高中数学必修五等差数列知识点及练习

等差数列精讲精练一、等差数列：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若2acb，则称b为a与c的等差中项．3、若等差数列na的首项是1a，公差是d，则11naand．4、通项公式的推广：nmaanmd.5、若na是等差数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等差数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．【二】、等差数列前n项和：等差数列的前n项和的公式：①12nnnaaS；②112nnnSnad．一、填空题1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________3.2()ab与2()ab的等差中项是_____________4.数列na的前n项和23nSnn＝，则na＝___________5.在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16=_________二、选择题6.在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为（）A、4B5C、6D、不存在7.等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定8.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、B、C、或1D、9.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-910.若lg2,lg(21),lg(23)xx成等差数列，则x的值等于（）A.0B.2log5C.32D.0或3211.在等差数列na中31140aa，则45678910aaaaaaa的值为（）A.84B.72C.60D.4812.在等差数列na中，前15项的和1590S，8a为（）A.6B.3C.12D.413.等差数列na中,12318192024,78aaaaaa,则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.220三、计算题14.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列na的有关未知数：（1）151,,5,66nadS求n及na；（2）12,15,10,nndnaaS求及15.设等差数列na的前n项和公式是253nSnn，求它的前3项，并求它的通项公式16.若等差数列na的首项211a，公差4d，求kaaa21.17.数列na中，nnnaaaaa23,2,11221且，求543,,aaa，并求na的通项公式.