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第2课时二次根式的混合运算第十六章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算知识要点基础练知识点二次根式的混合运算1.化简8−2(2+2)的结果为(C)A.2B.2-2C.-2D.42-22.若要在(52−2)2的“”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填(C)A.+B.-C.×D.÷3.(教材P15习题第4题变式)计算:815÷122+33.解:815÷122+33=815÷(3+33)=815÷43=25.第十六章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算综合能力提升练4.(改编)已知x=3-12,y=3+12,则(x+y)2的值是(C)A.1B.2C.3D.45.若a=22+3,b=22-3,则下列等式成立的是(B)A.ab=1B.ab=-1C.a=bD.a=-b6.已知x+1𝑥=6,则x-1𝑥的值是(C)A.2B.-2C.±2D.不能确定提示:∵𝑥-1𝑥2=𝑥+1𝑥2-4=6-4=2,∴x-1𝑥=±2.7.计算(1+2)2×(1-2)2的结果是1.第十六章知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算综合能力提升练8.计算:(1)24-12−18+6;解:原式=26−22−24−6=6−324.(2)48÷3−12×12+24.解:原式=16−6+26=4+6.第十六章知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算综合能力提升练9.已知x,y均为正数,且𝑥(𝑥+𝑦)=3𝑦(𝑥+5𝑦),求2𝑥+𝑥𝑦+3𝑦𝑥+𝑥𝑦-𝑦的值.解:由已知条件得x-2𝑥𝑦-15y=0,∴(𝑥+3𝑦)(𝑥-5𝑦)=0.∵𝑥+3𝑦0,∴𝑥-5𝑦=0,即𝑥=5𝑦,x=25y,∴2𝑥+𝑥𝑦+3𝑦𝑥+𝑥𝑦-𝑦=50𝑦+5𝑦+3𝑦25𝑦+5𝑦-𝑦=58𝑦29𝑦=2.第十六章知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算拓展探究突破练10.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契(1175—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用151+52𝑛-1-52𝑛表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.第十六章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练16.3第2课时二次根式的混合运算拓展探究突破练解:第1个数,即当n=1时,151+52n-1-52n=151+52−1-52=15×5=1.第2个数,即当n=2时,151+52n-1-52n=151+522-1-522=15×1+52+1-521+52−1-52=15×1×5=1.