中考真题专题汇编-一元二次方程根的判别式与根与系数的关系(无答案)

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系知识回顾1、根的判别式无实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根00042acb2、根与系数的关系一元二次方程002acbxaxacxxabxx2121,练习题一、选择题1．（2019•湘潭）已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c=（）A．4B．2C．1D．-42．（2019春•大兴区期末）方程x2-x+1=0的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．（2019春•延庆区期末）关于x的方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．49mB．49mC．49mD．49m4．（2019春•滨海新区期末）关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．049kk且B．049kk且C．49kD．049kk且5．（2019•亭湖区校级模拟）已知x1，x2是x2-4x+1=0的两个根，则x1+x2是（）A．-1B．1C．-4D．46．（2019•崇川区校级二模）已知x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，下列结论正确的是（）A．x1+x2=23B．x1•x2=1C．x1，x2都是有理数D．x1，x2都是无理数7．（2019•红花岗区校级二模）若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则11的值是（）A．31B．31C．-3D．38．（2019春•舒城县期末）已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（）A．5B．-8C．62D．49．（2019春•平潭县期末）对于方程：x（x+1）=0，下列判断正确的是（）A．只有一个实数根B．有两个不同的实数根C．有两个相同的实数根D．没有实数根10．（2019春•惠山区期末）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0B．x2+x-2=0C．x2+1=0D．x2-2x-1=011．（2019春•余杭区期末）关于x的一元二次方程ax2+bx=2（a，b是常数，且a≠0）（）A．若a＞0，则方程可能有两个相等的实数根B．若a＞0，则方程可能没有实数根C．若a＜0，则方程可能有两个相等的实数根D．若a＜0，则方程没有实数根12．（2019•包头）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根，则m的值是（）A．34B．30C．30或34D．30或3613．（2019•滨州模拟）关于x的方程-2x2+4x+1=0的两个根分别是x1、x2，则x12+x22是（）A．2B．-2C．3D．514．（2019•玉林）若一元二次方程x2-x-2=0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1-x1）的值是（）A．4B．2C．1D．-215．（2019•天门）若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为（）A．12B．10C．4D．-416．（2019•贵港）若α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且32-11，则m等于（）A．-2B．-3C．2D．317．（2019•竞秀区二模）m，b，n为常数，且（m-n）2＞m2+n2，关于x的方程mx2+bx+n=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有一根为0C．无实数根D．有两个不相等的实数根18．（2019•荆州）若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定19．（2019•广州）关于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，则k的值（）A．0或2B．-2或2C．-2D．220．（2019•鄂州）关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=5，则m的值为（）A．47B．57C．67D．021．（2019•淄博）若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2-3x+2=0B．x2+3x-2=0C．x2+3x+2=0D．x2-3x-2=022．方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A．-6B．6C．-3D．323．已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2019的值是（）A．2023B．2021C．2020D．201924．（2019•潍坊）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m=-2B．m=3C．m=3或m=-2D．m=-3或m=2二、填空题25．（2019春•镇原县期中）若α、β是一元二次方程x2+2x-3=0的两个不相等的根，则α2-2β的值是．26．（2019春•北京期末）若关于x的方程x2-mx+2m=0有两个相等的实数根，则代数式2m2-16m+5的值为．27．（2019春•顺义区期末）关于x的方程x2+bx+41c=0有两个实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=，c=．28．（2019•建邺区校级二模）若x1，x2是一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则x1+x2-x1x2=．29．（2019•娄底）已知方程x2+bx+3=0的一根为25，则方程的另一根为．30．（2019春•海安市期末）若关于x的一元二次方程21x2-2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2）2+2k（1-k）的值为．31．（2019•包头二模）若关于x的方程（a+1）x2+（2a-3）x+a-2=0有两个不相等的实根，且关于x的方程1311xxax的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是．32．（2019•宿迁模拟）设α，β是方程x2-x-2019=0的两个实数根，则α2+β的值为．33．（2019•铅山县二模）已知方程3x2-x-1=0的两根分别是x1和x2，则3x12-2x1-x2的值=．34．（2019•邵阳）关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是．35．（2019•云南模拟）关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为．36．（2019•咸安区模拟）设x1，x2（x1＞x2）是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1-x2=．37．（2019•齐河县二模）若x1，x2分别是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根，则2111xx的值是．38．（2019•眉山）设a、b是方程x2+x-2019=0的两个实数根，则（a-1）（b-1）的值为．39．（2019•广元）若关于x的一元二次方程ax2-x-41=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，-a-3）在第象限．40．（2019•荆门）已知x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1=0的两个不相等实数根，且满足（x1-1）（x2-1）=8k2，则k的值为．