材料力学题库4

第10章动载荷一、选择题1、重物以负加速度向下运动，关于绳内动张力dT有四种答案，正确答案是（A）。PdT（A）大于静张力；（B）小于静张力；（C）等于静张力；（D）可能为零。解答：当向下运动是，0a，由公式可知，故2、平均直径为D的圆环作匀角速转动，当不满足强度要求时，可采取下列措施解决，正确答案是（D）。（A）、D不变，增加截面尺寸；（B）不变，加大平均直径D；（C）、D不变，改低碳钢为高碳钢；（D）减小D或限制转速至某一允许值，其余不变。解答：3、AB轴作等速转动，等截面斜杆固定于AB轴上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（D）。ABω（A）平直线；（B）斜直线；（C）二次曲线；（D）三次曲线。4、图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为（C）。1daKgddststTKTT2224dDrggPhl/2l/2(a)Phl/2l/2(b)（A）dadb()=()；（B）dadb()()；（C）dadb()()；（D）与h大小有关。5、图示重物P自高度h处自由下落冲击D点，用公式1/2dst=1+(12/)Kh计算动荷系数，有下列四种方案，正确答案是（A）。Phl/4l/2Al/4BCD（A）st是指D点的静位移；（B）st是指C点的静位移；（C）st是指弹簧B的静位移；（D）st是C点与D点的静位移之和。6、等直杆上端B受横向冲击，其动荷系数1/2dst=/()Kvg，当杆长l增加，其余条件不变，杆内最大弯曲动应力可能是（B）。lBPv（A）增加；（B）减少；（C）不变；（D）可能增加或减小。7、图示受自由落体冲击的两个立柱，其最大动应力d的关系有四种答案，正确答案是（C）。Ph2l(a)EAhl(b)EAP（A）dadb()=()；（B）dadb()()；（C）dadb()()；（D）无法比较。8、边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）为等截面，杆（2）为变截面，如图所示。两杆受同样的冲击荷载作用，对于这两种情况的动荷系数dK和杆内最大动荷应力dmax，有下列结论，正确答案是（A）。hl(1)dLP(2)dPD（A）d1d2()()KK，dmax1dmax2()()；（B）d1d2()()KK，dmax1dmax2()()；（C）d1d2()()KK，dmax1dmax2()()；（D）d1d2()()KK，dmax1dmax2()()。二、填空题1、图示均质等截面钢杆AB，绕y轴以等角速度ω旋转时，最大应力发生在B截面；最小应力发生在A截面。l/2题1图l/2CyωABPhl/2ABCDll/3题2图2、重为P的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷系数为。其中静位移一项，指的是梁上C点沿铅垂方向的线位移。3、图示梁在突加载荷作用下其最大弯矩dmaxM＝。lPC2l/3AB解答：突加载荷4、材料相同长度相等的两杆如图（a）、（b）所示，图（a）为等截面圆杆，图（b）为变截面圆杆，图（a）杆件承受冲击荷载的能力强，因为变截面杆等截面杆。(a)dPhl/10l(b)dP2d三、计算题1、用两根吊索向上匀加速平行地吊起一根32a的工字钢（工字钢单位长度重qst＝516.8N/m，Wz＝70.8×10-6m3），加速度a＝10m/s2，吊索横截面面积A＝1.08×10-4m2，若不计吊索自重，计算吊索的应力和工字钢的最大应力。21dsthK4plqmaxmax02122233949hdststddsthKPlPlMPlMKM2sta2m2m8mayz工32a解答：1）2）0,2120yNddFFq可解得：6264NdFN对吊索：对工字钢梁：2、杆AB绕铅垂轴在水平面内作匀角速度ω转动，杆端B有一重量为P的重物，杆横截面面积为A，抗弯截面系数为W，许用应力为[]，不计杆自重，试确定杆所允许的最大角速度ω。lABPω解答：转动时AB杆为拉伸与弯曲的组合变形，危险截面在A截面，危险点在其上边缘处。惯性力在危险点处，有：3、图示均质杆AB，长为l，重量为P，以等角速度ω绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆11044dstaNqqmg46264581.0810NddFNMPaAmaxmaxmax6626462648870.810dddzMNmMMPaWmax2dnaFmalgmaxdMPlmaxmaxmax2max1dddzzMFdPlPlWAWgAgaPlW内的最大轴力，并指明其作用位置。xωABl解答：当xl时，4、圆轴AB，在B端装有飞轮C，轴与飞轮以角速度ω作等角速度旋转，飞轮对旋转轴的转动惯量为J，轴质量忽略不计。试求当A端被突然制动时，轴内的最大切应力。设圆轴的抗扭刚度为GIP，抗扭截面系数为WP。lBCA解答：在A段刹车时飞轮损失的动能，而变形能：，势能：0pE由能量守恒定理可知即：5、材料相同的两杆，a＝200mm，A＝100mm2，重物重量P＝10N，h＝100mm，材料弹性模量E＝200GPa，试用近似动荷系数公式1/2dst=(2/)Kh比较此二杆的冲击应力。2dPPqalglgl222002xxNddPPxFxqdldlxglglmax2222NdPlPlFllglg212kEI12LddUMkpLEEU22122dPMlIGImaxPddPddppGIITMlGIITWWAＰhＰA4A4Aaaa解答：变截面杆：等截面杆：6、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由下落冲击到梁上。已知弹簧刚度k＝25.32N/mm，钢弹性模量E＝210GPa，。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。APh400BC4004010解答：冲击点：'720.11111551.510dK'7496'''maxmax523100.21.5101.5104220010100101011.55100115.510010stddstPaPammmEAEAKMPa''720.111817.49310dK''7496''''''maxmax633100.2310310200101001010817.4981.710010stddstPammmEAKMPa'max''max115.51.414281.7dd33393212482400.8401.0041425.321048210100.040.0112BstcWPPlEIKmm7、图示工字钢梁右端置于弹簧上，已知44z113010mmI，3314110mmzW，弹簧常数k＝0.8kN/mm，梁弹性模量E＝200GPa，[]＝160MPa，重物P自由下落，求许可下落高度h。hP=5kN1m1mz工16解答：冲击点：8、自由落体冲击如图，冲击物重为P，离梁顶面的高度为H，梁的跨度为l，矩形截面尺寸为b×h，材料的弹性模量为E，求梁的最大挠度。Hl/2PCABl/2l/2hb解答：其中3220.06111111.981.00410dsthKmaxmaxmaxmax2400.8120.040.014611.9812143.76stzddstMMPaWKMPa33339861248251025101.93482001011301040.810stPPlEIKmmmax3max6510217.734414110stzzMplMPaWW211dsthKmaxmax361.171061.17ddstKhmmm211dsthK33,4812stPlbhIEI322111148dsthhKPlEI9、AB梁支承在二悬臂梁的端点，有重P的物体自h高处自由下落在AB梁的中点，三根梁的长度和EI均相同，AB梁的抗弯截面系数为W，求梁的dmax。lhAPllB解答：冲击点：10、等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物P自由下落时，求刚架内最大动应力dmax（不计轴力）。Paha33323234816ABstABmaxmax4ABstzzMplWW32321113dsthhEIKPlmaxmax4ddstdPlKKW32333221623248cddcstcstBdstWKWPllPllPlPlWWEIEIEIEI3max32113248cddcsthPlWWKWPlEIEI解答：冲击点：11、设重量为P的物体，以速度v水平冲击到直角刚架的C点，试求最大动应力。已知AB和BC为圆截面杆，直径均为d，材料的弹性模量为E。CABalvP解答：冲击点：112212001112003333maxmax3134323111123112aastaadstddstdMxMxMxMxVdxdxPEIPEIPPxxdxPaadxEIPaPaEIEIPaEIhEIhKPaPaEIhPaKKWPaW1122120011120032232max32maxmax332133324323aacstaadcststzddstMxMxMxMxVdxdxPEIPEIPPxxdxPaadxEIPaPalEIEIVVKgPaPalgEIEIPaPPaPWAddVPaKdPaPalgEIEI24Pd12、图示AB、CD两梁材料、横截面均相同，二者互相垂直放置。在重量为P的重物冲击下，求两梁最大正应力之比和各自吸收的能量之比。lDPlllABC解答：13、图示重物P从高度H处自由下落到钢质曲拐上，AB段为圆截面，CD段为矩形截面，试按第三强度理论写出截面A的危险点的相当应力（自重不计）。PladABCHhb解答：冲击点：112222122000111222200033233234411133464323allcstBCABPABaaaBCABPABBCABPABMxMxMxMxTxTxVdxdxdxPEIPEIPGIPPxxdxPxxdxPaadxEIEIGIPaPlPalEIEIGIPaPlPalEbhEdGd222222332113211dcstrsthKPlPaMTPlPaWWdmaxmaxmaxmaxmaxmax33212412242124822242248stCDdCDdstCDstABdABdstABdCDdCDCDdstCDdstCDdABdABABdstABdstABMPlKWMPlKWPlPPVKPKEIPVKPKPPlEI故截面A的危险点的相应应力：14、求当重量为P的重物自由落下冲击AB梁时C点的挠度。l/2EIPlABCl/2EAhD解答：冲击点：代入可求得。3448211c