第五章-数据关联

第五章数据关联数据关联是多传感器信息融合的关键技术，应用于航迹起始、集中式目标跟踪和分布式目标跟踪。主要有以下几种：a、观测与观测、或观测与点迹的关联：用于航迹起始或估计目标位置b、观测与航迹关联：用于目标状态的更新c、航迹与航迹关联：用于航迹融合，局部航迹形成全局航迹数据关联的一航过程：例：有两个实体1A和2A，三个测量1Z、2Z和3Z，对测量与实体进行关联1、建立关联门，确定关联门限：椭圆关联门2、门限过滤：将测量1Z过滤掉3、确定相似性度量方法：几何向量距离2)(jiijAZS4、建立关联矩阵276132312221SSSS5、确定关联判定准则：最近邻方法6、形成关联对12AZ23AZ一、关联门与门限：关联门通常有两种，矩形和椭圆形椭圆门：GzzSzzdT)ˆ(ˆ12位置：22122212121222121221001yxyxTyyxxyyxxyyxxd位置速度：22122212221222122yxyxyyxxyyxxdG：关联门限，可由两种方法获取，一是最大似然法，另一种是2分布法。2分布法2d是M个独立高斯分布随机变量平方和，它服从自由度为M的2概率分布，给出漏检率，查2分布表得到门限G二、相似度量方法距离度量:欧几里得距离：212)(ZY，向量间的几何距离加权欧氏距离：21)()(ZYWZYTCityBlock:)(ZY,一阶明可夫斯基距离，也称Manhatta距离明可夫斯基距离：PPZY1)(，P1Mahalanobis距离：TZYRZY)()(1，加权欧氏，权等于协方差逆矩阵Bhattacharyya距离：zYzYzYTRRRRZYRRZY21121)(ln21)()()(81用得最广泛的是加权欧氏距离ijijTijijSd12概率度量：ijMSijSegijijTij2221隶属度度量：用隶属度作为度量标准。三、关联算法适合于点与点、点与航迹（利用滤波器的预测功能使点与航迹时间对正）、或航迹与航迹（利用滤波器的预测功能使点与时间对正）。1、最近邻数据关联：将落在关联门内并且与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点作为与航迹相关联的观测。如有三批目标和三个测量，所形成的关联矩阵为321321789654312mmmTTT按最近邻T3m3T2m1T1m2特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，取跟踪门中距目标最近的测量与目标相关。2、全局最近邻：使总的距离或关联代价达到最小，最优分配的问题ninjijijxC11min1111njijniijxx其中ijx为二值变量，为0表示不关联，为1表关联，用矩阵表示时，矩阵的每行每列只能有1个元素为1。例：21219643TTmm关联结果：2112TmTm矩阵表示0110关联矩阵关联矩阵较大时，二维分配问题可Munkre算法或Burgeois算法求解，求解具多项式复杂度,非NP问题特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，以总关联代价（或总距离）作为关联评价标准，取总关联代价或总距离最小的关联对为正确关联对。3、概率数据互联（PDA）：(概率度量)设目标运动模型及测量模型为);()()()()()1(kWkXhkZkGVkXkX：状态转移矩阵G：过程噪声增益矩阵V:过程噪声W：观测噪声目标状态的一步预测值)|(ˆ)|1(ˆkkXkkX预测协方差TTGQGkkPkkP)|()|1(预测的观测向量为)|1(ˆ)|1(ˆkkXhkkZ新息或量测残差为)|1(ˆ)|1(ˆkkXhZkkZZjjj残差协方差RhkkPhSTXX)|1(Xh：h的雅可比矩阵，对目标状态求导数；R：观测噪声的方差矩阵。设有1km个测量落入跟踪门内，即有1km个测量满足21gSjTj2g：跟踪门门限：按概率计算1km个测量在状态更新时的权重因子j。设：用第j个测量对滤波器更新时得到的状态估计值为)1|1(ˆkkXj目标的状态估计为)1|1(ˆ)1|1(ˆ10kkXkkXkmjjj其中110kmjjebb11kmjjjjebe；1,,2,1kmj11)1(VPPPPmbGDGDkDP：目标检测概率GP：正确测量落入跟踪门内的概率。V：跟踪门的体积，测量为二维时，SgV2，测量为三维时，SgV334jTjMGjGjSSPSNPe121121exp21,0;M:测量的维数。目标的状态估计及状态估计的协方差矩阵为WkkXkkX)|1(ˆ)1|1(ˆTmjTTjjjT110)1()|1()1|1(其中1)|1(ShkkPWTX11kmjjj特点：考虑跟踪门中所有测量的影响，各测量由于距跟踪门中心的距离不同其影响系数不同，各影响系数之和为1，影响系数用概率求取。4、FCM数据关联(模糊隶属度度量)以模糊C均值聚类算法（FCM）为基础。在FCM中，目标函数定义为211)()(),(nkciikmikmduVUJ可以证明，当kiucjmjkikddik,1)1/(21iuxuvnkmiknkkmiki11)()(时，),(VUJm达到局部最小。数据融合中，用c表示目标数目，n为所接收到的观测总数，kx是s维的观测向量，在每条航迹i的预测值已知的情况下，可以建立分割矩阵U。其中，)()(ikTikikvxvxd如432140.010.015.005.027.070.005.060.012.005.025.010.021.015.055.025.0航迹航迹航迹航迹U可用最近邻法或全局最近邻法确定测量与航迹的关联对。5、基于模糊综合判决函数的数据关联（模糊隶属度度量）(1)模糊综合判决函数是一个映射将模糊向量kkiiiiududud]1,0[)(,),(),(T21M映射至1,0的函数。例如下列的kS都是综合函数qklqliikudkS11)(1)(M；0qkkiliikudS11)()(M;kllilikudaS1)()(M；]1,0[la，11kllaqklqlilikudaS11)()(M；0q，]1,0[la，11klla(2)基于模糊综合函数关联的步骤：a.建立模糊因素集（各因素间的距离）：TijijijijkuuuU)()2()1(例：判定两航迹间的相关性。设在t时刻，两航迹的状态向量为iiiiiyyxxXˆˆˆˆˆ和jjjjjyyxxXˆˆˆˆˆ定义两航迹位置、速度和航向间的距离为jjiiijijjjiiijjijiijxyxyuyxyxuyyxxuˆˆtanˆˆtan)3(ˆˆˆˆ)2(ˆˆˆˆ)1(11212221222122或者取为加权距离jjiiijijvjjiiijyjixjiijxyxyuyxyxuyyxxuˆˆtanˆˆtan)3(ˆˆˆˆ)2(ˆˆˆˆ)1(11212221222122b.选取一个隶属度函数，由模糊因素集建立模糊向量采用高斯型隶属度函数（也可采用其它隶属度函数，如哥西分布，三角形分布等），则元素间的相似隶属度为2)(exp)(ijijijluld3]1,0[)3(),2(),1(TijijijijdddMc.由模糊向量建立模糊综合函数，并用模糊综合函数建立相似度量矩阵。两航迹间的模糊综合函数可定义为;)(31lijlijlaS131lla由模糊综合函数可建立关联矩阵。再由最近邻法或全局最近邻法可给出关联结果。四、航迹起始的关联问题(不同时刻测量的关联)目标跟踪关联的一般过程：测量与已有航真迹关联？假对已有的航迹更新与旧测量关联？建立新航迹利用不同时刻的测量起始航迹：规则基的方法和Hough变换航迹起始方法主要讲规则基方法：用于起始航迹规则可描述如下：1）估计的速度大于最小速度minv而小于最大速度maxv（0minmaxvv）。对于一个用N测量起始航迹，这个速度限制可表述为max1minvtvsiirr（1,,2,1Ni）。其中，ir为第i个测量所表示的目标位置矢量，而st为两测量的时间间隔。2）估计的加速度小于maxa（0maxa），即max11)()(atttssiisiirrrr（1,,3,2Ni）。3）矢量iirr1和矢量1iirr的夹角maxi，即max1111111),(cos,iiiiiiiiiiiiirrrrrrrrrrrr，1,,3,2Ni。