12.3.3乘法公式的综合应用

作者:李先贵(平昌县信义小学)1执教人:李先贵一课时华东师大版八年级（上册）作者:李先贵(平昌县信义小学)222bababa完全平方公式：2222bababa2222bababa变形公式：abbaba2222abbaba2222abbaba42222222babababcacabcbacba2222222补充公式：复习回顾平方差公式:作者:李先贵(平昌县信义小学)3例1.计算：222121.1bababa22.2yxyx21212221ba4421ba442121bayxyx222-yx22.2-yx42242-yyxx解:ba22baba(1)原式=baba22ba22ba(2)原式=222y22x2525.1xx2233.2aayxyx212122.34252x811824aa22yx练习作者:李先贵(平昌县信义小学)4例2.运用公式进行简便运算2.608.59.123229.3解:2.060222.060231302309120900225.455.145.2(1)原式＝04.0360096.35995.455.145(2)原式＝10019119100(3)原式＝2313130291880做一做1151515154.3201320112012.210199.184225.455.1452.060作者:李先贵(平昌县信义小学)5解:例3..,8,24.122的值与求如果bababa12122yx12yxyx6yx2yx26yxyx2,4yxyxyxyx,,6,12.122求若.2,1,2.22的值求若cbacaba,1,22caba12caba32cba22cba239.,8,5.22的值求如果cbcaba做一做作者:李先贵(平昌县信义小学)6.,10,16.3.,1,5.2.,10,7.1222222的值求已知的值求已知的值求已知yxxyyxxyyxyxyxxyyx例4.227yx49222yxyxxyyx24922102492912yx1222yxyx1222yxxy152xy2xy10,16322xyyxxyyx222362yx。yx6解:71yx12yx3610216.5,26.2.,14,5.12222的值求已知的值求已知yx，xyyxyxxyyx归纳:在a+b,ab,a2+b2三个式子中,如果已知其中的两个,便可运用完全平方公式变形求第三个.做一做作者:李先贵(平昌县信义小学)7.1,141.222的值求已知xxxx31xx22112xxxx91222xx7122xx14122xx14122xx21xx1612xxxx1.1,31.1.522的值求已知例xxxx223)1(xx9解:解:xx12xx12214164归纳：.,,11,,1,122便可求出另一个的值只要知道其中的一个两个式子与所以其积为互为倒数与因为xxxxxx.1,41.1.22的值求已知练习xxxx.1,111.222的值求已知xxxx作者:李先贵(平昌县信义小学)8例6.(1)若a2+b2+2a-8b+17=0，求a,b的值。(2)若x2+2y2-2xy-2y+1=0，求x,y的值。∴a=-1,b=4∴(a2+2a+1)+(b2-8b+16)=0归纳：1.若一个代数式的和为0，一般转化为几个完全平方式和的形式；2.转化为完全平方式时，若项数不是3的倍数，要运用拆项；3.根据“几个非负数的和为0，每个均为0”求出未知数。21a,012a解:024b042b,01a04b01222yxyx2）（yx02）（yx0yx1,1yx01222222yyxyx22yy2)1(y00)1(2y01y练习(1)已知:a2+b2+4a-6b+13=0，求a2+b2的值..,0222,,,.2222判断三角形形状且为三角形三边已知acabcbacba正三角形(1)∵a2+b2+2a-8b+17=0作者:李先贵(平昌县信义小学)9１.两个多项式相乘,只要两项符号相同,另两项符号相反,就可以用平方差公式。２.用平方差公式计算,直接用相同项的平方减去相反项的平方.最后运算结果有二项.３.用完全平方公式时,应注意“首平方，尾平方,首尾乘积两倍在中央”,最后运算结果有三项。5.公式中ａ，ｂ可代表多项式，学会能够把一些项结合起来看作一项进行运算。课堂小结4.三数和的平方等于这三个数的分别平方加上它们两两相乘积的2倍.作者:李先贵(平昌县信义小学)101.用合适的方法计算)1)(1)(1.(32aaa332.52xxx2211.6aa7373.1aanmanma.4xyxy515155.24.已知:a2+b2+2a-6b+10=0，求a与b的值.的值。求已知yxxxyyx,,04422:.522作业.1171.622的值与求已知xxxx，xx3.己知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？2.己知x+y=3，x2+y2=5则xy的值等于多少？