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第3单元小数除法循环小数一、情境导入400÷75＝0.二、探究新知400÷75＝05375225252534000753.22502503225250商的小数部分总是重复出现“3”。余数总是“25”。观察这个竖式，你发现了什么？继续除下去，可能永远也除不完。5.333···二、探究新知78.6÷11＝077711511780114.4466.6005555044046055550观察这个竖式，你发现了什么？余数依次不断重复出现“5”和“6”。商的小数部分依次重复出现“4”和“5”。继续除下去，可能永远也除不完。列竖式计算。7.14545···二、探究新知一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面5.333···和7.14545···都是循环小数。结果用“＝”。除的过程中，只要余数第二次重复出现，就不必再除，可以确定商，适时地将算式过程优化。二、探究新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是循环小数的循环节。例如：5.333···的循环节是3。7.14545···的循环节是45。6.9258258···的循环节是258。二、探究新知5.333···写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。例如：写作：5.36.9258258···写作：6.9258二、探究新知15÷16＝算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？1.5÷7＝0.93750.2142857小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，、π是无限小数。0.2142857是无限循环小数，π是无限不循环小数。0.21428571.用简便形式写出下面的循环小数。三、巩固练习1.746746···1.555···0.105353···1.51.7460.1053写作：写作：写作：2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。三、巩固练习0.444···≈1.29090···≈1.2910.0180.0183≈7.275≈0.4447.2753.你会比较这些小数的大小吗？试试看。三、巩固练习1.2330.33＞＜0.31.23＜1.451.45两数相除的商四、课堂小结整数小数有限小数（小数部分的位数是有限的）无限循环小数（例如：、）5.36.9258小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数（例如：π）除得尽除得尽除不尽四、课堂小结四、课堂小结注：这个图片是微课缩略图，针对循环小数进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】循环小数”。五、拓展延伸再见