初二数学《三角形》单元测试题

初二数学《三角形》单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是().2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是().A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=53．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为().A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°4．如图：∠2大于∠1的是().5.如图1,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是().A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD6．如图2，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则点P是().A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7．如图3，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是().A.SSSB.SASC.AASD.ASA8．如图4，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD的度数为().A.60°B.75°C.90°D.95°9.如图5所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E等于().A.25°B.27°C.30°D.45°10．如图6，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是().A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm二、填空题（每题3分，共15分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=_________.12．等腰三角形两边长分别为5和7，那么它的周长为________.13．如图7,△ABC≌△ADE，则DE=；若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．14．如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________.使△ABD≌△ACD.15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．三、解答题（共55分,其中16－18题，每小题5分；第19－20题，每小题6分；第21－24题，每小题7分）16．已知：如图9，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD．17.已知：如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：AB∥DE．18.已知：如图，AB//CD，AB=CD，AD与BC交于点O，AD=10.求OA的长度.19.已知:在△ABC中，点D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F，且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形.20.已知：如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC于点A，BE⊥AC于点B，求证：AD+AB＝BE.21．已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数.22．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？23．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，CD=1,BD=2,求AC的长.24.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B,C,E在同一条直线上，连结DC．猜想：线段CD与BE的关系.并证明你的猜想.