第七章平面直角坐标系复习课件

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【教学目标】1.进一步认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,能用坐标表示平移变换,进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2,1)规定:横坐标在前,纵坐标在后B(3,-2)?B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0若点P(x,y)在第二象限,则x<0,y>0若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y<0若点P(x,y)在第四象限,则x>0,y<0三:各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第________象限.四一或三3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第象限.二三:各象限点坐标的符号注:判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第象限;四且在x轴上方第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注:坐标轴上的点不属于任何象限。四:坐标轴上点的坐标符号注意:1.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0),2.y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。四:坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上4.,则点p(x,y)位于_0xyy轴(除(0,0))上原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。(2).若AB∥y轴,则A(m,y1),B(m,y2)(1).若AB∥x轴,则A(x1,n),B(x2,n)1.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为。-12.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥y轴,则m的值为。3(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六:象限角平分线上的点3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。1.已知点A(2,y),点B(x,5),点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____;52(—1,1)变式:到两坐标轴的距离相等(4,4)或(2,—2)(1)点(a,b)关于X轴的对称点是()a,-b-a,b-a,-b(2)点(a,b)关于Y轴的对称点是()(3)点(a,b)关于原点的对称点是()1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为。(3,-2)2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.-1-23.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变,另一个互为相反数关于原点,横纵坐标都互为相反数4.特殊位置的点的坐标特点:(1)第一、三象限夹角平分线上的点:横纵坐标。第二、四象限夹角平分线上的点:横坐标和纵坐标都。(2)与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点:坐标都相同。与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点:坐标都相同。相同互为相反数横纵1.点(x,y)到x轴的距离是y2.点(x,y)到y轴的距离是x1.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是.532.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴,y轴距离分别是2,4个单位长度,则点B的坐标是.(4,2)3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值平面直角坐标系的应用1.确定点的位置2.求平面图形的面积3.用坐标表示平移1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标。动物园山陕会馆金凤广场光岳楼湖心岛约定:选择水平线为x轴,向右为正方向;选择竖直线为y轴,向上为正方向.2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A(5,-4),同时发现在点B(5,2)和点C(-1,-4)处各有一艘救护船,如果救护船行使的速度相同,问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只?xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A(5,-4)B(5,2)C(-1,-4)已知点A(6,2),B(2,-4)。求△AOB的面积(O为坐标原点)例3CDxyO2424-2-4-2-4AB67.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为______;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为______;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为______;(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_______。(-6,2)(-1,2)(-4,-2)(1,5)8、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是。9、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是。10、点A(2,3)到x轴的距离为;点B(-4,0)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。11、直角坐标系中,在y轴上有一点p,且OP=5,则P的坐标为(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)xyABC(2).将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为____,_____,____.(3).将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变______,_____,____.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)8.已知,如右图△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).(1).△ABC的面积______.比一比,看谁反应快?2、如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),,将点P向___平移___个单位长度得到点Q;将点Q向___平移___个单位长度得到点P。14、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移2个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移3个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标;(3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。ACXYB

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