北师大版-七年级下册期末复习(整式的运算)

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整式的运算【知识回顾】:1、单项式和多项式:2、同类项:3、单项式和单项式的乘法(除法):4、单项式和多项式的乘法(除法):5、平方差公式和完全平方公式:【典型例题】:例1、下列整式哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?2223312,,21,,7,1,26,35axyxxxyyhxyabxby单项式:多项式:次数:例2、多项式24215132ababa中最高次数项的系数为_________,常数项是_______,它是____次_______项式例3、计算:(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)(2)(3x2+2xy-12x)-(2x2-xy+x)例4、化简求值2211(33)(1)32axaxaxax,其中a=-2,x=3.例5、(1)2323()()()()xyxyyxyx(2)2344()()2()()xxxxxx(3)–a·(-a)2·a3(4)x·(-x2)·(-x)2·(-x3)·(-x)3(5)74aa(6)63()()xx(17)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)(18))23)(23(yxyx--(19)baba7474(20)nmnm22(21)baba21312131(22)233222aa例6、.已知105,106ab,求(1)231010ab的值;(2)2310ab的值。例7、(1)若(91m)2=316,求正整数m的值.(2)若2·8n·16n=222,求正整数m的值.例8、化简求值:222241111()[()()]()2(1)2222abababaabbba,其中a=2,b=-1.例9、已知235,310mn,求(1)9mn;(2)29mn.【随堂练习】:一、选择题:(本题共40分)1.在下列代数式:xyxabcab3,,0,32,4,3中,单项式有【】(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.单项式7243xy的次数是【】(A)8次(B)3次(C)4次(D)5次3.在下列代数式:1,212,3,1,21,2122xxbabbaab中,多项式有【】(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个4.下列多项式次数为3的是【】(A)-5x2+6x-1(B)πx2+x-1(C)a2b+ab+b2(D)x2y2-2xy-15.下列说法中正确的是【】(A)代数式一定是单项式(B)单项式一定是代数式[来源:学。科。网Z。X。X。K](C)单项式x的次数是0(D)单项式-π2x2y2的次数是6。6.下列语句正确的是【】(A)x2+1是二次单项式(B)-m2的次数是2,系数是1(C)21x是二次单项式(D)32abc是三次单项式7.2a2-3ab+2b2-(2a2+ab-3b2)的值是【】(A)2ab-5b2(B)4ab+5b2(C)-2ab-5b2(D)-4ab+5b28.下列整式加减正确的是【】(A)2x-(x2+2x)=x2(B)2x-(x2-2x)=x2(C)2x+(y+2x)=y(D)2x+(x2-2x)=x29.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是【】(A)4x2-5x-5(B)-4x2+5x+5(C)4x2-x-5(D)4x2-510.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,这个多项式是【】(A)x3+3xy2(B)x3-3xy2(C)x3-6x2y+3xy2(D)x3-6x2y-3xy2二、填空题:(本题共10分)11.若单项式-2x3yn-3是一个关于x,y的5次单项式,则n=_________.12.若多项式(m+2)12mxy2-3xy3是五次二项式,则m=___________.13.化简2x-(5a-7x-2a)=__________。14.若(a+b)2+12b=0,则ab-132abab的值是________。三、计算题:(50分)(1)4224223322()()()()()()xxxxxxxx;[来源:学+科+网Z+X+X+K](2)23422225)()()()(2aaaa.(3)(25)(25)2(23)xxxx(4)(5)(a+b+c)(a+b-c);(6)已知bam231与1213nba是同类项,且k是m+n的相反数,yxy523152x31+求代数式2222222.023mnnmknmmnkmnnm的值。平方差公式:22))((bababa平方差公式是初中数学最基本、用途最广泛的公式。学习时不仅记住公式的形式,还要把握住公式的实质,更重要的是弄清其形式的八个变化,以便更好地运用。下面本文结合例题归纳平方差公式的八个变化,供同学们学习时使用。1位置变化:22))(())(())((babababaababba例1计算:))((nmmn2符号变化:2222)())(())((abbababababa例2计算:))((yxyx3系数变化:22222122212121)()())((bkakbkakbkakbkak(21,kk均不为0)例3计算:)87)(87(baba4指数变化:nnnnnnnnbabababa2222)()())(((n为正整数)例4计算:)4)(4(523523zyxzyx5增项变化:22)())((cbacbacba例5计算:)243)(243(dcbadcba6数字变化:有的数字乘法,变化后可用平方差公式例6计算:12345679012345678812345678927连用公式变化:)1(2)1(2224422)())()()((nnnnbabababababa(n为正整数)例7计算:12)12)(12)(12)(12)(12(3216842

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