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质量管理工具1.老七种质量管理工具2.新七种质量管理工具3.其他质量管理工具一.老七种质量管理工具1.1因果图1.2流程图1.3散布图1.4直方图1.5排列图1.6检查表1.7控制图1.1因果图1.1.1因果图的概念1.1.2因果图的制作1.1.3因果图实际应用的局限性1.1.1因果图的概念因果图是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。它可用于以下几个方面：（1）分析因果关系；（2）表达因果关系；（3）通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题解决。大骨小骨中骨主骨特性因素（原因）特性（结果）因素（原因）特性（结果）特性主骨大骨中骨小骨鱼刺图（形如鱼刺）石川图（石川罄发明）1.1.2因果图的制作问题提出：某中学在分析期末考试成绩时发现，计算机基础课程的考试成绩普遍不理想。拟用因果图法分析原因。本案例的质量特性（结果）为（计算机）“课程考试成绩偏低”。为了找出原因，学校组织任课老师、教研室主任、教务处主任、学生代表、家长代表座谈，各抒己见，找出主要原因、第二层原因、第三层原因，直到能发现具体的原因并能提出具体的措施为止。主要原因1．人员2．机器3．材料4．环境5．方法6．测量主要原因第二层原因第三层原因确认原因及采取措施人员教师水平低教学任务重没有认真备课学生原因旷课太多加强检查、教育和处罚基础差主要原因第二层原因第三层原因确认原因及采取措施机器投影仪故障计算机数量太少立即购买足够电脑材料教材不合适内容太深习题太少主要原因第二层原因第三层原因确认原因及采取措施环境室温偏高电风扇损坏方法理论教学太多主要原因第二层原因第三层原因确认原因及采取措施测量考试不合理过分偏重理论强行记忆内容多增加操作、技能性题目题量大直接原因可采取的措施旷课太多加强检查、教育和处罚计算机数量太少立即购买足够电脑强行记忆内容多增加操作、技能性题目至此，我们找到学生成绩低的最直接、可以采取措施解决的原因如下：下面是如何绘制直观的因果图。测考试成绩偏低人机料环法业务水平低备课不认真任务重学生原因基础差旷课多绘制因果图的要点：1．确定原因时应通过大家集思广益，充分发扬民主，做到“重要的因素不要遗漏，不重要的因素不要绘制”。同时，确定原因应尽可能具体，否则对解决问题用处不大。2．有多少质量特性，就要绘制多少张因果图。比如，同一批产品的长度和重量都存在问题，必须用两张因果图分别分析长度波动的原因和重量波动的原因。若许多因素只用一张因果图来分析，势必使因果图大而复杂，无法管理，问题解决起来也很困难，无法对症下药。3．如果分析出的原因不能采取措施，说明问题还没有得到解决。要想改进有效果，原因必须要细分，直至能采取措施为止。1.1.3因果图实际应用的局限性（1）由于空间限制，图上的文字不得不尽量简化，无法表达复杂的意思；（2）当列举到第三层原因且每层原因的数目不超过4个时，制作一个整齐美观的图形已经十分困难了；（3）手工作图或利用Office软件绘图功能制作这种图形的效率很低，而且很难应付增加或减少原因的场合；（4）从上面过程可以看出，步骤1是最关键的一步。实际上，在这一步完成的时候，我们已经找到了问题的答案，或者说这个问题已近解决了。绘制一张直观的因果图似乎并没有多大意义。1.2流程图流程图就是将一个过程（如工艺过程、检验过程、质量改进过程等）的步骤用图的形式表示出来的一种图示技术。流程图的符号开始和结束活动说明决策或判断过程流程的流向开始铜杆或铝拉丝导体退火软导体单根绝缘线芯绞线成缆多根绝缘线芯铠装线芯挤护套检验入成品库不格品处理YN1.3散布图1.3.1散布图的概念1.3.2散布图的制作1.3.3相关系数1.3.4一元线性回归方程1.3.1散布图的概念为了直观地观察着两个变量的趋势，可以画一张图。把每一对（x,y）看成是直角坐标系中的一个点，在图中标出n个点，所得到的图形称为散布图（又称散点图）。1.3.2散布图的制作问题提出：合金的强度y（107Pa）与合金中碳的含量x（%）有关。监测数据如下表所示。x0.100.110.120.130.140.15y42.0043.5045.0045.5045.0047.50x0.160.170.180.200.210.23y49.0053.0050.0055.0055.0060.00讨论：能看出什么规律吗？如果数据量再大一些？制作方法：1、在X-Y坐标系上直接描点2、利用Excel的[插入]/[图表]/[XY散点图]自动生成。建议：Excel是一个储量大量数据的简便、高效、经济的工具。40.045.050.055.060.00.100.150.201.3.3相关系数如果n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可以用相关系数r来表示它们之间的线性相关程度。r=Lxy/(Lxx*Lyy)1/2其中，Lxy=∑（xi-Ax）*（yi-Ay）Lxx=∑（xi-Ax）2Lyy=∑（yi-Ay）2Ax:xi的平均值，Ay：yi的平均值x0.100.110.120.130.140.150.160.170.180.200.210.23y42.043.545.045.545.047.549.053.050.055.055.060.0Ax0.16Ay49.21xi-Ax-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010.000.010.020.040.050.07yi-Ay-7.21-5.71-4.21-3.71-4.21-1.71-0.213.790.795.795.7910.79(xi-Ax)20.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.01(yi-Ay)251.9632.5917.7113.7517.712.920.0414.380.6333.5433.54116.46(xi-Ax)*(yi-Ay)0.420.280.160.110.080.010.000.040.020.240.300.77Lxy2.43Lxx0.02Lyy335.23(Lxx*Lxy)1/22.49r0.97ABMN公式1x0.100.110.232y42.0043.5060.003Ax0.16average(b1..m1)4Ay49.21average(b2..m2)5xi-Ax-0.06-0.050.07B1-$B$36yi-Ay-7.21-5.7110.79B2-$B$47(xi-Ax)20.000.000.01B5*B58(yi-Ay)251.9632.59116.46B6*B6ABMN公式9(xi-Ax)*(yi-Ay)0.420.280.77B5*B610Lxy2.43SUM(B9:M9)11Lxx0.02SUM(B7:M7)12Lyy335.23SUM(B8:M8)13(Lxx*Lxy)1/22.49POWER(B11*B12,0.5)14r0.97B10/B13不同r值下点的散布示意图r=1（完全线性相关）n个点完全在呈上升趋势的直线上。r=-1（完全线性相关）n个点完全在呈下降趋势的直线上）0＜r＜1（正线性相关）当x值增加时，y值也有增大的趋势）-1＜r＜0（负线性相关）当x值增加时，y值有减小的趋势r=0（线性不相关）n个点的分布毫无规律r=0（线性不相关）两个变量之间可能存在某种曲线关系1.3.4一元线性回归方程当两个变量之间存在线性相关关系时，常常希望建立两者间的定量关系表达式，即一元线性回归方程。一元线性回归方程就是对这条直线的一种估计。设一元线性回归方程的表达式为：Y=a+bx可以证明，式中的a和b可以通过下式求出：b=Lxy/Lxxa=Ay-b*Ax40.045.050.055.060.00.100.120.140.160.180.200.22Y=28.5297+130.6022x1.4直方图1.4.1直方图的概念1.4.2直方图的制作1.4.3直方图的常见类型及其分析1.4.4直方图与公差限的比较1.4.1直方图的概念直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形（直方柱）组成。它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等分布情况。1.4.2直方图的制作假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。1.将数据录入到Excel中2.确定并计算几个基本参数计量最小单位（mm）0.1样本总数（n）100最大值（MAX）6.55MAX(A1:J10)最小值（MIN）6.27MIN(A1..J10)平均值（AVERAGE）6.40Acerage(A1..J10)标准偏差（STDEVA）0.049STDEVA(A1:J10)3.根据分组参考原则，确定分组数k为10样本总数分组数50～1006～10100～2507～12＞25010～204.计算幅度C和最低组的下侧边界值分组数（k）10幅度（C）0.03(MAX-MIN)/k最低组的下侧边界值6.22MIN-0.5*计量最小单位5.生成数组区间分界点。其中，起始分界点为最低组的下侧边界值，下一个分界点为上一个分界点与幅度之和。数组区间分界点数组区间分界点6.226.436.256.466.286.496.316.526.346.556.376.586.40数组区间分界点频数数组区间分界点频数6.2206.43276.2506.46136.2816.4976.3136.5216.3466.5526.37226.5806.40186.统计频数（人工计数）Excel计算：1）选定打算存放计算结果的单元格B13..B252）按Ctrl+Shift+Enter组和键即得到各区间的频数。2）输入频数计算公式“=FREQUENCY(A1..J10,A13..A25”0510152025306.226.256.286.316.346.376.46.436.466.496.526.556.58直径(mm)频数7.绘图（Excel绘图时，先选择散点图，再更改图表类型为柱形图）1.4.3直方图的常见类型及其分析根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。标准型（对称型）数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种形状也是最常见的。10203040506070809010011012581216139632作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有误或读错测量数据时，也会出现这种形状。锯齿型10203040506070809010011035109149126823204060801001108192318103减少分组：偏峰型平均值位于中间值的左侧(或右侧)，从左至右(或从右至左)，数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限(或上限)受到公差等因素限制时，由于心理因素往往出现这种形状。102030405060708090100110471215131197531陡壁型平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少(或增加)，直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。10203040506070809010011015171397535241当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。平顶型10203040506070809010011045789898754双峰型靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。102030405060708090100110351187757952孤岛型在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常、测量错误或混有另一个分布的少量数据。101520253035404550