北师大版-七年级下册期末复习(整式的运算)

整式的运算【知识回顾】：1、单项式和多项式：2、同类项：3、单项式和单项式的乘法（除法）：4、单项式和多项式的乘法（除法）：5、平方差公式和完全平方公式：【典型例题】：例1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？2223312,,21,,7,1,26,35axyxxxyyhxyabxby单项式：多项式：次数：例2、多项式24215132ababa中最高次数项的系数为_________，常数项是_______，它是____次_______项式例3、计算：(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)(2)(3x2+2xy-12x)-(2x2-xy+x)例4、化简求值2211(33)(1)32axaxaxax,其中a=-2,x=3.例5、（1）2323()()()()xyxyyxyx（2）2344()()2()()xxxxxx(3)–ａ·(-ａ)2·ａ3(4)ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3(5)74aa(6)63()()xx(17)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)（18）)23)(23(yxyx－－（19）baba7474（20）nmnm22（21）baba21312131（22）233222aa例6、.已知105,106ab,求(1)231010ab的值;(2)2310ab的值。例7、（1）若（91m）2=316，求正整数m的值.（2）若2·8n·16n=222，求正整数m的值.例8、化简求值:222241111()[()()]()2(1)2222abababaabbba,其中a=2,b=-1.例9、已知235,310mn,求(1)9mn;(2)29mn.【随堂练习】：一、选择题：(本题共40分)1.在下列代数式：xyxabcab3,,0,32,4,3中，单项式有【】（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2.单项式7243xy的次数是【】（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次3.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122xxbabbaab中，多项式有【】（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.下列多项式次数为3的是【】（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－15.下列说法中正确的是【】（A）代数式一定是单项式（B）单项式一定是代数式[来源:学。科。网Z。X。X。K]（C）单项式x的次数是0（D）单项式－π2x2y2的次数是6。6.下列语句正确的是【】（A）x2＋1是二次单项式（B）－m2的次数是2，系数是1（C）21x是二次单项式（D）32abc是三次单项式7.2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）的值是【】（A）2ab－5b2（B）4ab＋5b2（C）－2ab－5b2（D）－4ab＋5b28.下列整式加减正确的是【】（A）2x－（x2＋2x）=x2（B）2x－（x2－2x）=x2（C）2x＋（y＋2x）=y（D）2x＋（x2－2x）=x29.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是【】（A）4x2－5x－5（B）－4x2＋5x＋5（C）4x2－x－5（D）4x2－510.一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是【】（A）x3＋3xy2（B）x3－3xy2（C）x3－6x2y＋3xy2（D）x3－6x2y－3xy2二、填空题：（本题共10分）11.若单项式－2x3yn－3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.12.若多项式（m+2）12mxy2－3xy3是五次二项式，则m=___________.13.化简2x－（5a－7x－2a）=__________。14.若（a＋b）2＋12b=0，则ab－132abab的值是________。三、计算题：（50分）(1)4224223322()()()()()()xxxxxxxx;[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）23422225)()()()(2aaaa.（3）(25)(25)2(23)xxxx（4）（5）（a＋b＋c）（a＋b－c）；（6）已知bam231与1213nba是同类项，且k是m＋n的相反数，yxy523152x31＋求代数式2222222.023mnnmknmmnkmnnm的值。平方差公式：22))((bababa平方差公式是初中数学最基本、用途最广泛的公式。学习时不仅记住公式的形式，还要把握住公式的实质，更重要的是弄清其形式的八个变化，以便更好地运用。下面本文结合例题归纳平方差公式的八个变化，供同学们学习时使用。1位置变化：22))(())(())((babababaababba例1计算：))((nmmn2符号变化：2222)())(())((abbababababa例2计算：))((yxyx3系数变化：22222122212121)()())((bkakbkakbkakbkak（21,kk均不为0）例3计算：)87)(87(baba4指数变化：nnnnnnnnbabababa2222)()())((（n为正整数）例4计算：)4)(4(523523zyxzyx5增项变化：22)())((cbacbacba例5计算：)243)(243(dcbadcba6数字变化：有的数字乘法，变化后可用平方差公式例6计算：12345679012345678812345678927连用公式变化：)1(2)1(2224422)())()()((nnnnbabababababa（n为正整数）例7计算：12)12)(12)(12)(12)(12(3216842