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第22讲《数据的收集整理与描述》复习讲义——郭坤金第一部分知识导航一、统计调查(一)全面调查1.数据处理的基本过程收集数据、数据、数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点全面调查：我们把对对象的调查称为全面调查.全面调查的优点是可靠、真实。3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体；2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的；3）折线统计图:能反映事物变化的.5.扇形统计图（1）扇形统计图：用代表总体，圆中的各个分别代表总体中的不同部分，扇形的反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，的度数越大。扇形的面积越小，的度数越小。（二）抽样调查1．从总体中抽取对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，可减少破坏性。但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。2．在统计中，需要考察对象的叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个，样本中个体的数目叫做。3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法考查;受客观条件的限制,无法对个体考查;考查具有破坏性,不允许对个体考查.3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取抽查的方法。4、总体和样本总体：要考察的对象的叫做总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）。思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高。说出总体、个体、样本和样本容量。二、直方图数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。画频数分布直方图可按以下步骤：①组距=②列频数分布表；③画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。第二部分思维导图第三部分:考点突破考点1.调查方式的合理选择1.下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式2．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．样本容量是500考点2.抽样调查的合理性刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．考点3.统计图的补全问题某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？考点4.频数分布直方图例4．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）写出表中abc，，的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？考点5.识别统计图，根据统计样本估计总体据2008年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考点6.针对统计图提出问题解决问题例6.为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用＝过路费＋油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.车辆数油耗1002003004005000.060.080.100.120.18五类小车平均每小时通过的车辆数直方图0100200500500100(升/公里)图2六年级30％七年级24％八年级26％九年级图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目羽毛球跳绳足球篮球其他048101835302520151050394041424344号码频数（双）跑步鞋15%乘车其它5%35%骑车步行第四部分《数据的收集与整理》过关测试卷（总分：100分时间：60分钟命题人：郭坤金）姓名：班级：考号：得分：.一、选择题（共7小题，每题4分）1.下列调查适合作者普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（）A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是()A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是()A.144B.162C.216D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（共5小题，每题5分）8.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.9.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。10.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________________万人。11.小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是______________.频率是____________.12.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，属于_________________（填“普查”或“抽样调查”）。三、解答题19.（12分）某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：分数x5060x6070x7080x8090x90100x频率0.040.040.160.340.421这次测试及格（包括60分）的人数有多少？2本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）3这个年级此学科学习情况如何？20．（11分）某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。（1）该班有多少名男生？(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少21.（10分）甲、乙两位同学2009年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图所示：（1）分别求他们的平均数；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由。22.（14分）某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间。（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)____________________(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；(3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。约10分钟时间35人数10300约40分钟515202540约20分钟基本不参加图1a1约20分钟约40分钟及以上图2