微波与天线-电偶极子的辐射

微波与天线-电偶极子的辐射天线辐射与接收的理论基础辐射的基本概念滞后位电偶极子的辐射磁偶极子的辐射1.什么是辐射？辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象。产生辐射的源称为天线。2.辐射产生的必要条件（1）时变源存在。（2）源电路是开放的。3.影响辐射强弱的原因（1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时辐射较为明显。（2）源电路越开放，辐射就越强。~~~辐射的基本概念赫兹实验雷达探测目标演示拉杆天线引向天线喇叭天线微带天线卫星接收天线宽带全向天线3m微波接力通信天线中国远程相控阵雷达舰载对空搜索雷达天线相控阵雷达天线螺旋天线俄罗斯新型有源相控阵雷达天线俄军巨型雷达天线阵列麦克斯韦方程组的微分形式d()dlSHlHS积分形式:CDHJtCd()dlSDHlJStddlSBElStddVSVDSVd0SBSCddVSVJSVtBEtddSVDSDVVD0BCVJt微分形式:注意：麦克斯韦方程的微分形式只适用于媒体的物理性质不发生突变的区域。微分形式的麦克斯韦方程组给出了空间某点场量之间及场量与场源之间的关系。滞后位2.在时变场情况下，动态矢量位和动态标量位满足的方程1.在静态场情况下，矢量位和标量位方程为2AJd4πVJAVR1d4πVVR其解为:2CttEHJBE麦克斯韦方程：BA()EAt()0AEtAEt+AEt=1()HA得：1()()CAAJtt+已知：222Vt对于正弦时变场，时间因子为：jet22C22VkkAAJ令：22k利用矢量恒等式：2()AAA22C2()AAJAtt+0At洛仑兹规范：C1()()AAJtt+22C2tAAJVE同理：达朗贝尔方程j()Ced'4tkRVR,tVRJAj(t)e1,d'4kRVVRtVR方程的解为：3.由和的表示式可知,RtA,Rt场点R处的和变化的相位较其源和落后。AJtkR该相位用时间表示：()()(')kRtkRtRtttv式中就是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。'/tRvJ距离波源R处在t时刻和由前一时刻的电流和电荷密度的值决定。因此将和称为滞后位。J,RtA,RtA,Rt,Rttt波源观察点Rj()Ced'4tkRVR,tVRJAj()e1,d'4tkRVVRtVRP点的电位和电场强度。取球坐标系，P点的电位lR因为：1cos2lRRcos12lRR222212cos4RlRRR2cos2lRR则：电场强度：ˆˆˆsinREaaaRRR3300cossinˆˆ2π4πRqlqlEaaRR012114πqRR210124πRRqRR20cos4πqlR电偶极子电偶极子的辐射1.什么是电偶极子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电偶极子。当：,可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。/1l2.电偶极子的辐射场（1）电偶极子的滞后位jCed'4kRVRVRJA如图所示,已知电流元CˆˆdddzzIIlSlVSaaJxyzlPRAxyzlPRjjeeˆˆd4π4πkRkRzzlIIllRRAaa在球坐标系cossin0RzzAAAAAjecos4πkRRIlARjesin4πkRIlARzARAˆaA磁场由：EH=tj0e1jsin4RkRHHIlHkRR得:（2）电偶极子的电磁场2ˆˆˆsin111()sin0RRRRRRARAaaaHA电场由：得:j2j22e1jjcos2ej1jsin40kRRkRIlEkRRIlkEkRRRE1jEH（3）近区场在靠近电偶极子的区域，当。此时，，则电磁场可近似为1kRje1kr332jcos2jsin4sin4RIlERIlERIlHR可见：电场和磁场的相位相差，因此能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为零，该区域的场称为感应场。90若将代入上式djdqIqt33cos2sin4RqlERqlER得:此结果与电偶极子的静电场分量相似。*1Re()?2EHravS*1Re()02EHravSje1jsin4kRIlHkRRj2j22e1jjcos2ej1jsin4kRRkRIlEkRRIlkEkRRR感应场（4）远区场jjejsin2ejsin2kRkRIlERIlHR电场和磁场与成反比；R电场和磁场的相位相同；电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗;EH平均坡印廷矢量:221sin22RIlRravSa上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。在远离电偶极子的区域，当，,此时电磁场可近似为:1kR231/0,1/0RR可见：je1jsin4kRIlHkRRj2j22e1jjcos2ej1jsin4kRRkRIlEkRRIlkEkRRR辐射场,sinF电偶极子的方向图3.方向性函数和方向图（1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性函数。max|(,)|,||FEE归一化方向性函数定义为：,F显然，电偶极子的方向性函数为：（2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。将用极坐标画出来。,sinFxzxyjejsin2kRIlERE面方向图H面方向图如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。22π22r02sinsind223IlIlPRR2240rIlP4、辐射功率天线的总辐射功率为：drSPravSS其中：22rav1ˆsin22RIlRSa2dsinddRRSa所以：设，则:0120在自由空间中，jj*ejsin2ejsin21Re()2kRkRravIlERIlHRSEH由此假设：2rr12PIR已知：2r2π3lR5.辐射电阻将天线的辐射功率视为电流I在一等效电阻上的损耗功率，则该等效电阻称为辐射电阻。22r80lR可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大，天线的辐射功率越强。设，则:0120在自由空间中，rr22PRI2r3IlP当点源天线的辐射场强与实际天线在最大辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。2r0ravmax||4πPRS由此得：2240rIlP6.方向性系数方向性系数表示为：0maxr0rEEPDP对点源天线辐射而言:而：点源天线的总辐射功率实际天线的总辐射功率22ravmaxπ21ˆ|sin22RIlR|Sa215IlR其中：22r060IlP1.5Dxz点源天线实际天线7.半功率波瓣宽度辐射功率等于最大辐射功率一半时的两个方向之间的夹角。方向性系数又可表示为：rr02max20PPEDE在相同的辐射功率下，实际天线产生的最大辐射场强与点源天线的辐射场强之比。2maxE20E对电偶极子辐射而言:0.5sin0.7070.5π4故半功率波瓣宽度为：0.5π22方向性系数的另一种定义为：xz点源天线实际天线例画出沿z轴放置的电基本振子的E平面和H平面方向图。解:①E平面方向图:在给定r处,Eθ与φ无关;Eθ的归一化场强值为|Eθ|=|sinθ|这是电基本振子的E平面方向图函数,其E平面方向图如图1(a)所示。图1(a)电基本振子E平面方向图；(b)电基本振子H平面方向图；(c)电基本振子立体方向图②H平面方向图:在给定r处,对于θ=π/2,Eθ的归一化场强值为|sinθ|=1,也与φ无关。因而H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿z方向的振子轴上,且半径为1,如图1(b)所示。实际天线的方向图一般要比图1复杂。典型的H平面方向图如图2(a)所示,这是在极坐标中Eθ的归一化模值随φ变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值。头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣（或称主波束）,其它次要的最大值区域都是旁瓣（或称边瓣、副瓣）。为了分析方便,将图2(a)的极坐标图画成直角坐标图,即图2(b)所示。图2(a)极坐标表示的H平面方向图；(b)直角坐标H平面方向图；(c)直角坐标H平面方向图(a)极坐标表示的H面方向图90°60°30°0°330°300°270°240°210°180°150°120°10.80.60.40.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91－35－30－25－20－15－10－50E20406080100120140160180020406080100120140160180(b)直角坐标H面方向图(c)直角坐标H面方向图dB/°/°例确定沿z轴放置的电基本振子的方向系数。解:天线方向系数的一般表达式为2002sin),(4ddFD由上式可以看出,要使天线的方向系数大,不仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小。电基本振子的归一化方向函数为:|F(θ,φ)|=|sinθ|将其代入方向系数的表达式得2002sinsin4ddD若以分贝表示,则D=10log101.5=1.76dB。可见,电基本振子的方向系数是很低的。一、辐射的基本概念二、滞后位三、电偶极子的辐射回顾-电磁波的辐射1.什么是辐射？2.辐射产生的必要条件3.影响辐射强弱的原因222Vt22C2tAAJ达朗贝尔方程j()C'ed'4tkRVR,tVRJAj(t)'e1,d4kRVVRtVRjjejsin2ejsin2kRkRIlERIlHR2.辐射场：平均坡印廷矢量：rav221Re()21ˆsin22REHIlRSa1.什么是电偶极子？3.方向性函数为：4.辐射功率：2r3IlP5.辐射电阻：2r23lRxzxyE面方向图H面方向图6.方向性系数：max|(,)|,sin||FEE0maxr0r1.5EEPDP7.半功率波瓣宽度：0.5π22xzsin0.707π40.52点源天线电偶极子