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饲料配方设计主讲：霍鲜鲜第二章饲料配方设计•第一节几个重要的概念•第二节饲料配方的设计原则、方法•第三节饲料配方计算方法要求采用多种饲料，同时考虑多项营养指标，设计出营养成份合理、价格最低的配合饲料配方。用手工计算，相当繁琐，需要采用线性规划法，用电脑进行设计。第三节饲料配方计算方法四、线性规划法线性规划（Linearprogramming）是运筹学的一个重要分支规划论的内容之一，是应用广泛但又比较简单的数学规划方法，它研究的对象是最优化问题，也就是求一线性目标函数，在一定线性约束条件下，求最小值（或最大值）的问题。第三节饲料配方计算方法四、线性规划法（一）线性规划的一般数学表达式（数学模型）求解n个非负实数X1、X2、X3……Xn，使它们满足下列约束条件a11X1+a12X2+…+a1nXn≤(或≥)b1a21X1+a22X2+…+a2nXn≤(或≥)b2………………………………am1X1+am2X2+…+amnXn≤(或≥)bm并使目标系数:f=C1X1+C2X2+…CnXn=Zmin(或Zmax)其中n个非负实数X1、X2、X3……Xn也叫决策变量。四、线性规划法•(二)把实际问题归结为线性规划问题•在实际工作中，运输问题、生产品种问题、投资问题、产销问题、饲料配方设计问题常可归结为线性规划问题。四、线性规划法(二)把实际问题归结为线性规划问题在饲料配方设计中，就是要解决n种饲料原料的配比问题，满足m个营养指标，同时使饲料成本价达到最低的要求。四、线性规划法(二)把实际问题归结为线性规划问题n个非负实数，X1、X2、X3……Xn，就是n种饲料原料的配比，约束条件就是各项营养指标在n种饲料配比条件下提供的各种营养指标的总和要达到饲养标准，饲料原料的营养成分就是约束条件的系数，b1，b2，……bm就是饲养标准，目标函数就是配方的价格函数。下面举例说明饲料配方设计时数学模型的建立。四、线性规划法(二)把实际问题归结为线性规划问题例：为35—60kg生长猪设计一个全价日粮配方。现有饲料玉米、高粱、麸皮、豆饼、鱼粉、槐叶粉、贝壳粉、食盐和添加剂。四、线性规划法(二)把实际问题归结为线性规划问题解：1、查饲料标准得知35—60kg生长猪的营养需要量。消化能：3.1MCal·kg－1；粗蛋白：14%；钙：0.5%；磷：0.41%；食盐：0.3%；赖AA：0.85%；蛋AA+胱AA：0.43%。2、查饲料营养成分表，得知饲料原料的营养成分含量，见表2-10。四、线性规划法表2-10饲料原料的营养成分含量DE（Mcal/kg）CP（%）Ca(%)P(%)赖AA（%）Met+胱AA（%）玉米3.438.50.020.210.260.48高粱3.378.50.090.360.240.21麸皮2.5313.50.220.870.690.74豆饼3.2441.60.320.502.491.23鱼粉2.9765.15.112.885.103.63叶粉2.3917.81.910.170.780.28贝壳粉0032.16000食盐000000添加剂000000四、线性规划法3、列出饲料原料的价格，见表2-11。表2-11饲料原料的价格（元/kg）饲料名称玉米高粱麸皮豆饼鱼粉叶粉贝壳粉食盐添加剂价格0.760.700.701.403.40.070.30.315.0四、线性规划法4、根据上述条件，建立数学模型假设上述原料在最终配方中的百分比分别为玉米X1，高粱X2，……X9，则DE3.43X1+3.37X2+…+2.39X6+0+0+0≥310CP8.5X1+8.5X2+…+17.8X6+0+0+0≥1400Ca0.02X1+0.02X2+…+1.91X6+32.16X7+0+0≥50P0.21X1+0.36X2+…+0.17X6+0+0+0≥41Lys0.26X1+0.24X2+…+0.78X6+0+0+0≥85Met+胱AA0.48X1+0.21X2+…+0.28X6+0+0+0≥43原料用量：X1，X2，……X9≥0总量:X1+X2+X3+…+X9=100原料成本：0.76X1+0.70X2+……+0.3X8+15.0X9=Zmin(最小)四、线性规划法4、根据上述条件，建立数学模型从以上数字模型中，可以看出：（1）目标函数为配合饲料成本，其最好的结果是最低。（2）配方中X1，X2…X9等原料用量，一般可以设定为百分含量（%）或千分含量（‰）。（3）约束条件由三个部分组成：①营养需要的约束；②原料用量约束值；③配料重量约束，可表达为配比之和，配料重量为某一给定值，如100或1000等。（4）最优解的含义：一组原料配比同时满足两个条件，即第一满足所有约束条件；第二配合饲料成本最低。四、线性规划法（三）线性规划问题求解法（2）应用实例试为60-90kg生长育肥猪配合一全价基础日粮，现有饲料为玉米、麸皮。豆粕、鱼粉、棉籽饼、石粉、磷酸氢钙、食盐、添加剂（1％）等。四、线性规划法（三）线性规划问题求解法（2）应用实例①查阅饲养标准表1生长育肥猪（60-90kg）营养需要ABCDEFG2营养指标消化能（MCal/kg）粗蛋白质（％）钙（％）磷（％）赖氨酸（％）食盐（％）3营养含量3.1130.460.370.520.3（2）应用实例②查饲料营养成分表或价值表表2饲料原料营养成分表ABCDEFG6饲料名称消化能（MCal/kg）粗蛋白质（％）钙（％）磷（％）赖氨酸（％）价格（元/kg）7玉米3.418.70.020.270.241.008麸皮2.2413.600.080.520.580.709豆粕3.2846.800.310.612.812.4010棉籽饼2.2642.500.240.971.561.5011鱼粉3.1252.505.743.123.414.0012石粉0.000.0033.000.000.000.2013磷酸氢钙0.000.0023.0018.000.002.3014食盐0.000.000.000.000.000.7015添加剂0.000.000.000.000.0010.00③建立配方制作表ABCDEFGH18饲料名称配比（％）消化能（MCal/kg）粗蛋白质（％）钙（％）磷（％）赖氨酸（％）价格（元/kg）19玉米74.39=B19*B7/100=B19*C7/100=B19*D7/100=B19*E7/100=B19*F7/100=B19*G7/10020麸皮14.21=B20*B8/100=B20*C8/100=B20*D8/100=B20*E8/100=B20*F8/100=B20*G8/10021豆粕7.76=B21*B9/100=B21*C9/100=B21*D9/100=B21*E9/100=B21*F9/100=B21*G9/10022棉籽饼1.00=B22*B10/100=B22*C10/100=B22*D10/100=B22*E10/100=B22*F10/100=B22*G10/10023鱼粉0.00=B23*B11/100=B23*C11/100=B23*D11/100=B23*E11/100=B23*F11/100=B23*G11/10024石粉1.23=B24*B12/100=B24*C12/100=B24*D12/100=B24*E12/100=B24*F12/100=B24*G12/10025磷酸氢钙0.11=B25*B13/100=B25*C13/100=B25*D13/100=B25*E13/100=B25*F13/100=B25*G13/10026食盐0.30=B26*B14/100=B26*C14/100=B26*D14/100=B26*E14/100=B26*F14/100=B26*G14/10027添加剂1.00=B27*B18/100=B27*C18/100=B27*D18/100=B27*E18/100=B27*F18/100=B27*G18/10028合计=SUB(B19:B27)=SUB(C19:C27)=SUB(D19:D27)=SUB(E19:E27)=SUB(F19:F27)=SUB(G19:G27)=SUB(H19:H27)29饲养标准100=B3=C3=D3=E3=F330相对相差=(B28-B29)*200/(B28+B29)=(C28-C29)*200/(C28+C29)=(D28-D29)*200/(D28+D29)=(E28-E29)*200/(E28+E29)=(F28-F29)*200/(F28+F29)=(G28-G29)*200/(G28+G29)31成本（元）=H28四、线性规划法（2）应用实例④确定决策变量、目标函数和约束条件决策变量，也就是Excel中的可变单元格，是指日粮中各种饲料原料的配比，分别为表3中B19,B20,……B27。目标函数，也就是配方中的饲料价格函数，即H28，应使其最小。四、线性规划法（2）应用实例约束条件在Excel中分两大类。第一类是单独饲料原料的约束，如本次配方中的原料玉米、麸皮、豆粕等在配方中的比例，最初全部设置为≥0，如果计算结果中某些原料的配比需要重新调整，再单独根据具体情况增加约束条件，如玉米可设置为50≤玉米的配比（即B19）≤80，5≤麸皮的配比（即B30）≤30等；四、线性规划法（2）应用实例第二类是有关饲养标准的约束，经过多次试验发现，有关饲养标准的约束应该用实际配合饲料中所含的各类营养素的含量于饲养标准中的相应营养指标的需要量的相对相差来表示，一般情况相对相差设置范围为-5≤某相对相差≤5。四、线性规划法（2）应用实例⑤规划求解把鼠标移到成本栏（B31或H28）中，从“工具”菜单中选择“规划求解”，出现“规划求解参数”窗口，依次再“目标单元格”、“可变单元格”和“约束条件”中输入合适内容。如上例在“目标单元格”中输入$B$31,也就是饲料成本；在下面“等于”一行中选择“最小化”；在“可变单元格”中输入$B$19:$B$27,在“约束条件”中点击“添加”按钮，逐一添加约束条件，如$B$19:$B$27≥0;$B$30:$G$30≥-5;$B$30:$G$30≤5;$B$19≥50;$B$19≤80;$B$20≥5;$B$20≤30等等四、线性规划法（2）应用实例⑤规划求解单击“规划求解”按钮，这时如果限制的约束条件都很恰当，就可求得最优解，得到最低成本的饲料配方。然后单击“确定”按钮，出现“规划求解结果”窗口，可在报告中选取“运算结果”等3个报告，它们对分析配方结果很有帮助，最后单击“确定”按钮即可。四、线性规划法（2）应用实例注意：第一次进行饲料配方约束条件限制时，只输入最基本的条件，如各种饲料原料≥0和各营养指标的相对相差在±5之间，如果求解结果不符合设计思路，再针对性地增加约束条件，因为约束条件越多，饲料的成本会越高。四、线性规划法（2）应用实例注意：有时由于条件限制过于苛刻等原因，导致无法求得最优解，计算机会给出一个近似解，根据近似解结果进行分析，适当调整约束条件后再次计算，直到满意为止，如果一直没有最优解，则要对整个配方制作过程进行检验，查找出错误或互相矛盾的地方进行修改后再进行计算，直到满意为止。谢谢大家！再见！