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12018年人教版四上数学：角的度量（附答案）姓名：成绩：一、学习目标：1、认识线段、射线和直线，理解它们的区别和联系，会画线段、射线和直线。2、会数线段、射线。3、理解角的概念，知道各部分名称，理解角度和边的长度的关系，会数角的数量。4、认识几种常见的角，知道它们的位置大小关系，会比较角的大小，能按角度大小排列。5、掌握量角器的用法，会用量角器量角的度数。6、掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。7、识记一副三角板各个角的度数，会进行拼接(相加和相减)，并画出相应度数的角。8、理解钟面上分针时针的角度关系，能确定几时几分时的角度。二、学习重点：1、理解线段、射线和直线的区别和联系。2、会数线段、射线。3、知道角度的位置和大小关系，比较常见的角的大小，能按角度大小排列。4、会数角。5、掌握量角器的用法，会用量角器量角的度数。6、掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。7、会用一副三角板会进行拼接(相加和相减)，画出相应度数的角。8、理解钟面上分针时针的角度关系，能确定几时几分时的角度。三、本讲内容：1、知识点梳理：①线的认识：线段、直线、射线，数线段和数射线②角的认识：度数、角的分类、常见的角、角度的计算、对顶角与对角线、数角③量角器与角：量角与画角④三角板与角：各角的度数、用三角板拼角与画角⑤钟面与角：大格的度数，某一时刻的度数2、知识点默写：3、知识点基本题型练习(五大类，共150题)4、题型分类练习：判断、选择、操作题、计算题(四大类，共50题)5、专项练习：角的计算(8题)5、思维能力训练(20题)6、过关测试。(100分)7、参考答案。2知识点梳理一、线段、射线和直线。1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。4、线段、射线和直线的关系：①位置关系，线段是射线的一部分；线段是直线的一部分；射线是直线的一部分，直线上一点，将直线分成2条射线。②大小关系：线段是可度量的，线段比射线、直线短。射线和直线，都是无限长的，不可度量长度，所以不可比较长短。5、过点画线。①线段：过1点能作无数条线段；1点不能确定一条线段；经过2点可以画无数条线段，以2点为端点，只能画一条线段。②射线：过1点能做无数条射线。从1点为端点，可以引出无数条射线。③直线：过1点能画无数条直线。过2点只能画出一条直线，“两点确定一条直线”。6、数线段、射线和直线。①数线段：端点数图形线段数规律101点不成线段211332+1=3463+2+1=65104+3+2+1=10②在直线上数射线：端点数图形射线数规律00没有端点，是一条直线121个端点，往两边延伸，成为2条射线242个端点，往两边延伸，成为4条射线363个端点，往两边延伸，成为6条射线3二、角的认识。1、角的定义。概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。名称：这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。写法：角用∠来表示，角度用弧线表示大小。角边关系：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张口的大小，张口越大，角越大。2、角度数的标注有两种形式。①用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）②直接将角的度数标注在弧线旁注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。3、数角：射线数图形角的数量规律101条射线不构成角211332+1=3463+2+1=64、角的度量单位。①角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。②把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。5、角的分类：①锐角：大于0°且小于90°的角是锐角②直角：等于90°的角是直角③钝角：大于90°且小于180°的角是钝角④平角：等于180°的角是平角⑤周角：等于360°的角是周角⑥写出角的名称46、角的大小比较：①1周角=2平角=4直角②0°角＜锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角③根据度数比较。7、角的计算：①1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°②正方形对角线(相对的顶点的连线)，将正方形分成两个三角形，锐角是45°。∠1=（45°）③“几个角相加＝平角”或“几个角相加＝直角”∠1＝90°∠2+∠3＝90°(可知：∠2=90°－∠3，∠3=90°－∠2)∠1+∠2+∠3＝180°④两条相交的线。相对的两个角叫对顶角，对顶角相等。相邻的角的和是180°。两组对顶角分别相等：∠1＝∠2，∠3＝∠4相邻的角的和是180°∠1+∠3＝180°，可知：∠1=180°－∠3，∠3=180°－∠1∠1+∠4＝180°，可知：∠1=180°－∠4，∠4=180°－∠1∠2+∠3＝180°，可知：∠2=180°－∠3，∠3=180°－∠2∠2+∠3＝180°，可知：∠2=180°－∠3，∠3=180°－∠2⑤一张长方形的纸对折，重叠的角相等。∠1+∠2+∠3＝180°，∠2＝∠3，∠4＝90°，可知：∠1=180°－∠2×2，∠2=∠3=(180°－∠2)÷2⑥下面两个图中，各有两个长方形叠放，已知∠1=40°，则∠2=40°因为，∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠2=∠1=40°5三、量角器与角。1、角的度量。方法和步骤。①量角器的中心点与待测角的顶点重合；②量角器的其中一条0刻度线与待测角的一条边重合；量角器刻度有两圈，外圈从右侧0刻度线开始，里圈从左侧0刻度线开始；③角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数。2、角的画法。用量角器画角（如画65°的角），方法和步骤。①画一条射线，作为角的顶点和一条边；②使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；③在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点；④以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）⑤画小弧线，标注。四、三角板与角。1、一副（两个）三角板的度数：一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。一副三角板有2个直角，4个锐角2、用三角板画角（如画75°的角）①画一条射线，作为角的顶点和一条边；②使三角板顶点和射线的端点重合，一边和射线重合，沿另一边画出角的另一边；③重复上一动作，画出需要的角；④画小弧线，标注每一个角的度数，并用一个大弧，写出所要画的角的度数。3、用一副三角板拼角：每个角只能用一次，且一个三角板只能用一个角。15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°4、用一副三角板画角：每个角都能用，且能多次使用。能画成的角(15的倍数)：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°五、钟面与角。1、每个大格是30°，因为周角是360°，钟面上有12个大格，360°÷12=30°2、整时时，分针指向12，半时时，分针指向6。3、举例①3：00或15：00，时针和分针夹角为3个大格，即30°×3=90°②4：00或16：00，时针和分针夹角为4个大格，即30°×4=120°③2：00或14：00，时针和分针夹角为2个大格，即30°×2=60°6知识点：默写一、线段、射线和直线。1、线段：是直线的一部分，有_____个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有____个端点，可以向一端无限延长，不可度量______。3、直线：没有端点，(或有____个端点），可以向两端无限延长，不可度量_________。4、线段、射线和直线的关系：①位置关系，线段是_____的一部分，是_______的一部分；射线是_____的一部分，直线上一点，将直线分成_____条射线②大小关系：线段是可_______的，线段比_________、_________短。射线和直线，都是_________长的，不可______长度，所以不可比较长短。5、过点画线。①线段：过1点能作_____条线段；1点不能确定一条线段；经过2点可以画____条线段，以2点为端点，只能画____条线段。②射线：过1点能做_____条射线。从1点可以引出_______条射线。③直线：过1点能画____条直线。过2点只能画出___条直线，__点确定__条直线。6、数线段、射线和直线。①数线段：端点数图形线段数规律12345②数射线：端点数图形射线数规律01237二、角。1、角的认识。概念：从一点引出两条_____线所组成的图形叫做角。名称：这一点叫做角的“______”，两条射线叫做角的两条“_______”。写法：角用_______来表示，角度用________表示大小。角边关系：角的大小与角两边的______没有关系。角的大小要看两条边______的大小，_______越大，角越大。3、数角：射线数图形角的数量规律123454、角的度量单位。①角的计量单位是“____”，用符号“______”表示。②把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是___度，记作_____°5、角的分类：①锐角：大于______且小于_______的角是锐角②直角：等于______的角是直角③钝角：大于______且小于________的角是钝角(注意说法，判断题会考)④平角：等于________的角是平角⑤周角：等于________的角是周角⑥写出角的名称。86、角的大小比较：①1周角=______平角=______直角②_____角＜_____角＜_____角＜_____角＜______角＜_____角7、角的计算：①1周角=_______°，1平角=______°，1直角=______°②正方形对角线(相对的顶点的连线)，将正方形分成两个三角形，锐角是______°∠1=（）③“几个角相加＝平角”或“几个角相加＝直角”∠1＝_____°∠1+∠2+∠3＝_____°∠2+∠3＝_____°∠2=_____°－_____，∠3=_____°－_____)④两条相交的线。相对的两个角叫对顶角，对顶角_____。相邻的角的和是_____。两组对顶角分别相等：∠1＝_____，∠3＝_____相邻的角的和是180°∠1+∠3＝_____°，可知：∠1=__________，∠3=__________∠2+∠3＝_____°，可知：∠2=__________，∠3=__________⑤一张长方形的纸对折，重叠的角相等。∠1+∠2+∠3＝_____°，∠2＝_____，∠4＝_____°，可知：∠1=180°－_____，∠2=∠3=____________________⑥下面两个图中，各有两个长方形叠放，已知∠1=40°，则∠2=________°因为，∠1+______＝______°，∠2+____＝______°，所以∠2=_____=_____°9三、量角器与角。1、角的度量。方法和步骤。①量角器的_____点与待测角的______重合；②量角器的其中一条___刻度线与待测角的_______重合；量角器刻度有两圈，外圈从____侧0刻度线开始，里圈从_____侧0刻度线开始；③角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数。2、角的画法。用量角器画角（如画65°的角），方法和步骤。①画一条____线，作为角的_____和________；②使量角器的______和射线的______重合，___刻度线和______线重合；③在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点；④以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；⑤画小弧线，标注。四、三角板与角。1、写出一副（两个）三角板的度数：2、用三角板画角（如画75°的角）①画一条_____线，作为角的______和一条______；②使三角板顶点和射线的_____重合，一边和___重合，沿另一边画出角