2016-2017年江西省赣州市章贡区七年级下数学期末试卷有答案

12016—2017学年度第二学期期末考试七年级数学试题题号一二三四五六总分得分（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效．）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．下列各数：31，5，3.14159，-π，38，其中无理数有（）A．4个B.3个C.2个D.1个2．如图，直线AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1＝120°,则∠2＝（）A．120°B.60°C.50°D.30°3．在平面直角坐标系中，点P（21a，12a）所在的象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.5．已知1034443baba，则a＋b等于（）A．5B．4C．3D．26.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.点P（3，-4）到x轴的距离是．8.已知a,b为两个连续的整数，且a＜13＜b，则a＋b＝.9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是°.10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。则点A2017的坐标为.11．已知实数x、y满足632yx，并且3x，2y，现有yxk2，则k的取值范围是.12．如图，三角形ABC中∠BAC=70°，点D是射线BC上一点(不与点B、C重合)，DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：1623483．14．若方程组472xykxyk的解x与y是互为相反数，求k的值．15．解不等式组13414)2(3xxxx，并把解集在数轴上表示出来．16.如图，DE∥BC，∠1+∠2=180°，∠3=40°，求∠B的度数．17．如图，△ABC在平面直角坐标系中．A（0，4）(1)在图中画出△ABC关与y轴的对称△A′B′C′；(2)在图中画出△A′B′C′的平移图形，使A′的对应点A″的坐标为（-3，-2）并写出对应点B″，C″的坐标．．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）学校班级姓名座号装订线228x6422x6222x208x218．如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠1，∠2与∠3互余，求证：（1）DE∥OB；（2）DE⊥CD.19．如图,在平面直角坐标系中A（a，0）,B（b，0）,C（-1，2）且0)42(122baba.(1)求a,b的值；(2)在y轴上是否存在一点M,使△COM的面积为△ABC面积的一半，求出点M的坐标．20．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了_____名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度；（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是________人．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.(1)请你根据图1回答下列问题：①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？（2分）(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD⊥BC于D,过点D画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边画∠BFG，使∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．（2分）(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG与BC的位置关系，并给予证明．（5分）22．某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.AB进价（万元/套）21.6售价（万元/套）2.62（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.六、（本大题共1小题，共12分．）323．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y的正半轴上．（1）请直接写出D点的坐标．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，求∠OFE的度数（用n表示）．（3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的32？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．章贡区2016－2017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．C2．B3．B4．C5．D6．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．48．79．1510．(1008，1)11．52k12．70°；110°三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：原式24324………………4分3…………………………………6分14．解：472xykxyk①+②得：3(x+y)=2k+7………………………………2分∴372kyx……………………………3分又∵x与y互为相反数∴0372k………4分∴27k…………………………………6分15．解：3(2)41413xxxx①②解①得：x≤1，…………………………………………1.5分解②得：x＞-4；………………………………………3分解集为：-4＜x≤1；……………………………………5分不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确）…………6分16．解：∵∠1+∠2=180°，∠DFE+∠2=180°；∴∠1=∠DFE；…………………………2分∴AB∥EF，………………………………3分∴∠ADE=∠3；……………………………4分又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，…………5分∴∠B=∠3=40°．……………………………6分17.解：（1）如图每个图各2分……………………4分(2)B″(2,-4),C″(-1,-5)……………………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.证明：(1)∵OA∥BE，∴∠AOB=∠4.…………………1分又∵OB平分∠AOE，①②①②A′B′C′A″B″C″4∴∠AOB=∠2，…………………2分∴∠4=∠2.又∵∠4=∠1，…………………3分∴∠2=∠1，∴DE∥OB，…………………4分(2)∴∠EDF=∠BOF.…………………5分又∵∠2+∠3=90°，∴∠EDF=∠BOF=90°，…………………7分∴DE⊥CD.…………………8分19．解：（1）∵0)42(122baba∴042012baba……………2分∴32ba……………4分（2）∴A（-2，0）,B（3，0）,∵C（-1，2）∴S△ABC＝22AB＝5，……………5分设M（0，y）∴S△COM＝25210y……………6分∴25y…………………………7分∴M（0，25）,M（0，25）,……………8分20.解：(1)250…………………2分(2)…………………4分(3)108…………………………………6分(4)960…………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21.解：（1）①DE∥BC,(2)DC∥FG．······················2分(2)画图正确，字母标注正确得2分·······························4分（3）FG⊥BC．····················5分证明：∵DE∥AB，∴∠1=∠3．····························6分又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD∥FG．····················7分∵AD⊥BC于D，∴∠CAD=90°．···························8分∵AD∥FG,∴∠FGB=∠CDA=90°,∴FG⊥BC······················9分22.解:（1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得31)6.12()25.2(1246.12xyx……………2分解得：4030yx答：商场计划购进A种设备30套，B种设备40套；……………4分（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，由题意得8.29)70)(6.12()25.2(120)70(6.12aaaa……………6分解得：2018a……………8分答：有三种购买方案，分别是购买A种设备18套，购买B种设备52套；或购买A种设备19套，购买B种设备51套；或购买A种设备20套，购买B种设备50套.…………………………………………9分六、（本大题共12分）23.解：（1）（7，8）；……………………………2分∵四边形ABCD是长方形，∴AB=DC，AD=BC，∵点A（1，8），B（1，6），C（7，6），∴AB=DC=2，AD=BC=6∴D点的坐标为：（7，8）；（2）过F作FG∥OX，如图1所示：5∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，BOYFOYBOF21，BEOOEFBEF21，∵BC∥OX，∴∠BEO=∠EOX，……………………………3分设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，则∠FOX=21∠BOY+∠BOE+∠EOX=21∠BOY＋n＋2x，又∵21∠BOY＝21（90°－n－2x）＝45°－21n－x，∴∠FOX＝45°－21n－x＋n+2x＝45°＋21n＋x，…………………4分∵BC∥FG∥OX，∴∠EFG＝∠BEF＝x，……………………………5分∴∠OFG＝180°－∠FOX＝135°－21n－x，∴∠OFE=∠EFG＋∠OFG＝135°－21n；……………………6分（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的32，t＝2或；t＝325………………………………………8分当长方形ABCD在第一象限时，延长DA交y轴于M，如图2所示，∴AM⊥OY，∵S矩形ABCD＝2×6＝12，S△OBD＝S△ODM－S△ABD－S梯形AMOB＝12×32，∴21×（8－t）×7－21×12－21（2＋8－t）×1＝12×32，解得：t＝3．…………………………………10分当长方形ABCD在第四象限时，延长DA交y轴于E，延长CB交y轴于F，如图3所示，∴AE⊥OY，∴BF⊥O