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精品教案可编辑4.2平行线分线段成比例基础题知识点1平行线分线段成比例定理1．如图，已知直线l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF为()A．2B．4.5C．6D．82．如图，已知l1∥l2∥l3，如果DE∶EF＝3∶4，BC＝8，那么AB的长是()A.323B．6C．3D.1633．(乐山中考)如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知ABBC＝32，则DEDF的值为()A.32B.23C.25D.354．如图，已知l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的长．精品教案可编辑知识点2平行线分线段成比例定理的推论5．(成都中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为()A．1B．2C．3D．46．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，则下列不成立的比例式是()A.ADDB＝AECEB.ADDB＝DEBCC.ADAB＝AEACD.ABDB＝ACCE7．已知线段a、b、c，求作线段x使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是()8．如图，已知EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．精品教案可编辑精品教案可编辑中档题9．(嘉兴中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则DEEF的值为()A.12B．2C.25D.3510．(包头中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则CFBF的值为()A.12B.13C.14D.2311．(扬州中考)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB＝4cm，则线段BC＝________cm.12．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长．精品教案可编辑13．如图，F是□ABCD的边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点E.求证：DEAE＝DFDC.14．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC.求证：AE·CB＝AC·CF.精品教案可编辑综合题15．如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB＝AB，DE与AB相交于点F，AD＝2，CD＝1，求AE及DF的长．参考答案1．B2.B3.D4.∵l1∥l2∥l3，∴ABBC＝DEEF，即3BC＝24.∴BC＝6.∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9.5.B6.B7.A8.∵EG∥BC，∴AEEB＝AGGC.又∵GF∥DC，∴AGGC＝AFFD.∴AEEB＝AFFD，即32＝6FD.∴FD＝4.∴AD＝AF＋FD＝10.9.D10.A11.1212.设DE为x，则EF＝21－x.∵AD∥BE∥CF，∴ABBC＝DEEF，即68＝x21－x.解得x＝9.经检验，x＝9是原分式方程的解，∴DE＝9.13.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC.∴DEAE＝EFEB.同理可得EFEB＝DFDC.∴DEAE＝DFDC.14.证明：∵DE∥BC，∴ADAB＝AEAC.∵DF∥AC，∴ADAB＝CFCB.∴AEAC＝CFCB.∴AE·CB＝AC·CF.15.∵四边形ABCD是矩形，且AD＝2，CD＝1，∴BC＝AD＝2，AB＝CD＝1，∠ABC＝∠C＝90°，AB∥DC.∴EB＝AB＝1.在Rt△ABE中，AE＝AB2＋BE2＝2.在Rt△DCE中，DE＝DC2＋CE2＝12＋32＝10.∵AB∥DC，∴EFDF＝EBBC＝12.设EF＝x，则DF＝2x.∵EF＋DF＝DE，∴x＋2x＝10.∴x＝103.∴DF＝2x＝2310.