C.L1、L2都发光D.L1、L2都不发光6.如图所示的电路，以下说法正确的是A.只接通S1，灯亮，电铃响B.只接通S2，灯亮，电铃响C.只断开S3，灯亮，电铃响D.只断开S1，灯亮，电铃响7.如下图所示，A、B两端接在电源上，当只合上开关S1时，能亮的灯有___，当只合上开关S2时，能亮的灯有___，当S1和S2都合上时，能亮的灯有_____8.如下图所示的电路，开关S闭合后，电路将是____(填“通路”或“短路”)，要使两灯串联，只要拆除导线___(填“a”或“b”)9.如下图甲，两个小灯泡____，然后接到电路当中，我们说这两个灯泡是____的。请在乙图方框内画出对应的电路图。10.如下图所示，请在横线上填写当开关K1，K2处于以下状态时，灯泡A、B的亮熄情况：(1)K1断开K2闭合时_____(2)K1闭合K2断开时_____(3)K1和K2都闭合时____11.如下图所示，某医院观察室要安装一种呼唤电铃，使各病床病人均可单独呼叫，现在甲、乙两只灯和一个电铃装在一块木板上，另有一个电池组和A、B两个开关。请在图中连接电路。这时甲病床的病人一按床头的A开关，护士站电铃响，与甲病床相应的甲灯亮。答案1.D2.B3.并，串4.并5.D6.B7.L3；L1；L1，L2，L38.短路，b9.依次首尾相接，串联10.（1）AB均不亮，（2）只有A亮，（3）AB均亮11.欧姆定律在串并联电路中的应用周末练习编稿：龚宇审稿：李九明责编：李井军本周练习1.有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，两电阻中的电流之比为_____________，两电阻两端的电压之比为_____________。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为_____________，两个电阻两端的电压之比为_____________。2.某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为_____________Ω；当导体两端的电压减小一半时，则该导体的电阻为_____________Ω。3.把R1=15Ω和R2=5Ω的两电阻并联后接在电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压为________V，干路中的总电流为_____________A。4.学校照明电路的总电阻，当（）A．全校电灯开关都闭合时最大B．全校电灯开关都闭合时最小C．全校电灯开关都断开时最小D．全校电灯少用时最小5.电阻R1和R2并联在某电源上，且R1＞R2，以下说法中正确的是()A．R1两端的电压大于R2两端的电压B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中的电流大于R2中的电流D．R1中的电流小于R2中的电流6.如图所示电路，已知电源电压为3V，R2为6Ω，当S断开时，电流表的示数为1A，如把S合上，电流表的示数为（）A．0.5AB．0.75AC．1AD．1.5A7.一个20Ω的电阻，接在由4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表，电压表选的量程应为（）A．0～0.6A，0～3VB．0～0.6A，0～15VC．0～3A，0～3VD．0～3A，0～15V8.为了使一只电阻为10Ω、正常工作的电压为6V的电灯接在24V的电源上能正常工作，那么电路中必须（）A．串联一只30Ω的电阻B．串联一只10Ω的电阻C．并联一只30Ω的电阻D．并联一只10Ω的电阻9.如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，求电流表的示数为和R1的阻值。（你有几种解法？）10.如图所示的电路中,R１=10Ω,滑动变阻器R２的规格为“2A、20Ω”,电源电压为6V并保持不变，求:⑴．当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端时，电流表和电压表的变化范围；⑵．如果滑片P在a、b间的某一位置时，电压表的读数是4V，电流表的读数是0.4A，此时滑动变阻器接入电路的那部分电阻是多少?11.如图所示的电路中,R1=400Ω，R3=20Ω，电源电压U=12V且保持不变，当S1、S2断开时,电流表的示数为0.1A，求:(1)R2的阻值，(2)S1、S2闭合时电流表的示数。本周练习答案1.1:1，2:3，3:2，1:12.5，53.6，1.64.B5.D6.D7.B8.A9.2Ω,提示：可以仿照例题1的三种解法10.(1)电流表：0.2A~0.3A;电压表:2V~6V,(2)滑动变阻器电阻：5Ω11.100Ω，0.15A1.串联电路和并