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16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算第十六章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算知识要点基础练知识点1同类二次根式1.(合肥模拟)下列二次根式中,不能与3合并的是(A)A.18B.13C.-12D.272.下列二次根式中,化成最简二次根式后能与𝑎合并的是(C)A.3𝑎B.2𝑎2C.𝑎3D.𝑎4知识点2二次根式的加减运算3.(教材P15习题第2题变式)计算1612+233的结果是(C)A.3B.23C.3D.14.(原创)计算:35𝑎−20𝑎=.5𝑎第十六章知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算综合能力提升练5.若最简二次根式5𝑏与3+2𝑏可以合并,则-b的值是(C)A.0B.1C.-1D.-2【变式拓展】已知最简二次根式a2b3𝑎+𝑏与-102𝑏可以合并,则3a-b的平方根是±2.26.若x+y=x+y成立,则非负数x,y应该满足的条件是(A)A.至少有一个为0B.x=y=1D.不可能存在这样的x,y7.若45+a=b5(b为整数),则a的值可以是(D)A.15B.27C.24D.20第十六章知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算综合能力提升练8.若18x+2x2+x2x=10,则x的值等于(C)A.4B.±2C.2D.±49.如果a-2+3-b=0,则a+6b=2.10.比较大小:5+63×8.(填“”“”或“=”)211.已知等腰三角形的两条边长分别为1和5,则这个三角形的周长为1+2.5第十六章知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算综合能力提升练12.计算:(1)212-613+348;解:原式=43-23+123=143.(2)35+212−20−1232.解:原式=35+2-25-22=5−2.第十六章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算综合能力提升练13.如图,在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,∴它们的边长分别为16=4cm,12=23cm,∴AB=4cm,BC=(23+4)cm,∴图中空白部分的面积=(23+4)×4-12-16=83+16-12-16=(-12+83)cm2.第十六章知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第1课时二次根式的加减运算拓展探究突破练14.(改编)已知实数a,b,c满足𝑏=4-𝑎,𝑎𝑏=4+𝑐,求a2+b2+c2的值.解:𝑎𝑏=𝑎×𝑏=4+𝑐,把𝑏=4-𝑎代入上式,得𝑎×(4-𝑎)=4+𝑐,即-(𝑎-2)2=𝑐.因为开方的结果都为非负数,所以c=0,则a=4,把a=4代入𝑏=4-𝑎,得b=4,所以a2+b2+c2=42+42+0=32.