初三数学上册期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1、下列图形中，是中心对称图形的是()2、下列等式成立的是（）A．9494B．3327C．3333D．4)4(23、下列各式中是一元二次方程的是（）A．xx112B．1)1)(1(2xxxxC．1322xxD．1212xx4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．44aB．48C．14D．ba5、若代数式25x有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣25B.x≤25C.x≥25D.x≤-256、关于关于x的一元二次方程220xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是()A.24B.26或16C.26D.168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A、225(1)64xB、225(1)64xC、264(1)25xD、264(1)25x二、填空题二填空（每小题4分，共20分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。11．若2x3，化简xx3)2(2的正确结果是_。12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。ABDC图（11）ABCDE13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=。三、解答题：（每小题7分，共35分）14、.计算：1021()(3)(2)2-︱-6︱15、计算：482)681(2616、解方程：2450xx17、解方程：(23)46xxx18、已知a、b、c满足054)3(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题9分，共27分）19、．当m为何值时，一元二次方程222(41)210xmxm。①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△，并写出1C的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？五、解答题（每小题12分，共36分）22、已知关于x的方程012)14(2kxkx。（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。图14（2）设1x、2x是方程的两个实数根，且（1x－2）（2x－2）=23k，求k的值。23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK△，ACB△做了一个探究活动：将MNK△的直角顶点M放在ABC△的斜边AB的中点处，设4ACBC．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图\\\\\\\\\\\\、、、、、///////////////////密/////////////////////////////////////封/////////////////////////////////////线///////////////////////////内///////////////////////////不/////////////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案//////////2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总分192021222324得分第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）9．10．11．12．13．三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14．解：15．解16．解：题号12345678总分答案班级__________________姓名_________________考号________________17．解：18、解四、解答题（本大题共3小题，每小题9分,共27分）19．解：20.解：座位号图14\\\\\\\\\\\\、、、、、///////////////////密/////////////////////////////////////封/////////////////////////////////////线///////////////////////////内///////////////////////////不/////////////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案//////////21、解：五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、解：23、解：24、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总分192021222324得分第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）9．-210．-711．112．120030013．12三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=-2+1+2-6=-515．解:原式=6×12-123-83=3-20316．解：(x＋5)(x-1)=0x＋5=0或x-1=0x1=-5,x2=117．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0(2x+3)（x-2）=02x＋3=0或x-2=0x1=-32,x2=218、解:(1)054)3(2cba又（a-3）20,b40,5c0a-3=0,b-4=0,c-5=0.a=3,b=4,c=5.(2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12题号12345678答案ABDCBAAA第20题图14第21题图14四、解答题（本大题共3小题，每小题9分,共27分）19．解：a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1=b2-4ac=41m2-4×2×（2m2-1）=8m+9当8m+90，即m98时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9=0，即m=98时，原方程有两个相等的实数根；当8m+90，即m98时，原方程没有实数根。20.解：（1）点C1的坐标是（4,4），图略。（2）、点C2的坐标是（—4,—4），图略。21、解：设小路的宽为x米，依题意得：（32－2x）(15－x)=78×15×32整理，得x2－31x＋30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)答：小路的宽为1米。五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1=b2-4ac=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)=16k2＋5k20,16k2＋50,即0，原方程一定有两个不相等的实数根。（2）解：依题意得1212(41),21xxkxxk又（1x－2）（2x－2）=23k，12122(423xxxxk）即212[(41)]423kkk解得k=—123、解：设每件童装应降价x元，依题意得:(40(208)12004xx）整理得：212302000,10,20xxxx解得因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以10x不符合题意舍去。答：每件童装应降价20元。24、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为4，周长为4+22．（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为4，周长为8．（3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为4．（4）在图（3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．解答：连结CM证明△ADM≌△CGM（∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM）于是AD=CG，DM=GM所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线交AC于E点即ME为△ABC中位线ME=2E为AC中点所以AE=2因为AD=1所以DE=2-1=1利用勾股定理RT△DME得到DM=5所以周长为4+25ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图