数字逻辑设计基础答案第章

《数字逻辑设计基础》习题解答成都信息工程学院《数字逻辑设计基础》全体参编老师第1章概述[题1-1]简述模拟信号、数字信号，模拟电路、数字电路。模拟信号是指在时间上、数值上均连续的信号，其数值随时间作连续变化。数字信号是指在时间上和数值上均离散的信号，其在时间上是断续的、在数值上也是不连续的。模拟电路是指处理、传递模拟信号的电子线路。数字电路是指用于传递、处理数字信号的电子线路。[题1-2]简述数字系统的设计方法，指明现代数字系统设计方法及其优点。数字系统的设计方法主要有直接设计法、自顶向下设计法、自底向上设计法三种设计方法。现代数字系统采用自顶向下的设计方法，其主要依靠的是EDA（电子设计自动化）技术，其优点是在设计的早期就能进行仿真与调试，规避设计过程中的风险。[题1-3]简述数字系统设计硬件载体。传统数字系统电路设计的硬件载体按电路结构不同，可分为分立电路和中小规模集成电路两种。现代数字系统设计主要是以PLD(可编程逻辑器件)为硬件载体。[题1-4]简述数字系统设计软件载体。传统数字系统电路设计其主要依赖手工、经验。而现代数字系统设计主要依靠的是EDA技术。现代数字系统设计主要依托于计算机辅助的设计，设计者先在装有EDA软件的计算机上用图形输或文本输入方式把要设计的数字系统的模型搭建好，然后利用相关的EDA软件将用图形或文本表达的设计思想自动转化为目标芯片PLD所能识别的网表文件，最终通过相应的下载工具下载到目标芯片里，让目标芯片按照即定的逻辑执行相应的功能。常用的数字系统设计EDA软件有QuartusII、ISE、Modelsim等。[题1-5]简述8位模型计算机基本结构与原理。存储器（M）时钟信号源操作控制器DRODRI地址寄存器（MAR）程序计数器（PC）ARIPCICLK地址线ABUS数据寄存器（DR）内部数据总线累加器（A）ALUAOAISUMISUMOIRI指令寄存器(IR)和译码器节拍发生器控制信号外部数据总线DBUSdbus译码显示8位模型计算机系统由存储器、时钟信号源、节拍发生器、操作控制器、程序计数器、地址寄存器、数据寄存器、累加器、算术逻辑单元、指令寄存器和指令译码器以及译码显示电路等11个功能部件组成。将各个部件用地址总线和数据总线连在一起，即构成8位简易计算机模型。编写好的程序写入存储器中。程序计数器给出将要执行的下一条指令的地址。主存储器读出的一条指令或一个数据字暂时存放在数据寄存器中。算术逻辑单元用于数据的计算与处理。指令寄存器用于保存当前正执行的指令，并将其中储存的操作码送入指令译码器中。节拍发生器用于产生节拍脉冲信号。操作控制器按照时间节拍，并根据指令译码器输出的操作要求，向各个功能部件发出有序控制指令。模型计算机原理框图如上图所示。第2章数制和码制[题2-1]将下列十进制数转换成二进制数（1）（357）10（2）（54.369）10（3）（0.954）10（4）（54）10解：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分需要分别进行转换。其中，整数部分除10取余法，逆序排列。小数部分乘10取整法，顺序排列。（小数取5位）（1）（357）10=（101110111）2（2）（54.369）10=（110110.01011）2（3）（0.954）10=（0.11110）2（4）（54）10=（110110）2[题2-2]将下列二进制数转换成十进制数（1）（101000）2（2）（11001.01）2（3）（0.10011）2（4）（101.11）2解：二进制数转换成十进制数的方法为：将被转换的数按权展开，再按十进制的运算规律累加。（1）（101000）2=1×25+1×23=（40）10（2）（11001.01）2=1×24+1×23+1×20+1×2-2=（25.25）10（3）（0.10011）2=1×2-1+1×2-4+1×2-5=（0.59475）10（4）（101.11）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-2=（5.75）10[题2-3]将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数（1）（1010001101）2（2）（110110001.11001）2（3）（0.11100011）2（4）（1001101.110011）2解：将二进制数转换为八进制或十六进制的方法是：以小数点为中心，分别向左、右按3位一组转换为八进制，或按4位一组转换为十六进制，最后不满3位或4位的需补0组成，将每组以对应等值的八进制数或十六进制数代替。（1）（1010001101）2=（1215）8=（28D）16（2）（110110001.11001）2=（661.62）8=（1B1.C8）16（3）（0.11100011）2=（0.706）8=（0.E3）16（4）（1001101.110011）2=（115.63）8=（4D.CC）16[题2-4]将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数（1）（4E8.3）16（2）（AB4.0C1）16（3）（0.CD2）16（4）（AF1.D1）16解：（1）（4E8.3）16=（10011101000.0011）2=（2350.14）8=（1256.1875）10（2）（AB4.0C1）16=（101010110100.000011000001）2=（5264.03401）8=（2740.004147690625）10（3）（0.CD2）16=（0.110011010010）2=（0.6322）8=（0.80126953125）10（4）（AF1.D1）16=（101011110001.11010001）2=（4361.642）8=（2289.81640625）10[题2-5]将下列二进制数转换成八进制数和十进制数（1）（10110100101）2（2）（100110101.10101）2（3）（0.101110011）2（4）（1011001.101011）2解：（1）（10110100101）2=（5515）8=（2893）10（2）（100110101.10101）2=（465.52）8=（309.65625）10（3）（0.101110011）2=（0.563）8=（0.65625）10（4）（1011001.101011）2=（131.53）8=（89.671875）10[题2-6]将下列十进制数转换成8421BCD码、5211BCD码和余三BCD码（1）（76）10（2）（167.358）10（3）（0.912）10（4）（64.51）10解：（1）（76）10=（1110110）8421BCD=（11001001）5211BCD=（10101001）余三BCD（2）（167.358）10=（101100111.001101011000）8421BCD=（110101011.010110001101）5211BCD=（010010011010.011010001011）余三BCD（3）（0.912）10=（0.100100010010）8421BCD=（0.111100100100）5211BCD=（0.110001000101）余三BCD（4）（64.51）10=（01100100.01010001）8421BCD=（10100111.10000010）5211BCD=（10010111.10000100）余三BCD[题2-7]将下列8421BCD码、5211BCD码和余三BCD码转换成十进制数（1）（10010100.001）8421BCD（2）（100110100.01101）5421BCD（3）（10110001010.1011）5211BCD（4）（10110100.101）余三BCD解：（1）（10010100.001）8421BCD=（94.2）10（2）（100110100.01101）5421BCD=（134.65）10（3）（10110001010.1011）5211BCD=（356.7）10（4）（10110100.101）余三BCD=（81.2）10[题2-8]写出下列各数的原码、反码和补码（1）（0.110101）2（2）（0.0000）2（3）（-10110）2解：原码的编码规律可概括为：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数位部分则和真值完全一样。反码又称为“对1的补数”，对于正数，反码和原码相同，对于负数，是将原码数位部分按位求反。补码的表示：正数的补码与原码相同，负数的补码符号位为1，数值位是将原码按位取反后末位加1。（以8位二进制数为基准进行表示）（1）（0.110101）2→（0.1101010）原→（0.1101010）反→（0.1101010）补（2）（0.0000）2→（0.0000000）原→（0.0000000）反→（0.0000000）补（3）（-10110）2→（10010110）原→（11101001）反→（11101010）补第3章逻辑代数基础[题3-1]分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数的值为1。（1）CDCBAY（2）))((DCADBAY解：（1）要使函数的值为1，当且仅当ABC取101，D可取0或1；当且仅当CD取11，AB可取00、01、10、11。即ABCD对应取值组合有1010、1011、0011、0111、1111时，函数的值为1。（2）对于或与式，可先求函数的值为0的组合。当且仅当ABD取100，C可取0或1；当且仅当ACD取001，B可取0或1。即ABCD对应取值组合有1000、1010、0001、0101时，函数的值为0。则函数的值为1的ABCD对应取值组合有0000、0010、0011、0100、0110、0111、1001、1011、1100、1101、1110、1111。[题3-2]试用真值表验证下列表达式：（1）CBBACBAB（2）))((BABABABA（3）BCACCBA)(（4）1BABA解：（1）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题3.2（1）所示。则CBBACBAB的恒等关系得以证明。表题3.2（1）（2）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题3.2（2）所示。则ABCCBABCBBA0000010100111001011101111011100010111000))((BABABABA的恒等关系得以证明。表题3.2（2）（3）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题3.2（3）所示。则BCACCBA)(的恒等关系得以证明。表题3.2（3）（4）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题3.2（4）所示。则1BABA的恒等关系得以证明。表题3.2（4）[题3-3]用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与或表示式：（1）CCBCBAY（2）CBBCAACY)(ABBABA))((BABA0001101101100110ABCCBA)(BCAC0000010100111001011101110001010000010100ABBA1BA0001101110011001（3）BCEBDBCDAACBAY（4）ABBABABAABY)(（5）DBCBDEDABCCBAY)(（6）YACABCBCACABBCDE（7）)()(DAACCDACDBAY（8）)())((ECDBAECDBAY解：（1）CCBCBAYCBACB)1(CCBCB（2）CBBCAACY)(CBABCCBAB)(CBA)(CBAC（3）BCEBDBCDAACBAY)1(EBCBDDAACBABCBDDAACBABDDABAACBCBA)()(BDDBDABCBADBBABCBA)(DBCBA（4）ABBABABAABY)(ABBAB