第8章 电力系统潮流

电力工程河海大学第2篇电力系统稳态分析Part2Steadyanalysis电力系统的潮流电力系统的频率电力系统的电压电力工程河海大学第8章电力系统的潮流8.1电力系统潮流概述8.2输电线路运行特性及简单电力系统潮流计算8.3复杂电力系统的潮流计算8.4电力系统优化潮流简介电力工程河海大学8.1电力系统潮流概述稳态计算时不考虑发电机的参数，把发电机母线视为系统的边界点，因而常把电力系统计算称为电力网计算。什么是电力系统潮流？根据给定的有功、无功负荷，发电机发出的有功功率以及发电机母线电压有效值，求解电力网中其他各母线的电压、各条线路中的功率以及功率损耗，这种计算常称为潮流计算。电力工程河海大学„静态潮流；在一个时间断面上„与电路计算的区别：已知电压、功率（不是电流）电力工程河海大学为什么要进行潮流计算？„节点电压是否越限？„线路、变压器过负荷吗？„其它计算的基础电力工程河海大学电力网络计算所需的原始数据：„用户变电所的负荷功率及其容量„电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压„绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等电力工程河海大学8.2输电线路运行特性及简单电力系统潮流计算8.2.1电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、电力线路上的电压降落用型等值电路表示（先忽略并联支路）ΠRjX+1Ui2Ui1S2SIi电力工程河海大学由图知线路两端电压降落为：„电力系统中给定的是功率（不是电流）„线路两端功率不相等„分两种情况讨论12()dUUUIRjX=−=+电力工程河海大学（1）已知末端电压和末端功率，求电压降落电流与功率和电压的关系为：进一步I22SIU∗∗=2122()SdUUURjXU∗∗=−=+电力工程河海大学设则令220UU=∠222222222222()()SPjQPRQXPXQRdURjXRjXjUUUU∗∗−+−=+=+=+2222PRQXUU+=Δ2222PXQRUUδ−=电力工程河海大学„电压降落的纵分量（）„电压降落的横分量（）„相量图如图2UΔ2Uδ2Ui2UΔi2dUi2Uδi1Uibacδ电力工程河海大学„始端电压为„电压大小„电压相位1222221()UUdUUUjUUδδ=+=+Δ+=∠221222()()UUUUδ=+Δ+1222UtgUUδδ−=+Δ电力工程河海大学„近似计算2212222PRQXUUUUU+≈+Δ=+电力工程河海大学（2）已知始端电压和始端功率，求电压降落计算公式为：考虑到计算的简单，设则电压降落为1121()SdUUURjXU∗∗=−=+110UU=∠111111111PRQXPXQRdUjUjUUUδ+−=+=Δ+电力工程河海大学其中：－－电压降落的纵分量－－电压降落的横分量„与大小相同相位不同（差）„末端电压1UΔ1Uδ1dU2dU2111112()UUdUUUjUUδδ=−=−Δ−=∠−δ电力工程河海大学近似为222111()()UUUUδ=−Δ+1111UtgUUδδ−=−Δ1121111PRQXUUUUU+≈−Δ=−电力工程河海大学电压降落的分解图„假定为感性负载„问题：为什么线路两端电压数值差取决于输送的无功功率？电压的相位差取决于有功功率？dUi1Uδi1UΔi2Ui2UΔi2Uδi1Uiδ电力工程河海大学（3）其它电压指标„电压损耗„电压偏移12100NUUU−×电压损耗％＝1100NNUUU−×始端电压偏移％＝2100NNUUU−×末端电压偏移％＝电力工程河海大学„电压调整20220100UUU−×电压调整％＝202UU−−−−线路末端空载电压线路末端负载电压电力工程河海大学2、电力线路上的功率损耗线路电压与功率的参考方向如下图1Ui2Ui1S/2Y1S′2S′1ySΔ/2Y2ySΔZRjX=+2S电力工程河海大学（1）已知末端电压和末端功率求线路功率损耗与始端功率末端并联导纳支路中的功率损耗串联支路末端的功率为2U222SPjQ=+⇒末端始端22222222222()2222yyyYYGBSPjQUUUUjU∗∗Δ=Δ−Δ===−'''22222222222()()22yGBSPjQSSPUjQU=+=+Δ=++−电力工程河海大学串联支路中的功率损耗为串联支路始端的功率为''2'22222222()()ZZZSPQSPjQZRjXUU+Δ=Δ+Δ==+'2'2'2'222222222PQPQRjXUU++=+''''''111222()()ZZZSPjQSSPPjQQ=+=+Δ=+Δ++Δ电力工程河海大学„始端电压始端并联导纳支路中的功率损耗1U''''22221222PRQXPXQRUUjUU+−=++22211111111()2222yyyYYGBSPjQUUUUjU∗∗Δ=Δ−Δ===−电力工程河海大学„始端功率„线路功率损耗„输电效率''2'2111111111()()22yGBSPjQSSPUjQU=+=+Δ=++−12212121()()yZyyZyyZySSSSSSPPPjQQQΔ=−=Δ+Δ+Δ=Δ+Δ+Δ+−Δ+Δ−Δ21100PP×输电效率％＝电力工程河海大学（2）已知始端电压和始端功率，求线路功率损耗与末端功率„为了方便选择始端电压为参考相量„计算过程同（1）1U111SPjQ=+⇒始端末端电力工程河海大学特点：„所有计算都避免了复数运算„计算既可用有名值，也可用标幺值„如果电压为线电压，则功率为三相功率；电压为相电压,功率为单相功率„采用标么制时，功率角δ的单位为弧度„若末端功率因素超前，则无功为负值电力工程河海大学2222000TTTttLLttPQAPdtIRdtRdtU⎛⎞+Δ=Δ==⎜⎟⎝⎠∫∫∫3、电力线路上的电能损耗12322221122122212............LLLLLAAAAPQPQARtRtUUΔ=Δ+Δ+Δ+++Δ=Δ+Δ+即2221()nttLtttPQARtU=+∴Δ=Δ∑若假定一段时间内功率不变：电力工程河海大学计算方法：(1)经验计算„最大负荷利用小时数指一年中负荷消耗的电能A除以一年中的最大负荷，即：maxmax/TAP=maxPmaxT电力工程河海大学„年负荷率一年中负荷消耗的电能A除以一年中的最大负荷与8760h的乘积，即：()maxmaxmaxmaxmax/876087608760PTTAPP===年负荷率maxP电力工程河海大学„年负荷损耗率全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：„全年电能损耗max/8760LAP=ΔΔ年负荷损耗率（）max8760LAPΔ=Δ××（年负荷损耗率）电力工程河海大学(2)、查表法1)最大负荷利用小时数2)最大负荷损耗时间（查表）3)计算全年电能损耗：maxmax/TAP=maxmax/LAPτ=ΔΔmaxmaxLAPτΔ=Δ×电力工程河海大学max()Th()hτcos0.80ϕ=cos0.85ϕ=cos0.90ϕ=cos0.95ϕ=cos1.00ϕ=2000150012001000800700250017001500125011009503000200018001600140012503500235021502000180016004000275026002400220020004500315030002900270025005000360035003400320030005500410040003950375036006000465046004500435042006500525052005100500048507000595059005800570056007500665066006550650064008000740073507250电力工程河海大学„线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值12%100100LLLAAAAAΔΔ=×=×+Δ线损率电力工程河海大学8.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、变压器中的电压降落和功率损耗„用变压器的型电路ΓTZ1Ui2Ui1STY1S′22SS′=yTSΔ电力工程河海大学„已知末端电压和末端功率变压器串联支路的功率损耗变压器串联支路始端的功率222222222222222()ZTZTZTTTTSPQPQSPjQZRjXUUU++Δ=Δ+==+'''111222()()ZTZTZTSPjQSSPPjQQ=+=+Δ=+Δ++Δ电力工程河海大学变压器始端的电压阻抗中电压降落的纵分量、横分量分别为22221222TTTTPRQXPXQRUUjUU+−=++222TTTPRQXUU+Δ=222TTTPXQRUUδ−=电力工程河海大学变压器并联支路中的功率损耗变压器始端的功率„注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反222111111()()yTyyTTTTTTSPjQUYUGjBUGUjBU∗∗Δ=Δ+==−=+1112ZTyTSPjQSSS=+=+Δ+Δ电力工程河海大学„已知末端电压和功率（变电所变压器）„已知始端电压和功率（发电厂变压器）计算与变电所变压器相似„由变压器空载试验和短路试验的数据来计算功率损耗电力工程河海大学2、变压器的电能损耗„变压器中的电能损耗两部分组成：负载电能损耗和空载电能损耗其计算公式为00()TTTAPTPtdtΔ=Δ+Δ∫电力工程河海大学„与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）„电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。0PΔ电力工程河海大学例题有一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/11kv，其等值电路如图所示（参数归算到110kv侧），中压侧的负荷（最大负荷）为5.1+j2.89MVA，最大负荷利用小时数为4500h；低压侧的负荷（最大负荷）为14+j6.78MVA，最大负荷利用小时数为5500h。试求：（1）该变压器额定电压时的最大功率损耗；（2）输电效率；（3）全年电能损耗；（4）变压器的损耗率。Ω−96.0868.0j23MVAj284.00468.0+'2S'3SMVAj78.614+MVAj89.21.5+Ω+3.4158.1jΩ+2407.1j电力工程河海大学)(76.602.140192.00174.078.6140192.00174.0)96.0868.0(11078.614'32223MVAjjjSMVAjjST+=−++=−=−+=Δ)(72.912.19)76.696.2()02.141.5()(96.21.5068.0003.089.21.5068.0003.0)2407.1(11089.21.5'3'2''1'22222MVAjjSSSMVAjjjSMVAjjST+=+++=+=+=−++=+=++=Δ解：（1）最大功率损耗低压绕组最大功率损耗：中压绕组最大功率损耗：电力工程河海大学MWPPPPTMAX13.0141.523.19321=−−=−−=Δ%32.9910023.19141.5100(%)132=×+=×+=PPPη)(57.1123.190284.00468.0)(29.1118.19)57.172.9()06.012.19()(57.106.0)3.4158.1(11072.912.19'11''1'122211MVAjjSSMVAjjSSSMVAjjSTT+=++=+=+++=Δ+=+=++=Δ高压绕组最大功率损耗变压器最大功率损耗变压器输电效率电力工程河海大学（3）全年电能损耗：先计算变压器各绕组的电能损耗。各绕组功率因数为：89.072.912.1912.19cos87.089.21.51.5cos9.078.61414cos221222223=+==+==+=ϕϕϕ电力工程河海大学已知：Tmax2=4500h，Tmax3=5500h，求Tmax1三个绕组的电能损耗：hhhTfThPPTPTPT3640,2960,3950)cos(cos5233141.555001445001.51max2max3maxmaxmax