质量管理方法、技术、工具(doc72)(1)

质量管理方法、技术、工具第一章：统计技术预备知识编者将客户问题进行整理，选择几则共性的问题做出解答。今后在更新过程中不断增加内容，也欢迎大家踊跃提出问题。企业怎样用好统计技术?许多读者从2000版颁发起一直在关心统计技术的问题，这也是作者一直企求和大家讨论的问题。统计技术的使用富有极强的个性，不同的企业应该，也只能按自身的情况采用统计技术。从理论上来讲统计方法有许多种，有十分简单的，也有比较高深的。经过各方专家的讨论，认为当前对于大部分企业来说不在于选择何种统计方法，而是怎样用统计技术为质量管理体系持续改进提供依据，因此我们首先展开以下问题的探讨。1）统计什么内容国内大部分企业的统计常常集中在财务统计上，只对财务资料按国家规定的内容进行统计，很少按自己企业要求进行统计，因此造成一个错觉，统计仅是财务统计。而针对2000版要求统计内容应包括在所有方面：a.统计过程运作情况。按过程运行的情况可以作出详细统计，每个过程都有目标，如果已经变成了量化的目标值（即一组指标），统计就迎刃而解了，只需要把每个过程的运作结果和目标值逐一比较，就可以统计出过程的符合性和有效性，若有指标未达到目标值，就是不足，从而提出改进措施，纠正或预防。例如某一个指标A，某一个月内有2天不正常，则其统计值就为：28/30＝93％另一个指标B，1560次中出现了52次不正常52/1560＝97％这样的过程运行的效果有两个指标表示；下一步，引入一个权因子的概念，A与B哪个更重要一些，例如A为0.6，B为0.4。则该过程进行的统计值为T＝0.93×0.6＋0.97×0.4＝95％即该过程运行有效程度为95％，其中权因子很重要，怎样分配在策划过程中就应该确定下来，当然根据情况变化可以修改（不论多少个指标值，权因子的和为1）。b.产品质量的统计。这在一般制造业中都涉及到，但一般用合格率来统计。对于进一步发展，这样做是不够的。建议企业根据产品的合格指标体系来统计，即每个指标的合格比例，合格指标体系越详细，统计数字越多，产品改进机会越多，逐步细化将有利于企业的发展。c.顾客满意度统计。这在另外几节中已有详细讨论，这里强调一下：顾客满意度测量来自于多个方面，不仅依赖调查表。多方面获得的信息，可以用打分的方式来统计，可以把产品中某些使用情况细分，再把服务情况细分，经过逐一统计，并用权因子方法来汇总，得到的顾客满意度才是真实的。d.整个体系的统计。综合以上各个方面可以用数据分析一节的内容来规范统计整个体系运行的评价，将过程的评分用权因子加以平衡获得总评分。2）统计所用的技术目前社会上出版了大量统计技术的书籍，可以根据需要进行选用，但目的不在于什么方法，而是达到的什么目的。上面我们提到的加权平均仅仅是一个初步的处理方式，在此基础上可以进一步提高和总结。欢迎读者提出各种意见和要求，若有必要的话，以后我们就统计方法将进一步探讨。随机事件及其概率分布(一)随机事件统计技术主要研究的是随机事件。随机事件指：在一定条件下，可能出现，也可能不出现的事件。它的特点是：该事件是否出现，出现几次，事先并不知道。比如：投掷一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，至于出现正面还是反面，每一面各出现几次，事先都不知道。我们把所有可能出现的随机事件的总和称为样本空间，用Ω表示。即“投掷硬币”的样本空间Ω＝{正面，反面}，随机事件为“正面”和“反面”，常用大写字母“A，B，C”等表示。在同一个样本空间中的随机事件，互相之间有如下关系：1）包含;2）互不相容;3）相等。(二)概率概率指随机事件发生的可能性，是可以度量的。如：掷硬币出现正面和反面的可能性相同，各为1/2。购买福利彩票中将的机率、某一工艺条件下出现的废品率等，都可以预测或度量。概率常用P（A）表示，确定概率的统计方法如下：1）在n次重复试验中，事件A发生kn次，则事件A发生的频率为2）当重复试验次数n不断增加，频率fn（A）趋向一个稳定值。这个稳定值就是随机事件A发生的概率。即：概率P（A）＝频率fn（A）。条件：当n较大，fn（A）趋于稳定时。(三)概率分布概率分布有两种，即连续概率分布和离散概率分布。连续概率分布一般可以用“单位长度上的概率”，即概率密度曲线来表示。典型的连续概率分布是正态分布，在质量管理中最为常用。常见的离散概率分布是二项分布和泊松分布。正态分布当质量特性受许多因素影响，而又没有一个因素起主导作用，该质量特性值的变异分布一般都服从正态分布。如：电子产品的电参数、机械产品的压力参数、轴径的加工尺寸等。（一）正态分布的概率密度函数如下：该函数的图形呈对称的钟形，称为正态曲线。式中，x为随机变量，即横坐标的值；e为自然对数底，约等于2.7183；μ为总体均值；σ为总体标准差。正态曲线分布图规范限合格品率(%)不合格品率（ppm）±1σ68.27317300±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ95.4599.7399.993799.99994399.9999998455002700630.570.002（二）正态分布的参数μ与σ。μ是正态分布的均值，决定正态曲线的位置，称位置参数；σ是正态分布的标准差，决定正态曲线的形状，称形状参数。σ越小，曲线越陡，数据越集中；σ越大，曲线越宽平，数据越离散。（三）正态分布在质量管理中常用的结论如下：总体数据分布情况：1)在μ±1σ范围内的概率是68.26%在μ±2σ范围内的概率是95.46%在μ±3σ范围内的概率是99.73%2)在μ±1.96σ之外的概率5%,在μ±3σ之外的概率0.3%（四）标准正态分布在质量管理中的应用令μ=0，σ=1，得到标准正态分布，记作N（0，1）。一些质量特性的不合格品率均可通过标准正态分布求得。具体可以查“标准正态分布表”(详见6.7.1）。例如：事件“Z≤1.43的概率可以从表中查得，为0.9236。查表指导：表中第一列表示Z的整数部分和小数点后第一位，第一行的0.00-0.09表示Z的小数点后第二位数。另外象03代表小数点后有3个0。对于μ≠0，σ≠1的非标准正态分布，可以用下式算出Z，仍然适用“标准正态分布表”。二项分布和泊松分布（一）二项分布当一件事只有两个可能的结果，如产品检验，只有合格和不合格两种情况，适用二项分布。二项分布的均值和标准值为：二项分布属离散分布，其图形由横坐标上孤立点的垂直线表示。意义是：出现x个不合格品的概率是P(x)。例如：在一批不合格品率p=0.03的轴承中，按规定每工作班抽取10件，并且被抽的10件产品不允许有不合格，否则需作出处理。计算这种情况下，轴承被接收的概率。查“二项分布表”（详见6.7.3），当P=0.03,n=10,c=0时，接收概率P(x=c=0)=0.7374（二）泊松分布泊松分布描述稀有事件的分布，如铸件的气孔、表面杂质、疵点等，故也称作疵点分布或计点分布。泊松分布只取正整数和零。均值和标准差为：实际应用中，用不合格品率p和样本数n的乘积代替λ，λ=np。可以直接从“累积泊松分布表”（详见6.7.5）查到结果。第二章：数据的整理、分析6.2.1数据的特征值（一）数据的位置特征值1）平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x1，x2，x3….xn，则样本的平均值x为：n-数据个数；xi-第i个数据数；∑-求和。2）中位数有时，为减少计算，将数据x1，x2，x3….xn按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。3）中值M测定值中的最大值xmax与最小值xmin的平均值，用M表示。niixnx1_1~x2minmaxxxM_x4）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。（二）数据的离散特征值1）极差R测定值中的最大值xmax与最小值xmin之差称为极差。通常R用于个数n小于10的情况下，n大于10时，一般采用标准偏差s表示。2）偏差平方和S各测定值xi与平均值之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S表示。*无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s2表示：*标准偏差s方差s2的平方根为标准偏差（简称标准差），用s表示：（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上用变异系数CV来表达：上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s和样本均值估计。6.2.2回归分析(一)什么是回归分析回归分析是用来研究一个指标与几个变量间的相关关系的方法。_xniixxnnSs12_2)(111niixxnnSss12_2)(111_xsCV_x2_2_22_1)(...)()(xxxxxxnniixx12_)(S==设有两个变量x和y，前者为自变量,后者为因变量,并均为随机变量。当自变量X变化时，Y会产生相应的变化，如果具有大量或较多的统计数据（xi,yi），则可以用数学方法找出两者之间的统计关系y＝f(x)，这种数学方法称为回归分析。当y＝a＋bx时，称之为一元线性回归；当y＝f(x)为非线性函数关系时，称之为非线性回归；当x变量不止1个，有几个时，即有（x1，x2···，xn），则y＝f（x1，x2···，xn）称之为多元回归。当有y＝a＋b1x1＋b2x2＋···＋bnxn时，称之为多元线性回归，否则为多元非线性回归。回归分析可用于预测、质量控制等方面。(二)一元线性回归方程的计算方法设一元线性回归方程的表达式为:y=a+bx现在给出了n对数据(xi,yi),要求根据这些数据去估计a与b的值。则：其中Lxx:----x的离差平方和Lyy----y的离差平方和Lxy----x，y的离差成积之和第三章：抽样检验抽样检验统计原理一个抽样方案常用两个参数（n，c）表示，n是样本量，c为合格判定数（有时用A或Ac表示）。一次抽样检验过程是：从整批N件产品中随机抽取n件产品进行检验，预先确定一个合格判定数c，如果样本中不合格品数为d，当d≤c，则认为该批产品合格，当dc，则认为该批产品不合格。程序见下图：2n1i)Lxxxxi（2n1i)Lyyyyi（xbyaxxxyLLb)y)(Lxyn1iyxxii（二次抽样检验过程是：抽取两个样本n1,n2,相应确定两个合格判定数c1，c2。第一次从N个产品中抽取第一个样本n1件，若有d1件不合格品，如果d1≤c1，则该批产品合格，接收；如果d1≥c2，则该批产品不合格，拒收；如果c1d1c2,则暂不判定，须抽取第二个样本检查。随后抽取第二个样本n2，若有d2件不合格品，如果（d1+d2）≤c2,判该批产品合格，接收；如果（d1+d2）c2,判该批产品不合格，拒收。接收概率的计算*超几何分布计算法当批量小时，计算抽样方案的接收概率可用超几何分布法。设批量N（有限数），不合格品数总D，如果采用抽样方案（n,c），d为n个产品中的不合格品数。计算接收概率：*二项分布计算法当批量N很大时，可用二项分布法来计算接收概率。见二项分布法内容。*泊松分布计算法泊松分布法可用于计点抽样检验，或用于计件抽样检验的近似计算。抽检特性曲线（OC曲线）对于一个具体的抽样方案（n，c），当整批产品的不合格品率p已知时，可以计算出接收概率L(p)。因此，对于一个抽样方案，其接收概率L(p)随着检验批不合格品率p变化。用横坐标表示自变量p，用纵坐标表示相应的接收概率L(p)，p和L(p)构成的曲线称为抽检特性曲线（OC曲线）。利用OC曲线可以比较不同抽样方案的优劣。好的抽样方案应该是：在产品质量较好时（p≤p0），大概率接收；当产品质量变坏时，接收概率L(p)迅速变小。显然，对于任何抽样方案，都有L(0)=1，L(1)=0，即任何一个抽样