长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析和运用数据的基础上，运用了综合加权法的评定思想对长江水质做出了定量评价，充分考虑污染物分解和水流速会造成的影响建立了污染含量的计算模型对污染物的主要污染源进行了判定，运用数据采用广义的多项式回归方程拟合长江水质未来发展趋势，在预测的基础上建立线性规划模型求得每年要处理的污水总量，最后针对长江水质提出了解决长江水质污染问题的建议。问题一：针对评价因子的多数性，本文用综合加权法，找到评价因子的权重建立了评价模型（见正文式（1））。得到长江水质等级分类限值，综合评价了目前长江水质属于第Ⅲ类水。利用17个观测站点的监测数据对观测点水质情况进行排名，得出目前湖北丹江口胡家岭、江西九江河西水厂和江苏南京林山地区水质最好，四川乐山岷江大桥和江西南昌滁槎地区水质较差。问题二：长江干流上有7个观测点6个河段，考虑每段的降解系数和水流速，建立污染含量的计算模型，得到每个站点污染物含量之后找到两个污染物含量最高的段点，即分别为高锰酸钾和氨氮的污染源。问题三：为方便解决第三问和第四问，我们将水质等级Ⅰ至Ⅲ类水合称为第一类水（可饮用水），Ⅳ和Ⅴ类水合称为第二类水（轻度污染水），劣Ⅴ类水为第三类水（重度污染水），预测这三类水未来所占比重的发展趋势。为了预测未来趋势，本文用多项式回归模型拟合得到各类水关于废水年排放率的函数方程，然后将也是用拟合得到的未来十年废水年排放率代入函数方程求得未来十年三类水的比重数据（见正文和附录），发现未来第三类水比重是逐年增加，水质将会越来越差。问题四：基于问题三得到的预测数据，建立线性规划模型，得到废水年排放率阈值为1=1.89%，污水年排放阈值2=180.210（亿吨）。根据长江年处理污水量=污水年预测排放量-污水年排放阈值的公式，求得未来十年的年污水处理量（见表5.4）。问题五：根据题目中做出的对长江水质现阶段的评价、地区污染物的分析和未来的预测，我们以“预防为主、防治结合、标本兼治”为基本方针，提出了对长江治理的一些意见。关键字：综合加权法多项式回归方程数据拟合线性规划模型1一、问题重述1.1问题背景水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，10月10日从长江上游宜宾出发，历时12天抵达上海，赴21个城市实地调研，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。这次活动的发起、策划与全程见证者，中国发展研究院执行院长章琦教授，在接受《新民周刊》记者专访中称：长江已陷入深度危机，若不及时拯救，10年之内，长江水系生态将濒临崩溃。本文就对长江水质的评价检测以及问题的改善方法展开讨论。1.2问题要求通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。我们要研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。二、模型假设1、假设影响长江水质的主要因素为溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮（NH3-N）；2、假设长江年总流量在一般情况下变化平稳；3、假设长江的各观测点位的水质状态稳定；4、假设污染物的扩散作用是可以忽略的；5、假设污水处理设备的污水处理率为100%，即经过设备处理后的水没有任何污染物2三、符号说明i：表示各项污染，取1i表示溶解氧项目，2i表示高锰酸盐项目，3i表示氨氮项目；j：表示长江上各点位，取j=1,2......,17，；N：表示长江干流点位数；m：表示污染的总项数；n：表示水质监测的总次数；jL：表示长江干流第j点位的水流量；iW：第i项污染指标的权重；1iS：表示第i项污染指标Ⅰ类水质标准限值；5iS：表示第i项污染指标Ⅴ类水质标准限值；jiC：第j点位第i项污染参数的监测值；iS：第i项污染参数的评价标准限值；x：废水年排放率；B：废水的年排放量；A：长江的年总流量；1：废水年排放率的阈值；2：污水年排放阈值jiH：从j点位流向1j点位的第i项污染物的量；：降解系数；jX：从j点位到1j点位间的距离；jV：j点位与1j点位之间的平均水流速。3四、问题分析本文针对长江水质不断恶化的问题展开讨论，就题目所给条件对长江水质做出评价检测以及提出改善方法。针对问题一，长江标准值项目有四种：溶解氧、高锰酸盐、氨氮和PH值。要对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，即要把评价项目数据化。我们采用综合加权法的思想，将表达长江各点位污染情况的目标函数与各点位的权重的乘积和作为水质综合评价的目标函数，利用该目标函数可以求得水质等级分类的标准限值和长江目前水质情况的量化数值，再将它与水质等级表中的标准限值对比，观察出近两年来长江水质的等级情况。由长江各点位污染情况的目标函数我们可以进行各地区水质的污染状况的排名，由排名分析长江全流域哪些地区污染严重。针对问题二，长江水质受高锰酸盐和氨氮这两种污染物的影响较为严重。我们认为干流上的一个观测站的污染可能是由上一个观测站的污水带来的，也有可能是本地区（即上一个观测站与本观测站之间河段）的排污造成的。本文考虑了7个观测点6个河段，各观测站之间的水流速和长江自身的降解能力，建立干流点位本身污染物含量的目标函数，分析数据找到两种污染物的污染源。针对问题三，为了预测未来发展趋势，我们采用多项式回归模型拟合出三个时期各类水的比重随着废水年排放率的变化而变化的趋势，得到其发展规律的函数图像后预测未来十年后长江水质变化。其中，废水年排放率的变化也是通过在原有数据的基础上拟合出未来的发展趋势。针对问题四，是要以问题三的预测结果为基础。我们采用数学规划模型，1f为长江干流的第一类水即可饮用水所占百分比，2f为长江干流的第二类水即轻度污染水所占百分比，3f为长江干流的第三类水即重度污染水所占百分比，其约束条件就是题目中的要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。我们设定长江年治理污水的量的计算公式为长江年处理污水量=污水年预测排放量-污水年排放阈值。五、模型建立与求解5.1.1问题一的模型建立要对长江水质情况做一个量化的综合评价，由题目所知和统计分析，首先选定评价因子有三个，为溶解氧、高锰酸盐和氨氮。用各点位评价污染的目标函数与其权重的乘积和构成综合评价的目标函数。建立目标函数的模型表达式，见式（1）：jjIIW（1）其中，jW为权重系数，用长江干流上第j点位水流量占总水流量的比值来表示权重，其求解公式为：41jjNjjLWL为了使综合评价指数与水质类别统一起来，本文提出了综合加权法，是一种把水质类别考虑进综和指标的加权计算法。求得各点位污染每个月的污染数值后，将各点位2003年6月至2005年8月污染数值的平均值作为长江第j点位污染的评价目标函数的结果。其公式见式（2）：1121111[q(**)]nmjiiijikmnkijiiiiiCWWSInCSWW（2）其中，1551,2,3,i1iiiiiSiSWSS，它表示第i项污染指标的权重；qjk表示j点第k次监测中综合水质类别的影响。当水质类别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ类时分别对应1、2、3、4、5和6；为经验系数，为了使式11*(*)1miiMiiiiWCSW＜成立。当本月水质类别为Ⅰ类时，取1；当水质类别为Ⅱ类时，取0.47；当水质类别为Ⅲ类时，取0.45；当水质类别为Ⅳ类时，取0.41；当水质类别为Ⅴ类时，取0.18；当水质类别为劣Ⅴ类时，取0.17。当水质类别为劣Ⅴ类时，若取0.17时不能使式11*(*)1miiMiiiiWCSW＜成立，则此时令11*(*)=0.999miiMiiiiWCSW;iS表示第i项污染参数的评价标准限值。5.1.2问题一的求解求解过程分以下三步进行，并且在计算时iS选取附表中各标准值项目的的第Ⅲ类标准限值：Step1：为了清楚地了解近两年来长江的水质状况，本文首先根据附表中标准值项目分类水质的数据利用所建的模型计算出长江水质等级分类的标准限值，5见表5.1.1：表5.1.1长江水质等级分类表水质分类标准限值≤Ⅰ2Ⅱ2.47Ⅲ3.45Ⅳ4.41Ⅴ5.18劣Ⅴ6.17Step2：要得到长江综合水质的情况首先要得到长江各点位的污染数值。根据式（2）将数据代入得到长江17个点位的污染目标函数的数值以及各点位污染情况的排名，见表5.1.2：表5.1.217个点位综合污染指数值及污染情况排名点位名称综合指数排名点位名称综合指数排名四川攀枝花龙洞2.67433646四川泸州沱江二桥3.364486314重庆朱沱2.82063617湖北丹江口胡家岭2.26347551湖北宜昌南津关2.63646685湖南长沙新港3.747747215湖南岳阳城陵矶2.913970410湖南岳阳岳阳楼3.112434312江西九江河西水厂2.4446032湖北武汉宗关2.86441069安徽安庆皖河口2.48658574江西南昌滁槎5.291502517江苏南京林山2.46114343江西九江蛤蟆石2.969141611四川乐山岷江大桥4.122856916江苏扬州三江营2.83226798四川宜宾凉姜沟3.139702713Step3：在计算得到了17个点位的污染情况的量化数值以后，根据式（1）得到长江干流水污染综合值2.587585978I。5.1.3问题一的结果分析（1）、由长江干流水污染综合指标值2.587585978I结合表5.1.1可以看出，目前长江的水质情况是处于第Ⅲ类。虽然还是属于可饮用水，但可以明显看6出水质已经受到污染，再不治理水质必定更加恶化；（2）由表5.1.2的污染情况排名我们得出的结论为：湖南长沙新港、四川乐山岷江大桥和江西南昌滁槎为污染最为严重的三个点位，湖北丹江口胡家岭、江西九江河西水厂和江苏南京林山的水污染情况较轻。结合图5.1，污染最为严重的点位如江西南昌滁槎、四川乐山岷江大桥等都位于长江流域的支流，污染较轻的点位如江苏南京林山、安徽安庆皖河口等是在长江的干流上，由此可以看出，目前长江的支流污染比干流污染严重，急需治理。图5.1长江流域各观测站点分布图5.2.1问题二的模型建立通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。本文认为干流上的一个观测站的污染可能是由上一个观测站的污水带来的，还有可能是本地区（即上一个观测站与本观测站之间河段）的排污造成的。本文用本观测站实有的污染量与上游带来的污染量的差值作为本观测站地区本身的排污量。长江水域内排污量最多的区域为污染源。长江干流的两种污染物主要为高锰酸盐和氨氮，且两种污染物对水质的影响是独立的。本文还考虑到的因素是江河的自然净化能力和长江水流速。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数，江河的这一功能会对分析点位污染物时有一定影响，长江干流