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第1课时二次根式的乘法知识要点基础练知识点1二次根式的乘法运算1.计算√√的结果是(C)A.√B.√C.3√D.2√2.(教材P10习题第1题变式)计算√×(-√)的结果是-5.知识点2积的算术平方根的性质3.若√-√√-,则x的取值范围是(A)A.x≥3B.x≤-3C.-3≤x≤3D.不存在4.(原创)若√=m,√=n,用含m,n的代数式表示√.解:∵√=m,√=n,∴√=9√√=9mn.综合能力提升练5.(原创)已知x是正整数,且√√的值也是一个整数,则x的最小值是(B)A.1B.2C.3D.5等式√-=(b-a)√成立的条件是(C)A.a≥b,x≥0,B.a≥b,x≤0C.a≤b,x≥0D.a≤b,x≤07.若m0,n0,则把代数式m√中的m移进根号内的结果是(C)A.√B.√-C.-√D.|√|8.(合肥蜀山区期中)先阅读下面的解题过程:∵-2√√-√①,而√=2√②,∴-2√=2√③.以上推导错误的一步是(A)A.①B.②C.③D.没有错误9.与2√√的值最接近的正数是(C)A.3B.4C.5D.6【变式拓展】若设n为正整数,且n√√n+1,则n的值为(D)A.5B.6C.7D.810.化简:√=9.9.11.计算√√的结果是4x√.12.能使得√-√-√成立的所有整数a的和是5.13.计算:-5√√√-.解:原式=-√×1=-.14.计算:√√√.解:原式=√√√√√=3√.15.(原创)若√-√-√--成立,试化简:|x-4|+|x+1|.解:根据题意,得{--解得1≤x≤3,所以|x-4|+|x+1|=-(x-4)+x+1=5.16.已知a=√,b=√,用含a,b的式子表示√.解:∵a=√,b=√,∴ab=√√√=2√,∴√=0.02√=0.01×2√=0.01ab.17.若一个长方体的长为2√cm,宽为√cm,高为√cm,求它的体积.解:由题意得长方体的体积为2√√√=2√=2×6=12(cm3).答:长方体的体积为12cm3.拓展探究突破练18.【探索】(1)先观察并计算下列各式,在空白处填上“”“”或“=”,并完成后面的问题.用√√√表示上述规律为√√√(a≥0,b≥0).【应用】(2)利用(1)中的结论,求√√的值.【迁移】(3)设x=√,y=√,试用含x,y的式子表示√.解:(2)√√√√=7.(3)∵x=√,y=√,∴√√√√√√=x2y.