高一数学-指数函数、对数函数经典重点测试题

高一数学指数函数、对数函数经典重点测试题一、选择题1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|1log2＞x｝则M∩N为A.B.｛x|0＜x＜3｝C.｛x|1＜x＜3｝D.｛x|2＜x＜3｝2、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点A.无法确定B.(0，3)C.(1，3)D.(2，4)3、若a=2log，b=67log，c=8.02log，则A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a4、若函数y=)(logbx+(a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为A.a=2，b=2B.a=2，b=2C.a=2，b=1D.a=2，b=25、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x+2D.f(x)=-e-x+26、设函数f(x)=xalog(a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(29log)等于A.24B.2C.22D.29log7、若函数f(x)=a2loglog32++xxb（a，b∈R）,f(20091)=4，则f(2009)=A.-4B.2C.0D.-28、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A.y=-x2log(x＞0)B.y=x2+x(x∈R)C.y=3x(x∈R)D.y=x3(x∈R)9、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为A.a＜21B.21＜a＜1C.a＞1D.a≥110、若f(x)=|x|(x∈R)，则下列函数说法正确的是A.f(x)为奇函数B.f(x)奇偶性无法确定C.f(x)为非奇非偶D.f(x)是偶函数11、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为A.[0，29]B.[29,+∞]C.[-∞，+29]D.[0，4]12、已知函数{22_)(++=xxxf则不等式f(x)≥x2的解集为A.[-1，1]B.[-2，2]C.[-2，1]D.[-1，2]二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13、设a=0.32，b=20.3，c=22log试比较a、b、c的大小关系(用“＜”连接)14、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，则a=15、1_2xy=的定义域为.16、若f(x)=｛xx3log2｛00xx≤则f[f(91)]=.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)17、(12分)求出函数||_)5(43)(02xxxxxxf+++=的定义域.18、(12分)已知f(x)=121_2)(+=xxxf(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在定义域内是增函数19、(12分)关于x的方程x)31(=3-2a有负根，求a的取值范围.20、(12分)已知函数f(x)=)1_(logxaa（a＞0且a≠1）(1)求函数f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的单调性21、(12分)定义在R上的函数f(x)对任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1)求证f(0)=0(2)证明f(x)为奇函数(3)若当x∈(0，+∞)时，f(x)=yx，试写出f(x)在R上的解析式.22、（14分）甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.