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期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.中位数答：中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）用表示。从小到大排序为则N为奇数时，N为偶数时，2.PCI原则ＰＣＩ原则是一种建立在认知理论基础上的教学方法。它是英语“PositiveCognitiveIntervention”的首字母缩写，意思是“积极的认知干预”。它要求教师理解和关注学生的学习过程和学习结果，也就是说，理解和关注学生是如何学习，以及他们学到了什么。许多教师对学生提出了较低的学习要求，但是教师对学生提问时，学生的回答总是不得要领。为了创造有意义学习的条件，学生必须充分知道和理解他们所学的内容，并且能够将所学的内容加以运用。学生也可以通过积极地或直接地加工材料或动手进行学习。站在更高的层次上说，这种学习也许是某种特殊的心理过程。有人称它为自我组织学习，即自己考虑如何学习。可以从下列几个方面运用ＰＣＩ原则：Ａ．当学生完成某一任务时，教师不能对它草率地瞧一眼，打个钩或者表示一下就算了事。在课堂中，教师应该从质量的角度予以评价，对完成的方法和技巧予以指点，肯定学生的想法和观点，以便学生取得进步。Ｂ．学生在完成学习任务时，教师应该鼓励他们提出自己的独特见解。皮亚杰认为，应该鼓励这种“调节”过程。在这个过程中，学生用一种有意义的方式，将内在的知识图式适应新的信息。那样的话，学生就开始产生学习欲望，把作业视为是相关的。Ｃ．在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和运用学习材料。这样，学生的学习动机就会得强化，学习者就开始投入学习任务。这种方法适用于所有的学科。Ｄ．除了简答题以外，教师应该多多提出一些值得争论的问题。这更加容易激发学生的思维。学生能从各种角度提出问题和作业解答，所有的学生都能参与讨论。这一点很重要，因为许多学生在提出自己的见解之前，他们对自己的想法并没有什么把握，希望能够得到验证。Ｅ．在技能与技巧实践方面，可以积极地运用ＰＣＩ原则。这里举一个运用ＰＣＩ原则的例子。有一位教师，担任一个11岁班级的教学工作。班级里的大部分学生是差生，他们不能流利阅读，仅仅掌握了一些初步的计算技能。有一次，三个学生把卡片剪成股票的样子，还整理了一些彩色的纸张，展示给其他学生看。他们一门心思地做着这种极其平常的庸俗活动，甚至还以撕碎废纸取乐。这对学习显然是毫无促进作用的。那位教师走到这三位学生跟前，没有因为他们的撕碎纸张而指责他们，而是采取了非常积极态度，感谢他们的有些做法，同时建议他们完成如下活动：ａ．把彩色的纸张分成小、中、大三堆。ｂ．从纸堆中找一些形状不同的纸片，根据纸片的大小，按照规定的尺寸将它们剪成正方形和长方形，然后进行分类并标明尺寸。ｃ．计算卡片的数量并分类，在卡片的空白处标明尺寸。那位教师采用了“积极的认知干预”原则。他积极地介入了一场毫无意义的活动，及时地将它转变为一项有益的活动。他要求这三位学生亲自实践，完成了一项训练数学技能的任务。那位教师知道技能实践的必要性，巧妙地把它与一种毫不相干的活动结合起来了。ＰＣＩ原则是促进学生发展的，又是注重认知的。它是一种特殊的教学形式，是一个推动学生学习和发展学生洞察力的认知过程。它深入学生的心理，教会学生如何提高他们的学习质量。ＰＣＩ原则也是教师提高学生自尊心的有力手段。对学习困难的学生、对情感方面和行为方面有问题的学生来说，效果尤为显著。研究表明，教师在课堂中极少采用ＰＣＩ原则。在教师评价过程中，许多评价者并不能识别ＰＣＩ原则。ＰＣＩ原则完全不同于传统的课堂教学形式。课堂中常见到的传统教学形式仅仅是一种信息传递，它与先前的学习之间不存在有意义的联系。因此，这种信息或知识缺少活力，不能转化为有用的行动。简单地说，这种信息或知识仅仅被记录下来。学生记笔记或记要点，但是它们很难成为学生理解体系的组成部分，不会与新的知识和新的情景发生关联。当学生参加考试时，为了表明他们“知道”了“所教的内容”、他们就要花费大量的时间设法记住以前的上课内容，复习并解答大量的问题。聪明的学生也许能够找出其中的规则，成为有效率学习者。记忆强的学生，更是如鱼得水。但是，差生或记忆力差的学生就不知所措了。如果在最初的教学中，就采用认知教学法把原则阐述清楚，那么，差生或记忆必差的学生就会得到很大的帮助。3.探究—研讨法答：含义探究-研讨法是建立在现代教育和心理科学研究成果基础上的一种教学方法,它是在教师指导下,学生通过对有结构的材料的操作探究,再进行研讨，共同得出结论.这是按学生认识规律,通过学生主客观的相互作用,由学生自己掌握知识的过程,适用于小学数学中概念教学。一般步骤（1）确定教学目标,布置操作内容小学生的心理发展是在形象思维向抽象思维过渡阶段，而数学概念是抽象的.因此教师在确定了教学目标之后，就要设计有结构的物质或物质化的材料让儿童去操作探究。所谓有结构的操作材料是指这些材料包含了要学的数学概念,这些材料可以是实物、模型或具有象征性的特体、图表等。如形成数“5”概念的材料可以是小木棍、算珠等。在提供材料的同时,教师向学生布置学习任务,明确将要学习的是什么概念,让学生了解材料的结构与操作要求。2）操作探究在布置任务之后,学生以小组或个人为单位进行探索数学概念和规律的操作活动.教师可以先提出问题,也可以让学生直接探究.这时教师应来回巡视,协助学生解决困难，创造条件让学生自己解决问题.经过相当一段时间,学生通过感性操作活动逐步形成了表象（即前语言思维）,这时可转入组织研讨.在这一教学步骤中,教师要注意让学生进行充分的活动,去发展所要学习的知识.（3）组织研讨研讨的目的是给予学生一个机会,让他们把在探究中获得的前语言思维通过语言表达出来.教师和学生们围坐在一起，倾听他们的发言.要鼓励他们说出不同意见,鼓励不爱说话的学生发言，为了培养他们的自信心和研讨能力,教师最好不要直接去纠正错误或裁断分歧意见,相信学生是有能力自己去解决的.教师还要观察学生在研讨中的表现和反应,以判断学生达到的认知水平,据此引导他们最后形成概念和法则.(4)共同得出结论通过充分研讨,学生意见趋于一致,这时教师应不失时机地加以引导得出结论.理论基础探究-研讨方法是基于两点认识：（1）概念的形成必须通过学生自己的活动。皮亚杰指出：“我们知道数学上的抽象乃是属于操作性质的,其最初来源是一些十分具体的行动”。（2）形成概念和概念系统是一个逐步完善的过程.所以，探究--研讨法教学过程是由学生感性认识到理性认识,主客观相互作用的过程.学生通过这种方法获得数学概念的过程,符合维果茨基界定的概念形成的四阶段：外部操作活动（通过有结构材料进行探究）--内部思维活动（将表象转化为数学语言在研讨中表述）--内部思维活动（由于研讨发展了学生思维活动）,通过不同的认识水平最后形成了抽象的概念.特点局限性是：探究-研讨法局限于数学概念的教学,并要求学生有较强的观察、分析、归纳能力,不宜在低年级使用.另外，一些数学概念很难设计与之相应的有结构的材料.运用此法所花费的时间较长.这些因素在使用探究-研讨法时应考虑进去。二、简答题（每题10分，共50分）1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。答：在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。答：应用尝试教学法的新授课一般结构如下：（一）基本训练（5分钟左右）（二）导入新课（2分钟左右）（三）进行新课（15分钟左右）1.出示尝试题2.自学课本3.尝试练习4.学生讨论5.教师讲解（四）巩固练习（6分钟左右）（五）课堂作业（10分钟左右）（六）课的小结（2分钟左右）3．简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。答：第一、以开发学生的智力为出发点，力求传授知识与培养能力的最佳结合。思维能力是智力的核心，而小学数学是发展学生思维能力的最基础学科。因此，开发学生的智力，就当然地成为小学数学教学方法改革的时代特色与发展趋势。我国近几年来强调在教学中发展学生智力、培养能力的重要性。强调开发智力的重要性的同时，并不否定传授知识的必要性。例如，美国恩德希尔在《小学数学教学》中提倡使用有引导的发现法之后指出，概念的名称、如何列方程、如何使用竖式解问题等还需要教师讲授给学生，在学生发现概念和作出一般概括后，还要适当使用讲解法指出其特点，探讨其细节。前苏联莫罗等著《小学数学教学法》中强调：“对那些能够促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给予更大的注意，同时也应当合理地评价那些跟教师以形成的形式传授知识有关的方法（口头讲解等）在数学教学中的作用。”作者还把讲解法加以改革，使它更富于激发学生思维的积极性。特别是在如何挖掘教材内在的智力因素、在日常教学中有机地结合数学基础知识教学，并进行系统的思维训练等方面，做出了不少有益的探索，并正朝着建立小学数学思维训练的有序而努力。第二．强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师