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周滚动练(16.1~16.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.下列各式中一定是二次根式的是(C)A.√-B.√C.√D.√2.在下列二次根式中,x的取值范围是x2的是(D)A.√-B.√C.√-D.√-3.若√是正整数,则最小的正整数n是(B)A.2B.3C.6D.484.若a+|a|=0,则√-√等于(A)A.2-2aB.2a-2C.-2D.25.计算√√√的结果是(B)A.2√B.3√C.2√D.3√6.(原创)已知m=(-√)×(-2√)÷√,则有(A)A.2m3B.3m4C.-3m-2D.-5m-4二、填空题(每小题5分,共20分)7.下列式子中,属于代数式的是①②③.(写出序号即可)①0;②x;③x+2;④x=2;⑤x≠2.8.比较大小:3√2√.(填“”“”或“=”)9.在√√√√√√√中,最简二次根式有2个.10.若√-=2-x,则实数x满足的条件是x≤2.三、解答题(共56分)11.(8分)化简:√√(-√).解:原式=√(-√)=3√(-√)=-3xy2.12.(8分)已知直角三角形的两条直角边长分别为√cm,√cm,求这个直角三角形的面积.解:S=√√√(cm2).答:这个直角三角形的面积是√cm2.13.(8分)(原创)已知实数a,b满足√-=-|b-4|,求a2+b2的值.解:∵√-=-|b-4|,∴|a-7|+|b-4|=0.∵|a-7|≥0,|b-4|≥0,∴a=7,b=4,∴a2+b2=49+16=65.14.(10分)某同学作业本上有一道题:“当a=■时,试求a+√-的值”,其中■被墨水污染,该同学所求得的答案为,请你判断该同学的答案是否正确,并说出理由.解:该同学的答案是不正确的.理由:a+√-=a+|a-1|,当a≥1时,原式=a+a-1=2a-1;当a1时,原式=a-a+1=1.∵该同学所求得的答案为,即2a-1=,得a=,与a≥1矛盾,∴该同学的答案是不正确的.15.(10分)据研究,从高空抛落物体的时间t(秒)和高度h(米)近似满足公式t=√.(不考虑风速的影响)(1)从50米高空抛落物体所需的时间t1是多少?(2)从100米高空抛落物体所需的时间t2是多少?(3)t2是t1的多少倍?解:(1)当h=50时,t1=√√√(秒).(2)当h=100时,t2=√√=2√(秒).(3)∵√√√,∴t2是t1的√倍.16.(12分)小明在解方程√-√-=2时采用了下面的方法:由(√-√-)(√-√-)=(√-)2-(√-)2=(24-x)-(8-x)=16,又√-√-=2,所以√-√-=8,将这两式相加可得√-=5,将√-=5两边平方可解得x=-1.经检验x=-1是原方程的解.请你学习小明的方法,解方程√-√--=4x.解:由(√-√--)(√-√--)=(√-)2-(√--)2=(4x2+6x-5)-(4x2-2x-5)=8x,又√-√--=4x,所以√-√--=8x÷4x=2,将这两式相加可得√-=2x+1,两边平方得4x2+6x-5=4x2+4x+1,解得x=3.经检验x=3是原方程的解.