高中数学人教版必修一至四测试题及答案

云龙一中2016---2017学年（下）高一年级月考数学试卷第1卷选择题一、单项选择（每题5分共12小题60分）1、已知全集I{0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M，{0,3,4}N，则()IMNð等于(A)A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D.2、计算：9823loglog＝（D）A12B10C8D63、函数2(01)xyaaa且图象一定过点(B)A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）4、把函数xy1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（c）A1x3x2yB1x1x2yC1x1x2yD1x3x2y5、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则(B)Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数6、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是(C)A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)7、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（A）AabcBbacCcabDbca8．如果sin(π＋A)＝－12，那么cos(32π－A)的值是(A)A．－12B.12C．－32D.329．若tanα＝2，则2sinα－cosαsinα＋2cosα值为(B)A．0B.34C．1D.5410.在下列关于直线ml,与平面,的命题中真命题是（A）（A）若l且//，则l（B）若l且，则l（C）若l且，则//l（D）若m且ml//，则//l二、填空题：（每题5分共4小题20分）第11卷11．函数f(x)=2(1)xxx,0,0xx，则(2)f=---2-------12、函数122x)x(fx的定义域是____：(,2]_13．圆0222xyx和圆0422yyx的位置关系是的相交.14．以点(1，2)为圆心，与直线03534yx相切的圆的方程是25)2()1(22yx.15．球与其内接正方体的体积比是2:3.16．已知直线l经过点(43)P，，且被圆22(1)(2)25xy截得的弦长为8，则直线l的方程是．43250xy或4x三、解答题（一共70分）17.18．计算5log3333322log2loglog8595log3333332log2log329)log25解：原试＝（－log＝33332log2log23)3log23（5－2log＝333log23log23+2=-119．已知sinθ＝45，π2θπ.(1)求tanθ；(2)求sin2θ＋2sinθcosθ3sin2θ＋cos2θ的值．[解析](1)∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴cos2θ＝1－sin2θ＝925.又π2θπ，∴cosθ＝－35.∴tanθ＝sinθcosθ＝－43.20.已知集合19123|,73|xxBxxA，求：（1）求BA（2）求BACR)((2)sin2θ＋2sinθcosθ3sin2θ＋cos2θ＝tan2θ＋2tanθ3tan2θ＋1＝－857.21．如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，E是棱BC的中点．（1）求证：1BD∥平面1CDE；（2）试在棱1CC上求一点P，使得平面11ABP平面1CDE．（1）证明：如图1，连结1CD，交1CD于点O，E∵是BC的中点，O是1CD的中点，1BDOE∴∥，由线面平行的判定定理知1BD∥平面1CDE；（2）解：如图2，过1B作11BPCE，交1CC于点P，交1CE于点1O，11AB∵平面11BCCB，111ABCE∴，又11CEBP∵，1111ABBPB，1CE∴平面11ABP．1CE∵平面1CDE，∴平面11ABP平面1CDE，图2这时由图3可知，1111BCOCEC，1111CBOCCE∴，且111BCCC，从而111BCPCCERtRt△≌△，1CPCE∴，即P为1CC的中点．22．已知圆22:(1)(2)25Cxy，直线:(21)(1)740lmxmym．（1）求证：无论m为何值，直线l恒过定点(31)，；（2）当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？解：（1）将点(31)，的坐标代入直线方程的左边有(21)3(1)1740mmm，即点(31)，的坐标轴令直线的方程恒成立．故点(31)，是直线l上的一点，即直线l恒过定点(31)，．（2）容易知道点(31)D，在圆内，当直线l垂直于CD时被截得的弦长最短，由圆的方程可得圆以C的坐标为(12)，，则直线CD的斜率121312CDk．所以当直线l被截得的弦长最短时直线l斜率为2．由直线l的方程可得1211mkm．于是有2121lmkm，解得34m．则直线l的方程为250xy．又22(13)(21)5CD，所以最短的弦长为22245rCD．故直线l被圆C截得的弦最短时m的值是34，最短长度是45．22．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,图3（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。22.解：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf11()()(3)()0(1)22fxffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230,1023122xxxxx。