北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》从速度的倍数到数乘向量

1从速度的倍数到数乘向量2复习提问:（1）向量加法的定义abbaabbaabba3aaa++=a3ABCD4aaa++=(-)(-)(-)a3-ABCDa5复习提问:（2）实数乘法的运算律1、交换律：ab=ba2、结合律：a（bc）=（ab）c=b（ac）3、分配律：a（b+c）=ab+ac6aa2a6)2(3a一般地:)2(3aa6=aa)()(7aa5a2a3一般地：aaa)(aaa32)32(8abba)(2baa2b2baba22)(2baba)(一般地:9例1：计算a4)3)(1(ababa)(2)(3)2(a12b5)23()32)(3(cbacbacba2510定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得ab.ab条件的是若去掉_________//,0baaba思考：充分不必要应用：该定理是证明三点共线或直线平行的重要依据。11例2：已知向量ABAD3BCDE3试判断，，AEAC与是否共线.ABCDE变：证明A、C、E三点共线12例3：设，是不共线的向量，而和共线，求实数k的值e1e2ee214eek21共线和eeeek21214解：0)41()(21eek)4(2121eeeek不共线ee21,0k04141k13（1）实数与向量的积小结：（2）实数与向量积的运算律（3）向量共线的充要条件（强调）0a)(//,0唯一abbaa退出14(1)若则化简(2)已知是不共线向量,则与共线的充要条件是实数cba)(2)3(2)2(3bacbbaee21,eea21eeb212aba21补充练习：15作业：习题2.3A组第4、5、6、7题．课后反思：