长方体、正方体综合运用

解决问题长方体、正方体表面积和体积的综合应用陈场三小李柏启知识整理一长方体和正方体的表面积：1、表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体表面积的计算方法：(1)长方体的表面积＝（长X宽+长X高+宽X高）X2S＝(ab+ah+bh)X2(2)长方体的表面积＝长X宽X2+长X高X2+宽X高X2S=abX2+ahX2+bhX23、正方体表面积的计算方法：正方体的表面积＝棱长X棱长X6S＝a²X64、占地面积：长方体正方体底面的面积叫做底面积，是长方体或正方体的占地面积。占地面积＝底面面积＝长X宽＝aXb二长方体和正方体的体积1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、用字母分别表示为m³、dm³、cm³3、体积单位的进率：1m³＝1000dm³1dm³＝1000cm³4、长方体正方体体积计算方法：长方体的体积＝长X宽X高V＝abh正方体的体积＝棱长X棱长X棱长V=a³a³读作a的立方，表示3个a相乘如：4³＝4X4X4＝64长方体（或正方体）的体积＝底面积X高V＝Sh横截面的面积相当于底面积求表面积和体积需注意的问题一、单位长度单位不相同时，不能直接计算表面积或体积，长度单位是cm时求得的面积单位是cm²,体积单位是cm³.长度单位是dm时求得的面积单位是dm²，体积单位是dm³长度单位是m时求得的面积单位是m²,体积单位是m³.二、解决生活中与表面积有关的实际问题求水池、鱼缸、无盖水桶的表面积、求教室的粉刷面积等问题时要注意面的个数。需统一长度单位后再计算表面积或体积。知识运用求下面图形的表面积和体积10cm6cm5cmS＝(ab+ah+bh)X2S=abX2+ahX2+bhX2V＝abh＝（10X6+10X5+6X5）X2＝10X6X2+10X5X2+6X5X2＝10X6X5解决问题A：做的长方体水族箱，右面是边长10的，长8米。至少要用多少玻璃？如果每平方米玻璃50元，共需多少元？B：学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗黑板的面积是20.4m².如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要多少钱？无盖一对分米平方米正方形A:10dm=1m水族箱5个面的面积：8x1+8x1x2+1x1x2=26(m²)要用多少平方米玻璃:26x2=52(m²)共需多少元:50x52=2600(元）答：要用52平方米玻璃，共需2600元B:教室5个面的面积：8x6+8x3x2+6x3x2=132(平方米）粉刷的面积：132—20.4=111.6(平方米）需要多少钱：111.6x5=558（元）答：粉刷这个教室需要558元。A学校要建一堵长20米，厚25厘米，高2米的墙。每立方米需要砖525块。学校需要买多少块砖？B一辆汽车油箱是长方体形状，长7分米，宽5分米，高30厘米。如果每升机油6.2元，加满油箱需要多少元？学习小结：达标测试修建一个长50米，宽30米，深15分米的长方体形状游泳池1、这个游泳池占地多少平方米？2、修建这个游泳池需要挖土多少方？3、在游泳池的四周和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米。如果每平方米需水泥10KG共需水泥多少千克？4、还可能有什么问题需要解决？提一个有意义的实际问题并解答。