高一数学函数综合测试试卷

只求“少丢分”，不求“得高分”专心用心耐心1周末测试题一、选择题（共12小题，每题4分）1．下列判断正确的是（）A．1.521.61.6B．0.20.30.50.5C．0.33.11.60.5D．23log0.5log22．幂函数yfx的图象经过点8,22，则fx的图象是（）A．B．C．D．3.设函数f(x)＝21－x，x≤1，1－log2x，x＞1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)4.设函数f(x)＝12x－7，x＜0，x，x≥0，若f(a)＜1，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)5．函数212log23fxxx的单调递减区间是（）A．1，B．1，C．3，D．1，6.]若函数2log,0,e0xxxfxx，则12ff（）A．1eB．eC．21eD．2e7.已知函数324xfxx，则fx的大致图象为（）只求“少丢分”，不求“得高分”专心用心耐心2A．B．C．D．8.函数f(x)＝x33x－1的大致图象是()9.函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1B．2C．3D．410.某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，约1小时后培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经测量知该真菌的繁殖规律为y＝10eλt，其中λ为常数，t表示时间(单位：小时)，y表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为()A．640B．1280C．2560D．512011.若定义在R上的偶函数fx，满足1fxfx且0,1x时，fxx，则方程3logfxx的实根个数是（）A．2个B．3个C．4个D．6个12.已知函数yfx满足111fxfx和21fxfx，且当11,23x时，22fxx，则只求“少丢分”，不求“得高分”专心用心耐心32018f（）A．0B．2C．4D．5二、填空题（共4小题，每题3分）13.[2019·成都外国语]计算23231log9log28___________．14.函数20152017xfxa（0a且1a）所过的定点坐标为__________．15.已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－flog215，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为16.函数f(x)＝lnx－x2＋2x，x＞0x2－2，x≤0的零点个数是________．三、解答题（共4小题，每题10分）17.设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间0，32上的最大值．18.已知函数f(x)＝3－x2，x∈[－1，2]，x－3，x∈2，5].(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．只求“少丢分”，不求“得高分”专心用心耐心419.已知函数3axfxa（0a且1a）．（1）当2a时，4fx，求x的取值范围；（2）若fx在0,1上的最小值大于1，求a的取值范围．20.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋42a，Q＝14a＋120，设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)．(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？