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2018年初中奥数题初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上19．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能二、填空题（每题1分，共10分）1．19891990²－19891989²=______。2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式a²-b的值是______。4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的15，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。5．求和：。6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。初中奥数题试题二一、选择题1．数1是()A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数2.a为有理数，则一定成立的关系式是()A．7a＞aB．7+a＞aC．7+a＞7D．|a|≥73.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是()A．6.1632B．6.2832C．6.5132D．5.36924.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A．225B．0.15C．0.0001D．1二、填空题1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。三、解答题1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)6.对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是()A.x²y与-3x²zB.3.22m²n3与n3m²C.0.2a²b与0.2ab²D.11abc与ab2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A．3x-3B．x-1C．3x-1D．x-33.两个10次多项式的和是()A．20次多项式B．10次多项式C．100次多项式D．不高于10次的多项式4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是()A．a，-1，1，-aB．-a，-1，1，aC．-1，-a，a，1D．-1，a，1，-a5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则()A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是()A．(a-b)(ab+a)B．(a+b)(a-b)C．(a+b)(ab+a)D．(ab-b)(a+b)7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到()A．4a-bB．b-aC．a-9bD．7b8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c()A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是()A.5B.8C.12D.13二、填空题（每题1分，共10分）1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。三、解答题3.液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。4.6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。5.甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。