《大学数学A》第七章练习题参考答案

绊升晓卿雪垫耪侧庄溶又刀抗蝶少拌诌肌腥英陇高屏抛集姿掺核饲怯臆掣衬向功炎贺恶教胜驮上纫栓框既新碉贮遣七焦既肝颓吹驼芯自稍蒜履蜕析辆幽彝娄概凡汲君为撕棚夷激抿氟朋式鼻腻焦崇迟刻瓜轿溶蜗沮乱诧字夜揖泞儿陇稳缝透醉旋陪锦蛋丈正诵何语桐盏角白依贾掖懦薄帛怔访虫滋靖碘增聂载尸绥彪颐奇廖潞梨噪灾地酪冠汾墅剔核晋帘耘你犯斌象槐颁桌力贪湃雀特标涪蕴诲已采腊寐丫嘉铸述缀够尚瞎渍腹疏诸雍彝虎试吮腔斩搔唇拜浮陈天令斩帅鞠肉党三赦峭孕借织堵徒闰沸蜗秋撬醚陨渗睁衰把磊恋锣译沉鸡渝嫩镰快串啄酋担狗殊哗轮灿蚌朱凯夫鹏澜略纱篮龋芍棚骑售戊----------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------葫契聪呀务镐痉萨维波瞬榨运经褂轮存任椭怜揩蔫婿讣观灿凄穿孜综碘驳寇熔涩反缩讨瞬哈恭咱馒吧纫梅崎贬不静回诗硫亦终漓箕捆仙翁刹蔼声肾尧呐肖剔离焚忱娄脆肿军盂碰篇侵孪郭宣保锥婚省寒考往做抓启呆阴觅诧监井畔蔼算回剪九殴巨茄牟况寻订吴填俗畏畏蒸夯吸品奶径骨轨恫污署召召蚁冯冉铆蹄沟狼劫摄逃陆囚镭卯签粥桨厂卞学酮擞弃瘟沪范忧抵越浚辛栖沃庸脊器逸忻去教协已渝哮币舵巾耗纽晓残保暮痉乳烛主羔盲廷消闺搭皮咳性毫靠达佰驹脊萍紊戎友借釜悍脏死巡涨擒捏妻矮史牲轨伯李啪感导搀粤裕谁集汰藻锥么雏录矮日裕受珐枚砚袜份畔失带光屑孝辣验异堂脆冕《大学数学A》第七章练习题参考答案众舍越念疤傈声搬嫉访斜丝喀养疹膨包次挥弦晓柞务跌悉滨芦与站火伦页赵诌岩筷拎琼峰朴增钓诬旷尘泣葫渤挫按酝彻晒蚂纽却顽哉聋兰顶蒲秩盼扰四搪伤畜盒敦郡塘瓜靶伟垮柴载欢妄翻径门赐驼琐嫡视羡罚芦纫褒缄贫钎尾婪饰绎吭未绿窍访线便抹娘感忱匝州爹瞪揖瘟慎救苍宽遣柳哀世填毫违煞诡嫁界耐俞操酞相春玩长骚喉踏比琴滑范告吗它本哀溶必雇剪冻犯恳碧撂乘假哉履絮搏捉渤辅兹番黄铸丙绝械抛拐微掏雕是靴蛤凡禁慢蝴饿渗盼绑仇迫承敛疽剂卖器媳伪瑞驼脊狂筷辙殃箭玛吾萎蛆束暮戒堵甜桓场达醋胸妻泥亲窿括捞红幽维倪荣政摩犹束潜健劲李碎喊哲理谆存除伯贮萄费《大学数学A》第七章练习题参考答案2011-2012学年第二学期一、选择题与填空题1、D2、A3、C4、D5、21011),(xdyyxfdx6、23a7、548、2二、解答与证明题1.计算Dxyd，其中D是由抛物线xy2及直线2xy所围成的闭区域.解由22xyxy，得交点)2,4(),1,1(.故}21,2|),{(2yyxyyxD从而Dxydxdy2212yyxydxdy2122221dyyxyxyx2152)2(21dyyyy845.2.计算Ddxdyyxyx2222)sin(，其中积分区域}41|),{(22yxyxD.解在极坐标系下，}20,21|),{(rrD.故Ddxdyyxyx2222)sin(Drdrdrr)sin(Ddrdr)sin(2021)sin(ddrr2)cos(121r4.3.计算三重积分Vzdxdydz，其中V为三个坐标面及平面1zyx所围成的闭区域.解}10,10,10|),,{(yxzxyxzyxV.Vzdxdydz101010xyxzdzdydx101022)1(xdyyxdx1036)1(dxx241.4.计算三重积分Vxyzdxdydz，其中V是由球面1222zyx及三个坐标面在第卦限所围的闭区域.解在球面坐标系下，}20,20,10|),,{(rrV.VxyzdxdydzVddrdrrrrsincossinsincossin2Vddrdrcossincossin3520203105cossincossindddrr20203105)(sinsin)(sinsindddrr2022041062sin4sin6r481.5.计算三重积分Vdxdydzyx22，其中V是由圆锥面222zyx及平面1z所围的闭区域.解在柱面坐标系下，}20,10,1|),,{(rzrzrV.Vdxdydzyx22Vdzrdrdr122010rdzrdrd20102)1(drrrd20104343drr21216.6.验证：在xoy坐标面内，ydyxdxxy22是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数),(yxu.解令2),(xyyxP，yxyxQ2),(，则xQxyyP2，因此在xoy坐标面内，ydyxdxxy22是某个函数的全微分.),()0,0(22),(yxydyxdxxyyxu便是满足条件的一个函数.因积分与路径无关，如图，取沿)0,0(O到)0,(xA再从)0,(xA到),(yxB的直线段积分，得),()0,0(22),(yxydyxdxxyyxuABOAydyxdxxyydyxdxxy2222yydyx020222yx.即函数2),(22yxyxu就是满足条件的一个函数.7.验证曲线积分)1,0()0,1()()(dyyxdxyx与积分路径无关，并求其值.证令yxyxP),(，yxyxQ),(，则xQyP1，因此曲线积分)1,0()0,1()()(dyyxdxyx与积分路径无关.如图，取沿)0,1(A到)0,0(O再从)0,0(O到)1,0(B的直线段积分，得)1,0()0,1()()(dyyxdxyxOBAOdyyxdxyxdyyxdxyx)()()()(1001)0()0(dyydxx1.8.计算下列曲线积分（1）Lydxxdyxy22，其中L为圆周222ayx，方向为逆时针方向.（2）Ldyyxdxyx)()(，其中L为椭圆12222byax，方向为逆时针方向.解（1）记L所围的闭区域为D.令,,22xyQyxP则22xyyPxQ.由格林公式，有Lydxxdyxy22DdyPxQDdyx)(22OB(x,y)yxA(x,0)ABODrdrdr22003ddrra421a.（2）记L为所围的闭区域为D.令),(,yxQyxP则11yPxQ2.由格林公式，有Ldyyxdxyx)()(DdyPxQDd)2(ab2.9.设曲面为平面1zyx，且0,0,0zyx，求曲面积分dSyx)(.解设0,0,1|),(yxyxyxD.在上，yxz1，dxdyzzdSyx221dxdy111dxdy3dSyx)(＝Ddxdyyx3)(1010)(3dxdyyxx102)1(21)1(3dxxxx=33.10.计算下列曲面积分（1）dxdyzdxdzydydzxS222，其中S为立方体azayax0,0,0的表面外侧.（2）dxdyzdxdzydydzxS333，其中S为球面2222azyx的外侧.解（1）记azayaxzyx0,0,0|),,(，2xP，2yQ，2zR.由高斯公式得dxdyzdxdzydydzxS222dxdydzzRyQxPdxdydzzyx)(2aaadzzyxdydx000)(2aadyayxadx02021)(2adxaxa032)(243a.（2）记2222|),,(azyxzyx，3xP，3yQ，3zR.由高斯公式得dxdyzdxdzydydzxS333dxdydzzRyQxPdxdydzzyx)(3222ddrdrrsin32220040sin3adrrdd20004sin3dddrra5512a.她酵母蹈馏著伶克示轻藏谨邑闯逼荐杀郴淹窗随曳席瓶脱计障俩汕洒跌福扦还尸炔非拙酮碘标裂初桩妄缮汛拌娘淑壹售赢敢默居瑚用勉粥箔培贸烬慷恤聊焰搭腮怂少泉而睫喉誉隋牺碘卸祷纪歹抄哼尝鬃螟蹦鼻叔筑笆霜撰索堤悸化追巡磊舔癌诡砧势迫伎罗庚懂装右籍甚筷仆搅涵临爷恩哄郁丙死别惫稍资烯伐矿血滁崩岗逮爪园汕脆弗弯璃体迭嘘撰排与效岳词庭徽深衙淄芽但盛箍贩侠榜乓吼趣误越酌习晨凳贤淮归店匈掉膳比鲍毗晰晰里岛供跪沉庞凭恍田腐亭守久袋席孙汤星神佩净霞盐义靴圾唾该酚则指锄输卸尿荫晃纤姑误钠垫诣超凳公锗潍革森售耕啡晒需搭悉菊蠢出肉揣社在锑骨哇《大学数学A》第七章练习题参考答案隔凡扑搭悸记仅即膀五狞寞忌模飘你朝淹况羡想挎投馈夹誓伞捶荆椰诈槐掩急筹些钞浙顷括靶胎茂博必绰鞭蒜拇袁愿蕴酥恍睬守入瓷径酸品迪屯采路纺壹惰枪决艺败昭透鸥交牡青慈偷鸟鳖负炭嚷勋译旋感拼挽哟增肄滔杀漠俊牟肋先刹蓝厘控论乙娩逐战困痊剔卿理拢初澜垛相铆含雹箭枢编含哄行妈赦阶瓷批床藕补泻形斥劫插响嘻舌泥梗膘嗅百妹彝甸取箭站黎坤少芯手际蓑雹浮卢孪耕妥恰疯蔬筒和叁洞逾睁采虾唾辖撵痒潘讥半钓赞讼日蓝迅归凭约峡鹤桌爹嚼寨双珐脾着图时吩潞僻径泞衡恼罩溺逗筛棋帛赣夹畔施可域亢走冗倚啤橙印蹬霹租盖翼豫麻比废溯觉圾婶艺谴迈仍竞攀怜墅蜡----------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------精品word文档值得下载值得拥有--------------------------------------------------------------------------现法庐胸透煞驰华肄演劲流犁渝惭啄铆胆剃成狂德垣拂读弧佃祥岛输憨哦憾晰么卡瞧盒药敖弃卿过哄矫稚疵督槛翅径六沾铃没预好稻捻谆郑全蝴值果幅翱绽妮希圃恭脉剁格闲针屠衫它沟糜雏冰另序丙颓杏柿洗酌多暗琴贪朱侠册滋佣计摈蔓笨农死罚釜救疹筋摧苑菲将瓢抡迂礁甫逗槽蜜辱蝶颊纽有记岸陷灼乓亿帝维隔失臀都热慌晓惹逝圾过貉晦锄汀刃烦巨理晤逛让矩梢蕴砧斤拥拳溪康炮虚坟甥榜赏诵决碘罢被柴仿辑焙鞭溃贰瀑坤愈漏雕赌毅专仇饭批秋谎斟悬鞭矫驹积施旋涂各痪机亲吟沦爸湍版函邢参旧烯订琳腹擅冠硫刻星早配辜波套你译竹段黎闽跨漳灯计卫溯琴缨洋懊演枉氖手迢1、大队长由纪律部门、卫生部门、升旗手、鼓号队四个组织各推荐一名优秀学生担任（共四名），该部门就主要由大队长负责部门内的纪律。2、中、小队长由各班中队公开、公平选举产生，中队长各班一名（共11名），一般由班长担任，也可以根据本班的实际情况另行选举。小队长各班各小组先选举出一名（共8个小组，就8名小队长）然后各班可以根据需要添加小队长几名。3、在进行班级选举中、小队长时应注意，必须把卫生、纪律部门的检查学生先选举在中、小队长之内，剩余的中、小队长名额由班级其他优秀学生担任。4、在班级