代入法解二元一次方程组(教案)

8.2消元-----解二元一次方程组第一课时代入法解二元一次方程一、教学目标1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的思想是“消元”；3、在探究代入消元法的过程中体会化归思想。二、教学重难点1、教学重点：用代入法解简单的二元一次方程组；2、教学难点：“二元”向“一元”的转化，消元思想。三、教学方法引导发现、练习法相结合四、教具准备多媒体设备五、教学过程（一）复习旧知、引入新课1、判断下列式子是否是二元一次方程？①03xy②2yx③102xx④31yx⑤zyx232、判断下列式子是否是二元一次方程组？①12103zxyx②121baab③2315nmnm④11113stst3、已知二元一次方程2yx，如何用x表示y？如何用y表示x？(用x表示y即把含x的项和常数项移到方程的右边，含y的项移到方程的左边；再将y的系数化为1)①用x表示y：2yx②用y表示x：2yxxy2yx2xy2练习：课本93P练习1把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）32yx（2）013yx（请同学板演，教师巡视并指导、讲评）（二）层层递进、探索新知探究：（回顾引例）解法一：设这个队胜了x场，负了y场。由题意得16210yxyx凑46yx解法二：设这个队胜了x场，则负了x10场。由题意得16102xx问：（1）观察问题中的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么联系？16102xx162yx（2）我们可以把方程②中的y替换为x10吗？怎么换？10yx①→xy10用x10替换方程162yx中的y，即把xy10代入方程162yx.（3）这时，二元一次方程组转换为什么方程？这个方程可以解吗？可以求哪个未知数的值？问题解决了吗？二元一次方程组转换为一元一次方程，可以求出x的值，还需求y的值。（4）另一个未知数y的值如何求？结论：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。（5）上述过程中，我们是如何消元的？代入消元法（简称代入法）：把二元一次方程组的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。（三）例题精析、规范格式例1：用代入法解方程组14833yxyx解：由①得yx3③（变形）把③代入②得14833yy（代入）（问：把③代入①可以吗？）解得1y（求解）把1y代入③得13x（回代）（问：能把1y代入①或②吗？）2x∴这个方程组得解为12yx（写解）问：解这个方程组消的是哪个未知数？有其他的解法吗？（四）变式练习、巩固新知课本93P练习2用代入法解下列方程组：（1）82332yxxy（2）148352yxyx（请同学板演，教师巡视指导，做完后讲评）（五）课堂小结代入法解二元一次方程组：基本思路：二元一次方程组消元一元一次方程一般步骤：变形→代入→求解→回代→写解变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形（六）布置作业课本97P第2题（七）板书设计8.2.1代入法解二元一次方程1、复习回顾3、例题讲解4、代入法解二元一次方程组：2、新课讲解例1：用代入法解方程组14833yxyx基本思路：二元一次方程组消元一元一次方程16102xx解：由①得yx3③（变形）一般步骤：变形→代入→求解→回代→写解162yx把③代入②得14833yy（代入）变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形解得1y（求解）把1y代入③得13x（回代）2x∴这个方程组得解为12yx（写解）（八）教后反思