9.15十字相乘法

一、计算：)4)(3(xx(1)(2)(3))4)(3(xx(4))4)(3(xx1272xx122xx1272xx)4)(3(xx122xx你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗?填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)6一、计算：1272xx122xx122xx)4)(3(xx(1)(2)(3))4)(3(xx(4))4)(3(xx1272xx122xx1272xx))((bxax)4)(3(xx122xxabxbax)(21272xx=(x+3)(x+4)=(x-3)(x-4)=(x-3)(x+4)=(x+3)(x-4)abxbax)(2))((bxax能否把下列各式因式分解abxbax)(2qpxx2qp(x+a)(x+b)例一：762xx)1)(7(xxxx71或71步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式xxx67十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）试一试：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3()9)(5(xx)6)(10(xx)12)(1(xx)5)(12(xx观察：p,q与a、b符号关系6072xx45142xx12112xx同号异号且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同60162xxqpxx2q分解的因数a、b()当q0时，q分解的因数a、b()当q0时，=(x+a)(x+b)练习：在横线上填、符号=（x3）（x1）__=（x3）（x1）342xx______322xx2092yy=（y4）（y5）____56102tt=（t4）（t14）____++-+---+当q0时，q分解的因数a、b同号,且a、b符号与p符号相同当q0时,q分解的因数a、b异号,其中绝对值较大的因数符号与p符号相同试将分解因式1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。1662xx选择题：以下多项式中分解因式为的多项式是（）46xxA2422xx2422xxB2422xx2422xxCD46xxC含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？A2个B4个C6个D8个1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式3、x2+px+q=(x+a)(x+b)其中q、p、a、b之间的符号关系q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同当q0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同练习：把下列各式分解因式121315222xxxx301718322yyyy例.因式分解22245)1(yxyx365)2(24xx27)2(6)2)(3(2yxyx对于一些非二次三式，可以把他们看成是二次三项式，然后利用十字相乘法因式分解。