学习必备欢迎下载勾股定理单元测试题一、选择题1、下列各组数中,能构成直角三角形的是()A:4,5,6B:1,1,2C:6,8,11D:5,12,232、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为()A:26B:18C:20D:213、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为()A:3B:4C:5D:74、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则a的长为()A:5B:10C:25D:55、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A、43B、3C、23D、36、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为()A、6B、7C、8D、97、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm28、若△ABC中,13,15ABcmACcm,高AD=12,则BC的长为()A、14B、4C、14或4D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足222cab,则这个三角形是。2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面。(填“合格”或“不合格”)3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为__________。ABEFDC第7题图学习必备欢迎下载DCBA4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为。5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm,高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是____________cm。第6题7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。三、解答题1、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB、CD的长2、(6分)如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。ABABCDEF学习必备欢迎下载CBADEF3.已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.4.已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=41AD,试判断△EFC的形状.5.﹝8分﹞.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?学习必备欢迎下载《勾股定理》单元卷答案一、选择题:1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、C二、填空题:1、直角三角形2、合格3、4、255、66、7、2≤h≤3三、解答题:1、解:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8AB2=AC2+BC2AB==100=10CD=ABBCAC=1086==4.82、解:连接AC∵在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2AC=169=5cm∴S△ABC=2BCAB=243=6cm2在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169,DA2=132=169,∴DA2=AC2+CD2∴△ACD是Rt△∴S△ACD=2DCAC=2125=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm23、解:由题意得:设城门高为x,(x+1)2=x2+32x2+2x+1=x2+92x=8x=4竹竿长为4+1=5米。答:竹竿长为5米。4、解:由题意得:(x+1)2=x2+25512748436