第七章电力系统的短路计算

2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制电气工程基础武汉理工大学2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制电气工程绪论------电力系统的基本概念和知识发电系统输变电系统电力系统负荷电力网的稳态计算电力系统的短路计算电气主接线的设计与设备选择电力系统继电保护实验2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制电气工程第七章电力系统短路计算第一节电力系统的短路故障一、短路的概念所谓短路，是指电力系统除正常情况以外的相与相之间或相与地之间的“短接”。在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而产生了通路，我们就称电力系统发生了短路故障。二、短路的原因产生短路的主要原因：1、电气设备载流部分的绝缘损坏各种形式的过电压（如雷击）绝缘材料的自然老化、脏污直接机械损伤2、人为事故运行人员带负荷拉倒闸线路检修后未拆除地线就加上电压3、鸟兽跨接在裸露的载流部分4、气象条件恶化风、雪、雹等自然现象所造成的短路三、短路的种类四、短路的现象及后果短路所发生的基本现象是：1电流剧烈增加2系统中的电压将急剧下降短路的后果：（1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备。（2）很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很大的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固，则可能遭到损坏；（3）短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响很大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转，造成产品报废及设备损害；（4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区停电；（5）不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的干扰。五、短路计算的目的(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性需要短路计算中冲击电流和最大有效值电流；(2)在设计和选择电气主接线时也需要短路计算提供数据；(3)为合理配置各种继电保护和自动装置需要短路计算提供依据。一、概述二、标幺制的概念某一物理量的标幺值Ａ*，等于它的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即dAAA*在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。第二节标幺制电力系统中的物理量UISZ********jXRZjXRZZZjQPSjQPSSSIIIUUUZSIU选择基准值dddddddddd二、基准值选择ddddddddddddddddddddddUSIIIIUUUXUSjRUSjXRZjXRZISUIIISUIUZUSIUS3333***22****2工程中先选求实际值三、不同准标幺值之间的换算电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。换算方法是：先将以额定值为基准的电抗标幺值还原为有名值，即*)(NXNNNNNSUXXXX2)()()(**选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：22)(2)()()(**ddNNNddddUSSUXUSXXXX四、电力系统各元件电抗标幺值的计算发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则*)(NGX22)()(**dNNdNGdGUUSSXX变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数，%kU1001003100%*)(NTNTNNkkXUXIUUU由于2222)()(100%**dNNdkdNNdNTdTUUSSUUUSSXX所以式中为变压器的额定电抗标幺值。100%*)(kNTUX选取统一的基准SdUd，求各元件电抗标幺值电抗器：通常给出IRN、URN和电抗百分数，其中%RX1001003%*)(NRRNRRNRXUXIX22*222)(100%3100%*dRNRNdNLdRNRNdRddRNRNRdRdRUUSSXUUSSXUSIUXXXX∴式中，为电抗器的额定容量。RNRNRNIUS3输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则202)(*ddddLdLdLUSlxUSXZXX五、多级电压网络中标么值计算10.5/121IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6XGXT1'*2'*2'*1LTLXXXXG*XT1*'2'2'1LTLXXX画出等值电路。选基本级，基准Sd和Ud。将不是基本级上电抗有名值折算到基本级，再分别求相应元件电抗标么值。上例若选基本级为I,则有2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制求变压器变比和折算电抗22221'2221'2121'1216.61101215.10LLTTLLXkkXXkXXkXkkIⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121XGXT1'*2'*2'*1LTLXXXXG*XT1*'2'2'1LTLXXX2122222122222212'2'2112121121212'1'12112******)/()/(kkUUXUSXkkUSXUSXkkUSXXkUUXUSXkUSXUSXkUSXXUSXXUSXXddIIILdIIIdLddLddLddLLddIILdIIdLddLddLddLLddTTddGG22221'2221'2121'1LLTTLLXkkXXkXXkXXGXT1'*2'*2'*1LTLXXXXG*XT1*'2'2'1LTLXXX1、准确计算法（用变压器实际变比）1）选基本级（段），基准Sd和Ud；2）求其它级基准电压；IdIdkkkUU21)1(1kvkkUUkvkUUkvUUddIIIddIIdId26.7)6.6/110)(121/5.10(5.10121121/5.105.105.10211IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121*2*2*1LTLXXXXG*XT1*2d本dUSXX3）按每级（段）基准电压求该段相应的电抗标么值。2222112112****dIIIdLLdIIdLLddTTddGGUSXXUSXXUSXXUSXX2、近似计算法当电力系统中变压器较多时，计算各级基准电压较复杂。近似计算法用线段的平均额定电压Uav=1.05UN去代替该段线路的基准电压。UN(kv)361035110220500Uav(kv)3.156.310.537115230525I段UdI=10.5kvII段UdII=1.05×110=115kv121kvIII段UdIII=1.05×6=6.3kv7.26kvIⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LCE*X1*X2*X3*X4*X5*X6*例7-1对下图所示的输电系统，试分别用准确计算法和近似计算法计算各元件电抗标么值。解取第I段电路为基本段。1、准确计算法33.05.101005.315.101005.1087.05.10100305.1026.026.76.61101215.1015.101121121/5.1015.1015.10,100222121*1*212222**1211dIdNTNTNTdIdNNGNdIdIIIdIdIIdIdUSSUXXT变压器USSUXX发电机kvkkUUkvkUU求kvUMVAS取GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制05.15.101138.026.71005.208.010.126.71003.0361005358.0121100151101005.1022.0121100804.0*22*622**5222222*2*4222*3dIdIIIdLdIIIdLNLNLNdIIdNTNTNTdIIdLUEE发电机电势USXX电缆线USIUXX电抗器USSUXXT变压器USXX输电线路GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC2、近似计算法取第I段Sd=100MVAUdI=10.5KV第II段UdII=1.05×110=115KV第III段UdIII=1.05×6=6.3KVGIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC将上面数据代入计算元件电抗标么值公式（同前面计算公式），就可求各元件电抗的标么值，参见教材P168。第三节无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源指容量为无限大，内阻抗为零的电源。无限大功率电源的特点：在电源外部发生短路所引起的功率变化对它影响甚微，另外由于内阻抗为零则电源的端电压保持不变。无限大功率电源=理想电源=恒电压、恒频率一般电源=电压源+内阻抗在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可认为该电压源是无限大功率电源。一般电源=无限大功率电源+阻抗短路前，系统中的a相电压和电流分别为)sin(tUuma)sin(tIima''2'2'arctan)()(RRXXXXRRUImm一、短路暂态过程分析无限大功率电源供电的三相对称电路解微分方程得：RLTRXXRUZUIiiCtICtZUiakmmpmnppTtkpmTtkmaaaarctane)sin(e)sin(22)sin(tUdtdiLRimaa短路后电路中的电流应满足：2008/2电力工程电力系统的短路故障无限大功率电源供电网络的三相短路网络简化与转移电抗有限容量系统供电网络的实用计算标幺制aTtkpmaCtItie)sin()(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC则aTtkpmmkpmaIItIie)]sin()sin([)sin()sin(tIima短路前短路后在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故090kaTtpmmpmaIItIie]cos)sin([)cos(由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最