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周滚动练(16.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.已知a为实数,若√-在实数范围内有意义,那么√-等于(D)A.aB.-aC.-1D.02.若6-√的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+√)y的值是(B)A.5-3√B.3C.3√-5D.-33.已知x=√-1,则代数式x2+2x+1的值是(D)A.-2B.-1C.1D.24.已知√+4√+m√=30,则m的值为(C)A.3B.5C.6D.85.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则√-√-等于(A)A.2-a-bB.a+b-2C.a-bD.b-a6.若y=√-√--2,则(x+y)y=(D)A.-4B.4C.-D.二、填空题(每小题5分,共20分)7.若最简二次根式√与√-可以合并,则a+b的值为1.8.相邻两边长分别是2+√与2-√的平行四边形的周长是8.9.计算:(2√√)(2√√)=17.10.式子-(m-n)√--化为最简二次根式为√-.三、解答题(共56分)11.(8分)计算:2√√+3√.解:原式=2×2√√+3√√+3√.12.(8分)化简:√√√√.解:原式=√√√√=√√√√=√√.13.(8分)在√√√,…,√这1000个二次根式中,可与√合并的二次根式有多少个?请说明理由.解:√=20√,由10005x22000,x为整数,得x=15,16,17,18,19,共5个,∴这1000个二次根式中,可与√合并的二次根式有5个.14.(10分)甲、乙两位同学做一道相同的题目,化简求值:a+√-,其中a=√.甲同学的做法:原式=a+√(-)=a+-a=√√;乙同学的做法:原式=a+√(-)=a+a-=2a-=2√√√.哪位同学的做法是错误的?请简单说明理由.解:甲同学的做法是错误的.理由:∵a=√,∴-a0,∴原式=a+√(-)=a+|-|=a+a-=2a-=2√√√,∴甲同学的做法是错误的.15.(10分)设a-b=2+√,b-c=2-√,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.解:∵a-b=2+√,b-c=2-√,∴a-c=(a-b)+(b-c)=2+√+(2-√)=4,∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=[(2+√)2+(2-√)2+42]=×30=15.16.(12分)如图,正方形的面积为48cm2,它的四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的体积是多少?(结果保留根号)解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,则x2=48,y2=3,解得x=4√,y=√,这个长方体的底面边长为x-2y=4√-2√=2√,高为y=√,则长方体的体积为(2√)2×√=12√cm3.答:这个长方体的体积为12√cm3.