13.3.6乘法公式的综合应用

平方差公式:22bababa完全平方公式：2222bababa2222bababa有用的公式变形：abbaba2222abbaba2222abbaba42222222babababcacabcbacba2222222补充公式：复习回顾例1：用适当的方法计算下列各式：(1)(x-2y)(2y-x)(2)(2a+b+3)(2a+b-3)(3)(a-2b+3)(a+2b-3)22244)2()2)(2(1xxyyxyxyxy原式9124)9124()32()32()32(3222222bbabbabababa）原式（9449)2(2222bababa）原式（解：练习：利用公式计算下列各式。33aaaa222yx33yxyx（１）（２）（３）（４）你能用最少时间做完吗例２.计算：222121.1bababa22.2yxyx2221bababa原式2221bababa222221baba4421ba442121ba2yxyx原式222y-x222-yx222222.2-yyxx42242-yyxx解：________2525xx_____3322aa_____414122yxxy_____432yx_______32zyx4252x814a222121xy2216249yxyx2229662zyzxzyxyx试一试１.两个多项式相乘，只要两项符号相同，另两项符号相反，就可以用平方差公式。２.用平方差公式计算，直接用相同项的平方减去相反项的平方。最后运算结果有二项。３.用完全平方公式时，应注意“首平方，尾平方，首尾乘积两倍在中央”，最后运算结果有三项。5.公式中ａ，ｂ可代表多项式，学会能够把一些项结合起来看作一项进行运算。使用公式进行运算时要注意：4.三数和的平方等于这三个数的分别平方加上它们两两相乘积的2倍.例3、运用公式进行简便运算2.608.5923229（１）（２）解：原式＝（１）2.0602.06096.359904.03600（２）解：原式＝2313022313130230918809120900做一做1151515154320132011201221019918422解：例4.。bababa的值与求如果变式,8,24:221222yx12yxyx6yx2612yx26yxyx2,4yxyxyxyx,,6,1222求若例5.若试求,1,2caba.22cba,1,2:caba解312caba32cba93222cba。cbcaba的值求如果变式2,8,5:例6.若(a+1)2+b2-8b+16=0，求3(a-b)的值。∴a=-1,b=4∴3(a-b)=3(-1-4)=-15解：∵(a+1)2+b2-8b+16=0归纳：如果一个代数式的和为0，应考虑将代数式转化为几个完全平方式相加的形式；再根据“几个非负数的和为0，每个均为0”求出未知数。04122ba04,0122ba的值。求已知yxyxyyx,,0122222,0122222yyyxyx解：0)1(22yyx）（例7.0)1(,022yyx）（01,0yyx1yx练习：已知a2+b2+4a-6b+13=0，求a2+b2的值所以，三角形为正三角形。。，acabcba，cba三角形形状试确定成立且使等式为三角形三边已知正数0222,,.2220222:222acabcba解0222222cacababa例8022caba0,022caba0,0cabacb：acaba即,1.用合适的方法计算2.若a-b=2,a-c=1，则b-c=（）1)12(12)12)(12.(5842)1)(1)(1.(62aaa332.72xxx2211.8aa7373.1aanmanma.32233y.4yxyxy212122.24.已知a2+b2+2a-6b+10=0，求a与b的值。bababa)(,6,18.322则如果的值。求已知yxxxyyx,,04242.522。ABC，bcacabcba，ABCcba形状试确定三角形成立且使等式三边为三角形已知正数0222222,,.6222作业22202)3(.7yx，xyx求已知