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第五课时长方形的面积◆教学内容教材71～72页长方形的面积。◆教学提示1、给学生自主拼长方形并用语言描述长方形的时间，说一说长是多少、宽是多少。2、如果用12个小正方形摆成一排的长方形学生拼不出，教师要参与交流。3、让学生了解，大家拼出的这些不同长方形，虽然形状不同，但面积都是12平方厘米。4、填完统计表后，让学生在观察表中数据，发现并总结出数据之间的关系：长乘宽的积都等于12.最后总结出长方形的面积公式。◆教学目标知识与技能：理解并掌握长方形的面积公式，会用公式计算长方形的面积。过程与方法：在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程。情感态度与价值观：在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展出不得空间观念。◆重、难点重点：掌握长方形的面积公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题。难点：理解长方形面积公式的推到过程。◆教学准备教具准备：课件学具准备：若干个1平方厘米的小正方形。◆教学内容一、新课导入师：怎样求一个物体表面的面积是多少？（摆小正方形）师：如果要求一个长方形体育场的面积我们还用这种方法会怎样？（麻烦，不准确，有误差……）师：为了更简便更准确的来计算物体表面的面积，今天我们就共同来探讨——长方形的面积（板书）设计意图：让学生明白，用面积单位一个一个去摆，去测量的方法太麻烦，也不实际，这就需要一种更简便的方法。产生疑问，提出问题，引导学生去探索。二、探究新知1、自主操作。提出教材中的拼图要求，鼓励学生用12个小正方形拼出不同的长方形。2、交流拼出的图形。先让学生用语言描述自己拼出的长方形及总面积，再展示拼出的图形。方法1：长摆6个，宽摆2个，共12平方厘米方法2：长摆4个，宽摆3个，共12平方厘米方法3、12个摆成一行，共12平方厘米3、根据摆成的长方形，说出长、宽、面积各是多少，师生共同并完成下表。长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）62124312121124、出示问题：观察统计表中的数据，你发现了什么？启发学生根据拼的图和表中的数据去思考，鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生充分交流不同发现的同时，要使每个学生了解长方形的长、宽与面积之间的关系。4、总结公式。先让学生试着总结，再交流。师板书：长方形的面积=长×宽设计意图：通过动手操作、交流、讨论等活动，使学生在轻松自主的氛围中逐渐发现规律，总结规律，学生的认知水平，实践能力和创新意识从中得到了培养。5、应用公式，解决问题。出示例2，让学生独（读）例2的文字，观察广告牌，说一说了解到的广告内容和数字信息，试着描述一下这个广告牌有多大。然后让学生利用公式进行计算。交流方法和结果师板书：12×5=60（平方分米）答：广告牌的面积是60平方分米。设计意图：巩固所学知识，并引导学生将所学知识运用于实际生活，让学生进一步理解和掌握长方形的面积公式。三、巩固练习教材72页练一练1、2、3、4、5题1、2、3、题学生独立完成，全班交流。4、5题实际测量。按教材要求，先估计再用直尺测量，并计算出面积。四、达标反馈1、计算下面长方形的面积。宽16米长24米2、解决问题。7米3、李叔叔要买一块长8分米、宽4分米的玻璃，如果每平方分米玻璃需要2元钱，那么李叔叔买这块玻璃要花多少钱？答案：1、20平方厘米，384平方米。2、28平方米。3、64元。五．课堂小结谈一谈，这节课你有哪些收获？还有什么感到疑惑的地方？设计意图：调动学生积极性，加深对本节内容的理解和巩固，培养学生的表达和总结能力，通过谈疑惑，可以使教师发现本节课的不足之处对后面的教学提出改进方向。六，布置作业1、在正确错因后面的括号里画“○”。一个长方形花坛的长是2米、宽是10分米，这个花坛的面积是多少？2×10=20（平方米）A、公式应用错误。（）B、长和宽弄混淆了。（）C、单位没有统一就进行计算。（）2、计算下面图形的面积。20分米8厘米3、一条长方形毛巾，面积是10平方分米，毛巾的宽是2分米，毛巾的长是多少？4、变式题问题：绿色草坪的面积是多少？答案：1、C2、100平方分米，48平方厘米。3、5分米。4、3×5=15（个），1×5=5（个）15-5=10（个）5×5=25（平方厘米）25×10=250（平方厘米）◆板书设计长方形的面积长方形的面积=长×宽4米需要贴多大的墙纸？5分米6厘米12×5=60（平方分米）答：广告牌的面积是60平方分米。◆教学资料包资料链接数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。3、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。4、探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。5、观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。6、典型法针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。7、放缩法通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。8、验证法你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。二、抽象思维方法运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。9、对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。10、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。11、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。12、分类法俗语：物以类聚，人以群分。根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。13、分析法把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。依据：总体都是由部分构成的。思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。14、综合法把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。15、方程法用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。16、参数法用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根