三元一次方程组

知识点梳理1、满足三元一次方程组的条件是：（1）方程组中一共含有三个未知数；（2）含有未知数的项的次数是1；（3）方程组中的每个方程都是整式方程；2、三元一次方程组的解法：（1）利用代入法和加减法，消去一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求出未知数的值；（3）将求得的三个未知数的值用符号“”合写在一起。3、三元一次方程组的实际应用基础练习1、下列方程是三元一次方程的是（填序号）①1xyz②437xyz③270yzx④6430xy2、下列是三元一次方程组的是（填序号）①237844xyzxyzxyz②2364835abbcb③789xyyzzx④5237240xyzyzxxzw⑤1121141110xyyzzx3、若2115210abaxyz是一个关于,,xyz的三元一次方程，则a=，b=；4、解三元一次方程组236125xyzxyxyz先消去，化为关于，的二元一次方程再求解较简单。5、解方程组3232411751xyzxyzxyz，若要使计算简便，消元的方法是（）A、消去xB、消去yC、消去zD、以上说法都不对6、已知三元一次方程组54034112xyzxyzxyz，经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是；7、由方程组329xyyzzx，可以得到xyz的值等于；8、如果2802350xyzxyz，其中0xyz，那么::xyz；提升练习专训一：灵活求解三元一次方程组1、解方程组（1）354xyyzxz（2）2313222441xyzxyzxyz（3）2935514xyyzxz（4）2362125xyzxyzxyz2、解较复杂的三元方程组（换元法）11221141115xyzxyzxy3、解含比例的三元方程组（等比法）::1:2:32315xyzxyz专训二：利用三元一次方程组求字母的值1、已知方程组354xyayzazxa的解使代数式23xyz的值等于-10，求a的值；2、已知关于,,xyz的方程组8132axbycybzxzc，的解是121xyz，求,,abc的值；3、在2yaxbxc中，当1x时，2y；当2x时，8y；当5x时，158y.（1）求,,abc的值；（2）求2x时，y的值；专训三：列二元一次方程组解决生活实际问题1、有大中小三辆车共载乘客180人，已知大型车载客人数比中型车载客人数的3倍还多1人，小型车载客人数比中型车载客人数的12还少1人，则大、中、小三辆车分别载客；2、一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是什么？3、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？探究练习1、已知4360270xyzxyz（0xyz），则xyzxyz=．2、若4360xyz，270xyz（0xyz），则222222522310xyzxyz的值等于；课后练习1、解方程组（1）5122154xyzxyzxyz（2）3236225xyzxyzxyz（3）243932485657xyzxyzxyz（用两种消元法解）2、当1,1,3x时，2yaxbxc的值分别为1,4,0，求当2x时，y的值。3、在关于123,,xxx的方程组121232313xxaxxaxxa中，已知123aaa，那么将123,,xxx从大到小排起来应该是．4、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需元．