(完整版)初高中数学衔接知识试题

整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：（1）若5x，则x=_________；若4x，则x=_________.（2）若2(5)(3)(3)5xxxx，则x的取值范围是__（3）1819(23)(23)＝________；（4）若422xxbaxx则a，b。（5）计算99992=二、选择题：（1）若212xmxk是一个完全平方式，则k等于（）（A）2m（B）214m（C）213m（D）2116m（2）不论a，b为何实数，22248abab的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数(3)等式22xxxx成立的条件是（）（A）2x（B）0x（C）2x（D）02x（4）若223xyxy，则xy＝（）（A）１（B）54（C）45（D）65（5）计算1aa等于（）（A）a（B）a（C）a（D）a（6）多项式22215xxyy的一个因式为（）（A）25xy（B）3xy（C）3xy（D）5xy三、解答题1.正数,xy满足xyyx222，求xyxy的值．2．分解因式：（1）x5y2-x2y5（2）x2+5x-24（3）a2-2a-15（4）12y2-5y-2（5）3x2-10x+3（6）(a2-a)2-14(a2-a)+24(7)x2+2x-1（8）x4+x3-5x2+x-6(9)(a-b)2-4(a-b-1)3.（1）已知3a+3b=-9,求2a2+4ab+2b2-6的值（2）已知x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求a、b的值4．ABC三边a，b，c满足222abcabbcca，试判定ABC的形状．函数训练试题(2)一、选择题：（1）函数y＝－12(x＋1)2＋2的顶点坐标是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)（2）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（）（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x2－4x（3）函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无法确定（4）函数y＝2(x－1)2＋2是将函数y＝2x2（）（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的二、填空题（1）一次函数y=mx+|m-1|的图像经过点（0,2），且y随x的增大而增大，则m=____(2)函数y＝－3(x＋2)2＋5的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当x＝时，函数取最值y＝；当x时，y随着x的增大而减小（3）一次函数y=kx+b的图像与y=k/x的图像交于点P（-2,3），则方程组y=kx+b{y=k/x的解是_______________(4)二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝．（5）若函数y=(m+1)x(m2+3m+1)是反比例函数，则m=______。(6)已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝时，函数图象经过原点．（7）二次函数y＝－x2+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为．三、简答题1．求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象．（1）y＝x2－2x－3；（2）y＝1＋6x－x2．2．根据下列条件，求二次函数的解析式．（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；（2）当x＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；（3）函数图象与x轴交于两点(1－2，0)和(1＋2，0)，并与y轴交于(0，－2)．3.函数y=3/x与函数y=6/x第一象限的图像中，P是y=6/x上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=3/x的图像于点C，PB⊥y轴于点B，交y=3/x于点D。(1)求证：D是BP的中点(2)求四边形ODPC的面积4．已知函数y＝－x2－2x＋3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．方程及方程组训练试题(3)一、选择题：（1）若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则1221xxxx的值为（）（A）6（B）4（C）3（D）32（2）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）（A）3（B）3（C）6（D）9（3）若关于x的方程x2＋(k2－1)x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为()（A）1，或－1（B）1（C）－1（D）0（4）如果关于x的方程x2－2(1－m)x＋m2＝0有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为（）（A）α＋β≥12（B）α＋β≤12（C）α＋β≥1（D）α＋β≤1（5）已知a，b，c是ΔABC的三边长，那么方程cx2＋(a＋b)x＋4c＝0的根的情况是()（A）没有实数根（B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根（D）有两个异号实数根二、填空：（1）若m，n是方程x2＋2018x－1＝0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn的值等于．（2）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，那么代数式a3＋a2b＋ab2＋b3的值是．（3）若方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且3x1＋2x2＝18，则m＝．三、简答题1．试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？2.关于x的方程x2＋4x＋m＝0的两根为x1，x2满足|x1－x2|＝2，求实数m的值．3．已知关于x的方程x2－kx－2＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1＋x2)＞x1x2，求实数k的取值范围．4.已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．（1）是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－32成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使1221xxxx－2的值为整数的实数k的整数值；．5．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个大于1、零一根小于1，求实数a的取值范围．