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2019年江西省赣州市七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．）1．在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元3．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣4．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2015D．20155．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣4C．6D．﹣56．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）7．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______．8．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=______．9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为______．10．单项式7πa2b3的次数是______．11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为______．12．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于______．13．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=______．14．如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是______．三、运算题：（本大题满分25分．）15．（12分）（2015秋•寻乌县期末）计算下列各题：（1）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）（2）48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）（﹣1）2013﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2﹣19×19（用简便方法计算）16．解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（x﹣4）=4（2）﹣=1．17．2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答题（本大题17分）18．已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．19．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．20．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．五、列方程解应用题（8x2=16分）21．为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？22．少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？2019年江西省赣州市七年级数学上学期期末试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．）1．在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2015D．2015【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣=0，y+2=0，解得x=，y=﹣2，所以，（xy）2015=[×（﹣2）]2015=﹣1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣4C．6D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．6．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）7．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线．8．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=3．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值．【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为90°．【考点】角的计算．【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，∴∠DOB=2∠BOE=56°；又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=124°；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．故答案是：90°．【点评】本题考查了角的计算．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“∠AOB=180°”．10．单项式7πa2b3的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：7πa2b3的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．【考点】同解方程．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．12．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于﹣4．【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，∴8x2+2mx2=（2m+8）x2，∴2m+8=0，解得m=﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．13．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=157°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∴∠2=90°﹣∠1，∠2=180°﹣∠3，∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，∴∠3=90°+∠1，∵∠1=67°，∴∠3=90°+67°=157°．故答案为：157°．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是﹣2015．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算