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周滚动练(16.1~16.2)第十六章-2-周滚动练(16.1~16.2)一、选择题(每小题4分,共24分)1.下列各式中一定是二次根式的是(C)A.-7B.2m3C.x2+1D.𝑏𝑎32.在下列二次根式中,x的取值范围是x2的是(D)A.4-2𝑥B.2𝑥+4C.𝑥-2D.3𝑥-23.若48𝑛是正整数,则最小的正整数n是(B)A.2B.3C.6D.48第十六章-3-周滚动练(16.1~16.2)4.若a+|a|=0,则(𝑎-2)2+𝑎2等于(A)A.2-2aB.2a-2C.-2D.25.计算3×122的结果是(B)A.23B.32C.22D.336.(原创)已知m=-23×(-218)÷3,则有(A)A.2m3B.3m4C.-3m-2D.-5m-4第十六章-4-周滚动练(16.1~16.2)二、填空题(每小题5分,共20分)7.下列式子中,属于代数式的是①②③.(写出序号即可)①0;②x;③x+2;④x=2;⑤x≠2.8.比较大小:3223.(填“”“”或“=”)9.在30,45𝑎,0.5,212,40𝑏2,54,17(𝑥2+𝑦2)中,最简二次根式有2个.10.若𝑥2-4𝑥+4=2-x,则实数x满足的条件是x≤2.第十六章-5-周滚动练(16.1~16.2)三、解答题(共56分)11.(8分)化简:1212𝑥×3𝑥2𝑦÷-1𝑥𝑦3.解:原式=1212𝑥·3𝑥2𝑦·-𝑥𝑦2𝑥𝑦=3𝑥𝑦·-𝑥𝑦2𝑥𝑦=-3xy2.12.(8分)已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm,10cm,求这个直角三角形的面积.解:S=12×2×10=5(cm2).答:这个直角三角形的面积是5cm2.第十六章-6-周滚动练(16.1~16.2)13.(8分)(原创)已知实数a,b满足(𝑎-7)2=-|b-4|,求a2+b2的值.解:∵(𝑎-7)2=-|b-4|,∴|a-7|+|b-4|=0.∵|a-7|≥0,|b-4|≥0,∴a=7,b=4,∴a2+b2=49+16=65.第十六章-7-周滚动练(16.1~16.2)14.(10分)某同学作业本上有一道题:“当a=■时,试求a+𝑎2-2𝑎+1的值”,其中■被墨水污染,该同学所求得的答案为12,请你判断该同学的答案是否正确,并说出理由.解:该同学的答案是不正确的.理由:a+𝑎2-2𝑎+1=a+|a-1|,当a≥1时,原式=a+a-1=2a-1;当a1时,原式=a-a+1=1.∵该同学所求得的答案为12,即2a-1=12,得a=34,与a≥1矛盾,∴该同学的答案是不正确的.第十六章-8-周滚动练(16.1~16.2)15.(10分)据研究,从高空抛落物体的时间t(秒)和高度h(米)近似满足公式t=2ℎ10.(不考虑风速的影响)(1)从50米高空抛落物体所需的时间t1是多少?(2)从100米高空抛落物体所需的时间t2是多少?(3)t2是t1的多少倍?解:(1)当h=50时,t1=2ℎ10=2×5010=10(秒).(2)当h=100时,t2=2ℎ10=2×10010=25(秒).(3)∵𝑡2𝑡1=2510=2,∴t2是t1的2倍.第十六章-9-周滚动练(16.1~16.2)16.(12分)小明在解方程24-𝑥−8-𝑥=2时采用了下面的方法:由(24-𝑥−8-𝑥)(24-𝑥+8-𝑥)=(24-𝑥)2-(8-𝑥)2=(24-x)-(8-x)=16,又24-𝑥−8-𝑥=2,所以24-𝑥+8-𝑥=8,将这两式相加可得24-𝑥=5,将24-𝑥=5两边平方可解得x=-1.经检验x=-1是原方程的解.请你学习小明的方法,解方程4𝑥2+6𝑥-5+4𝑥2-2𝑥-5=4x.第十六章-10-周滚动练(16.1~16.2)解:由(4𝑥2+6𝑥-5+4𝑥2-2𝑥-5)(4𝑥2+6𝑥-5−4𝑥2-2𝑥-5)=(4𝑥2+6𝑥-5)2-(4𝑥2-2𝑥-5)2=(4x2+6x-5)-(4x2-2x-5)=8x,又4𝑥2+6𝑥-5+4𝑥2-2𝑥-5=4x,所以4𝑥2+6𝑥-5−4𝑥2-2𝑥-5=8x÷4x=2,将这两式相加可得4𝑥2+6𝑥-5=2x+1,两边平方得4x2+6x-5=4x2+4x+1,解得x=3.经检验x=3是原方程的解.