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第六课时正方形的面积◆教学内容教材73～74页正方形的面积◆教学提示教学活动中，要发挥教师的主导作用，抓住重点环节，逐步深化教学过程。要鼓励学生用自己的方法计算，并给学生充分交流不同算法的机会，使学生了解同一个问题可以用不同的方法解决，同时体会用公式计算的规范、简单。◆教学目标知识与技能：理解并掌握正方形的面积公式，会应用公式计算正方形的面积。过程与方法：结合具体事例，经历自主总结，应用正方形面积公式的过程。情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会正方形和长方形面积公式间的联系。◆重、难重点：掌握正方形的面积公式，能应用计算公式解决问题。难点：理解正方形的面积计算公式的推导过程。◆教学准备教具准备：课件。学具准备；每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。◆教学过程一、新课导入复习：1、长方形和正方形的关系。（正方形是一种特殊的长方形）2、长方形的面积公式。教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。（板书）设计意图：复习学过的相关知识，迁移连接，为新课做铺垫。二、探究新知1、课件出示例3问题（1）：剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。学生拿出准备好的长方形纸片，先估计长、宽各是多少，然后实际测量并计算出它的面积写在练习本上。集体订正。2、课件出示例3的问题（2）：把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。师提出：用虚线画出要剪开的位置就可以了。3、出示兔博士的话：剪去的是个什么图形，剩下的是个什么图形？你是怎样判断的？学生回答，重点说一说判断的理由。（剪去的是一个长5cm，宽3cm的长方形；剩下的图形是一个边长为5cm的正方形，因为从长边8cm上剪去3cm余下的长度跟原来的宽一样都是5cm。）4、出示问题3：算一算，剪去的长方形的面积是多少cm2？学生独立完成，全班交流计算结果。设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验，这部分内容并无难度，在教师的引导下，学生完全可以自主完成这部分的教学内容。5、提出“议一议“的问题，全班交流讨论。（板书交流结果）说出这样列算式的理由。方法一：8×5=40cm23×5=15cm240-15=25cm2用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积，就是正方形的面积。方法二：5×5=25cm2因为正方形是一种特殊的长方形，可以把这个正方形看成长和宽都是5cm的长方形，根据长方形的面积公式得出算式。4、根据方法二的算法，总结正方形的面积公式。鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式，然后全班交流，师板书：正方形的面积=边长×边长设计意图：通过两种方法的比较，利用长方形和正方形之间的关系，由学生在实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。5、正方形面积计算公式的应用。出示例4，学生自己读题并计算茶几的面积，交流计算方法和结果。然后提出大头蛙的问题，师生讨论并完成单位换算。（板书交流结果）5×5=25dm2=2500cm2答：它的面积是25dm2，合2500cm2。设计意图：学生独立完成，体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识，体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。三、巩固练习教材74页练一练1、2、3、4题。1、2题，学生独立完成，全班交流结果。3题帮助学生理解“四周下垂10厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字的描述，想象并进行计算。四、达标反馈1、判断（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）（2）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（）（3）两个面积相等的长方形一定能拼成一个正方形。（）2、求下列图形的面积。（厘米）（1）4（2）7443、用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？答案：1、×，√，×。2、16平方厘米，28平方厘米。3、100÷4=25（厘米）25×25=625（平方厘米）五、课堂小结今天我们学了什么知识？我们是怎样得出正方形的面积公式的？设计意图：引导学生从教学目标进行回顾，理解掌握正方形的面积公式，回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。六布置作业1、选择题（1）用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（）一定相等。A、长度B、周长C、面积（2）面积是100平方米的正方形，它的边长应该是()米。A、8米B、10米C、20米（3）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积（）。A、相等B、不相等C、无法比较2、张叔叔家的客厅铺了边长为8分米的正方形地砖50块。你知道张叔叔家客厅的面积有多少平方米吗？1、奶奶家有一块正方形菜地，一面靠墙（如下图所示），把这块菜地围上木栅栏，靠墙一面不围，围上后量得木栅栏一共长48米。这块菜地的面积是多少平方米？答案：1、（1）C（2）B（3）C2、8×8×25=1600平方分米=16平方米3、48÷3=16米16×16=256平方米◆板书设计正方形的面积公式方法一、8×5=40cm23×5=15cm240-15=25cm2方法二、5×5=25cm2正方形的面积=边长×边长5×5=25dm2=2500cm2答：它的面积是25dm2，合2500cm2。◆◆教学资料包教学资源1、一辆压路车，每分钟行驶60米，压路的宽度是5米，压路车行驶8分钟，所压路面的面积是多少平方米？2、两个相同的长方形，长是9分米，宽是3分米。如果按下图叠放，这个图形的面积是多少？3、四个一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别是64平方厘米和16平方厘米.长方形的面积是多少？答案：1、60×5×8=2400（平方米）2、9×3=27（平方分米）（9-3）×3=18（平方分米）27+18=45(平方分米)3、大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。长方形的长：8-（8-4）÷2=6（厘米）宽：（8-4）÷2=2（厘米）面积：6×2=12（平方厘米）。