混凝土塑性损伤

混凝土塑性损伤（CDP）模型基于塑性损伤因子考虑材料刚度折减，能够较准确、方便地模拟混凝土及其它脆性材料在反复荷载下的损伤退化。Abaqus用户手册对混凝土塑性损伤模型的基本理论及相关参数进行了详细的介绍，但对模型中塑性损伤因子的取值未做明确规定，然而数值分析结果的准确性与塑性损伤因子的取值密切相关。前言ABAQUS混凝土塑性损伤模型目录一、混凝土规范中的混凝土本构关系1.1《混凝土结构设计规范GB50010-2002》1.2《混凝土结构设计规范GB50010-2010》二、混凝土损伤因子的定义和计算方法2.1能量等效法2.2图解法三、ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入一、混凝土规范中的混凝土本构关系1.1《混凝土结构设计规范GB50010-2002》[1]混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程可按下列公式确定：当𝑥≤1时，𝑦=𝛼𝑎𝑥+3−2𝛼𝑎𝑥2+(𝛼𝑎−2)𝑥3当𝑥1时，𝑦=𝑥𝛼𝑑(𝑥−1)2+𝑥𝑥=𝜀𝜀𝑐𝑦=𝜎𝑓𝑐∗式中𝛼𝑎,𝛼𝑑:单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值；𝑓𝑐∗:混凝土的单轴抗压强度；𝜀𝑐:与𝑓𝑐∗相应的混凝土峰值压应变。单轴受压的应力-应变曲线混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按下列公式确定：当𝑥≤1时，𝑦=1.2𝑥−0.2𝑥6当𝑥1时，𝑦=𝑥𝛼𝑡(𝑥−1)1.7+𝑥𝑥=𝜀𝜀𝑡𝑦=𝜎𝑓𝑡∗式中𝛼𝑡:单轴受拉应力-应变曲线上升段、下降段的参数值；𝑓𝑡∗:混凝土的单轴抗拉强度；𝜀𝑡:与𝑓𝑡∗相应的混凝土峰值拉应变。单轴受拉的应力-应变曲线一、混凝土规范中的混凝土本构关系1.2《混凝土结构设计规范GB50010-2010》[2]混凝土单轴受拉的应力-应变曲线可按下列公式确定：𝜎=(1−𝐷𝑡)𝐸𝑐𝜀𝐷𝑡=1−𝜌𝑡1.2−0.2𝑥5𝑥≤1𝐷𝑡=1−𝜌𝑡𝛼𝑡𝑥−11.7+𝑥𝑥1𝑥=𝜀𝜀𝑡,𝑟𝜌𝑡=𝑓𝑡,𝑟𝐸𝑐𝜀𝑡,𝑟𝛼𝑡:混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值；𝑓𝑡,𝑟:混凝土的单轴抗拉强度代表值；𝜀𝑡,𝑟:与单轴抗拉强度代表值𝑓𝑡,𝑟相应的混凝土峰值拉应变；𝐷𝑡:混凝土单轴受拉损伤演化参数。混凝土单轴应力-应变曲线一、混凝土规范中的混凝土本构关系混凝土单轴受压的应力-应变曲线可按下列公式确定：𝜎=(1−𝐷𝑐)𝐸𝑐𝜀𝐷𝑐=1−𝜌𝑐𝑛𝑛−1+𝑥𝑛𝑥≤1𝐷𝑐=1−𝜌𝑐𝛼𝑐𝑥−12+𝑥𝑥1𝜌𝑐=𝑓𝑐,𝑟𝐸𝑐𝜀𝑐,𝑟𝑛=𝐸𝑐𝜀𝑐,𝑟𝐸𝑐𝜀𝑐,𝑟−𝑓𝑐,𝑟𝑥=𝜀𝜀𝑐,𝑟𝛼𝑐:混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段的参数值；𝑓𝑐,𝑟:混凝土的单轴抗压强度代表值；𝜀𝑐,𝑟:与单轴抗压强度代表值𝑓𝑡,𝑟相应的混凝土峰值压应变；𝐷𝑐:混凝土单轴受压损伤演化参数。一、混凝土规范中的混凝土本构关系混凝土单轴应力-应变曲线二、混凝土损伤因子的定义和计算方法2.1能量等效假定[3]只要用有效应力代替Cauchy应力，则受损伤材料的弹性余能与相应的无损伤材料的弹性余能相同。受损材料弹性余能：𝑊𝑑𝑒=𝜎22𝐸d无损材料弹性余能：𝑊0𝑒=ഥ𝜎22𝐸0等效应力：ത𝜎=𝜎1−𝑑(𝑑为表征材料宏观力学性能劣化的损伤内变量)可得：𝐸𝑑=(1−𝑑)2𝐸0应力-应变关系可表示为：𝜎=(1−𝑑)2𝐸0𝜀二、混凝土损伤因子的定义和计算方法将𝜎=(1−𝑑)2𝐸0𝜀代入《混规2002》的应力-应变公式中可知损伤因子：受压损伤因子𝑑𝑐=𝑘𝑐𝛼𝑎+3−2𝛼𝑎𝑥+𝛼𝑎−2𝑥2𝑥≤1𝑑𝑐=1−𝑘𝑐𝛼𝑑𝑥−12+𝑥𝑥≥1𝑘𝑐=𝑓𝑐/(𝜀𝑐𝐸0)受拉损伤因子𝑑𝑡=1−𝑘𝑡𝛼𝑡𝑥−11.7+𝑥𝑥1𝑘𝑡=𝑓𝑡/(𝜀𝑡𝐸0)根据《混规2010》可知𝜎=1−𝐷𝐸𝑐𝜀，结合公式𝜎=(1−𝑑)2𝐸0𝜀可知损伤因子与损伤演化参数的关系为：𝑑=1−1−𝐷将公式𝑑=1−1−𝐷代入应力-应变公式可求得损伤因子的具体表达式。基于《混凝土结构设计规范GB50010-2002》基于《混凝土结构设计规范GB50010-2010》二、混凝土损伤因子的定义和计算方法2.2图解法[4]混凝土单轴受压损伤演化非弹性应变𝜀𝑐in=𝜀𝑐−𝜀0𝑐𝑒𝑙𝜀0𝑐𝑒𝑙=𝜎𝑐𝐸0受压损伤参数𝑑𝑐=(1−𝛽)𝜀𝑐𝑖𝑛𝐸0𝜎𝑐+(1−𝛽)𝜀𝑐𝑖𝑛𝐸0β为塑性应变与非弹性应变的比例系数，受压时取0.35～0.7二、混凝土损伤因子的定义和计算方法混凝土单轴受拉损伤演化非弹性应变𝜀𝑡𝑐𝑘=𝜀𝑡−𝜀0𝑡𝑒𝑙𝜀0𝑡𝑒𝑙=𝜎𝑡𝐸0受拉损伤参数𝑑𝑡=(1−𝛽)𝜀𝑡𝑐𝑘𝐸0𝜎𝑡+(1−𝛽)𝜀𝑡𝑐𝑘𝐸0β为塑性应变与非弹性应变的比例系数，受拉时取0.5～0.95三、ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入300.11.160.66670善于利用帮助文档，操作界面按F1三、ABAQUS中塑性损伤模型数据的输入00000初始行为0初始行为00破裂拉紧和开裂应变即受拉时的非弹性应变，此处为汉化翻译错误。参考文献1.《混凝土结构设计规范GB50010-2002》2.《混凝土结构设计规范GB50010-2010》3.杨飞,ABAQUS混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究4.张近,ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证5.秦浩,ABAQUS混凝土损伤因子取值方法研究6.V.Birtel,P.Mark,《ParameterisedFiniteElementModellingofRCBeamShearFailure》