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《植树问题》教学设计林建业一、生活导入，认识间隔1、教学“间隔”的含义（1）今天老师给大家带来了一个谜语。出示课件（猜一猜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。）谁来大声读一读。（2）猜出来了吗?好，你说。对，是我们的双手，请同学们伸出你的左手，张开5指，手指和手指之间发现了什么？生：（略）（3）谁知道，你说。出现了间隔，对，很好！我们把一个空隙叫间隔。一起读一读。生：（略）2、举例生活中的间隔（1）谁还能说出生活中有关间隔的现象?生：（略）(2)看来大家都是生活中的有心人。老师也收集了一些，请同学们看。3、根据生活实景回答问题那站队之间有间隔吗？请这两位同学起立，好，他们两个之间有（间隔），有几个间隔？我们就把这两个同学之间的这一个，就叫做一个间隔。请也你起立，几个同学？几个间隔？这一列全部起立，大家数一数几个同学？几个间隔？（1）那20个同学排成一列呢？67个同学排成一列呢？100个同学排成一列呢？（2）同学们，你发现了什么？人数比间隔数多1，反过来怎么说？4、谈话引入，揭示课题好，像这样与间隔有关的问题，在数学上统称为植树问题，这节课，我们就来研究“植树问题”。（板书：植树问题）二、探究新知，发现规律1、联系生活，活用教出示课件：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（1）理解题意。因美化校园，看孩子们在干什么？（植树）他们是怎么植树的，谁来大声读题？Ａ、这道题告诉我们什么信息呢？对，两端都要栽，这节课我们主要研究两端植树的情况。（板书:两端植树）Ｂ、理解“一边”，“每隔5米栽一棵”和“两端”是什么意思？2、引发猜想那同学们大胆的猜一猜，一共需要栽多少棵树苗？大家敢于猜想，很好，但光猜想还不够，我们还得进一步验证。3、合作探究到底用什么方法来验证？请同学们先想一想，同桌说一说，然后动笔画一画。4、展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜想。（1）谁愿意把你的验证方法跟大家分享一下？通过我们刚才的操作，同学们几是正确的答案？（2）同学们刚才的操作，你有什么发现呢？把你的发现说给同桌听听。那是不是所有的两端植树都有这样的规律呢？我们一起来看看。出示课件：两端都裁的植树情况：植树棵数间隔数544376201910099……（3）请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。（4）引导学生发现两端都栽，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1.(5)其实这和我们同学们刚才的站队一样的道理，所以两端要栽，棵树和间隔数的关系，可以用一个等式表示（板书：棵树=间隔数+1）。那要求棵数，首先找到什么，然后怎样？（6）好！请同学们看，刚才的题目，你能算出得数吗？算在练习本上，谁愿意在黑板上算一算？（7）汇报、交流算法。（8）应用规律解决问题。现在老师把这段路变得更长，你会做吗？出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？学生独立完成，指名说一说怎么做？同学们，你们真能干，在短短的几十分钟内就找到了两端植树的规律：棵树=间隔数+1，而且你们还能运用这个规律解决问题，老师为你们感动骄傲！三、巩固新知，应用深化。那接下来，我们就进行一个“智慧大挑战”，你们能闯过这几关吗？1、第一关：我会填路全长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）A405B5010C421D100212、第二关：我会算在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？3、第三关：我会做园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？4、第四关：智慧角逐同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。可能需要栽多少棵树苗？四、回顾整理，反思提升。同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？植树问题一边植树两端都栽间隔数+1=棵数